《九年级数学一元二次方程的应用课件人教版 (2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学一元二次方程的应用课件人教版 (2)（47页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 一元二次方程的应 用一元二次方程的应 用据2005年5月8日北京青年报报道：今年 “五一”黄金周期间，我市实现旅游收入再创历史新高，旅游消费呈现多样化，各项消费所占的比 例如图所示， 其中住宿消费为4000万元。（1）求我市2005年“五一”黄金周期间 旅游消费共多少亿元？旅游消费呈现多样化，各项消费所占的比例 如图所示，其中住宿消费为4000万元。解： （1）如图可知，住宿业在消费分布中占20%。（万元）（亿元）我市2005年“五一”黄金周期间旅游 消费共2亿元。（2）对于“五一”黄金周期间的旅游 消费，如果我市2007年要达到2.88 亿元的目标，那么，2005年(2亿)到 2007年的
2、平均增长率是多少？平均增长率 ？生活中的增长率生活中的增长率（2）对于“五一”黄金周期间的旅游 消费，如果我市2007年要达到2.88 亿元的目标，那么，2005年(2亿)到 2007年的平均增长率是多少？2 (1+x)(1+x)亿2005年2007年2亿2.88亿2 (1+x)亿2 (1+x)2亿根据题意列方程，得 2 (1+x)2=2.882006年(1+x)(1+x)设2005年到2007年的平均增长率是为审 题 分 析解：(1+x)2=1.44解这个方程，得 1+x=1.21+x=-1.2或x1=0.2,x2=-2.2其中x2=-2.2不合题意，舍去，所以 x=0.2=20% 答： 2
3、005年到2007年的平均增长率是20%。（2）设2005年到2007年的平均增长率是根据题意列方程，得 2 (1+x)2=2.88对于“五一”黄金周期间的旅游消费， 我市2005年已达到2亿元，如果我市2007 年要达到2.88亿元的目标，那么，2005年 到2007年的平均增长率是多少？ 如果设 2005年到2007年的平均增长率是， 根据题意列方程，得_ 2 (1+x)2=2.88变 式 1对于“五一”黄金周期间的旅游消费 ，我市2005年已达到2亿元，如果我市 2007年要比2005年增加0.88亿元的旅游 消费，那么，2005年到2007年的平均增长率是多少？ 如果设2005年到20
4、07年的平均增长率是，根据题意列方程， 得_ 2 (1+x)2=2+0.88变 式 2对于“五一”黄金周期间的旅游消费 ，我市2005年已达到2亿元，如果我市 到2007年这三年来的和要累积到7.28亿 元的目标，那么，2005年到2007年的平均增长率是多少？ 如果设2005年到 2007年的平均增长率是，根据题意列 方程，得_ 2+2(1+x)+2 (1+x)2=7.28变 式 3对于“五一”黄金周期间的旅游消费 ，我市2005年已达到2亿元，如果累积 我市2007年要达到的消费目标后是4.88 亿元，那么，2005年到2007年的平均增长率是多少？ 如果设2005年到 2007年的平均增
5、长率是，根据题意 列方程，得_ 2+2 (1+x)2=4.88变 式 42(1+x)2 = 2.882 (1+x)2 = 2+0.882+2 (1+x)+2 (1+x)2 = 7.282+2 (1+x)2 = 4.88a(1+x)2=b起始量终止量增长次数平均 增长率想一想：a(1+x)2=b1.增长率问题的常用形式a(1+x)n-1=b2. 在a(1+x)2=b中可变化的量2）三年（或两年）的和1）第三年(1)b可变化稳扎稳打某工厂由于管理水平提高，生产成本逐月下降。原来 每件产品的成本是1600元， 两个月后，降至900元。求产品成本的月平均降低率。练习1生活中的增长率（降低率）某校去年对
6、实验器材的投 资为2万元，预计今明两年的 投资总额为12万元，求该校这两年在实验器材投资上的平均 增长率是多少？练习2某商场今年一月份销售额为 60万元，二月份销售额下降10%后改进经营方式，月销售额大幅 度上升，到四月份月销售额已达 到96万元。求三、四月份平均月增长的百分率是多少？练习32. 在a(1+x)2=b中可变化的量2）三年（或两年）的和1）第三年(1)b可变化(2)a可变化挑战极限某县位于沙漠边缘地带，治理沙漠 、绿化家乡是全县人民的共同愿望，到 2003年底，全县沙漠的绿化率已达30.此后，政府计划在近几年内，每年将当 年年初未被绿化的沙漠面积的栽上 树进行绿化，到2005年底
7、，全县沙漠的 绿化率已达43.3，求的值.（注： ）2003年底2005年底30%a43.3%a2004年底(1-30%)am%1-30%-(1-30%)m%am%30%a+(1-30%)am%+1-30%-(1-30%)m%am%=到2003年底，全县沙漠的绿化率已达30.此 后，政府计划在近几年内，每年将当年年初未被绿 化的沙漠面积的栽上树进行绿化，到2005年 底，全县沙漠的绿化率已达43.3，求m.解 法（一）2003年底2005年底30%43.3%1-30%1-43.3%(1-30%)a(1-43.3%)a(1-30%)a(1-m%)2=(1- 43.3%)a设原有沙漠面积为a绿化率
8、未被绿化率未被绿化面积解 法（二）解：设原有沙漠面积为a平方米， 根据题意列方程得（二）(1-30%)a(1-m%)2 = (1- 43.3%)a（一）30%a+(1-30%)am%+ 1-30%-(1-30%)m%am%=43.3%a整理，得7x2-1400x+133000=0整理，得 70%(1-m%)2 = 56.7%课堂小结1 你学会了哪些知识和方法？2 结合自己的体会交流收获。a(1+x)2=b1.增长率问题的常用形式a(1+x)n-1=b起始量终止量增长次数平均增长率2. 在a(1+x)2=b中可变化的量2）三年（或两年）的和1）第三年(1)b可变化(2)a可变化3. 细致审题是关
9、键4. 多角度考虑问题1 整理笔记自编 一道与平均增长 率有关的题目。2 尝试中考题课后任务再 见再 见解决问题解决问题阅读下列材料：下图表示我国农村居民的小康生 活水平实现程度。1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 200053.157.662.369.472.7798388.491.5农村小康进程（）拓展1地处西部某贫困县，农村人口约 50万，2002年农村小康生活的综合实 现程度才达到68%，即没有达到小康程度的人口约为（168%）50万=16万。解答下列问题：（1）假设该县计划在2002年的基础上 ，到2004年底，使没有达
10、到小康程度 的16万农村人口降至10.24万，那么平 均每年降低的百分率是多少？（2）如果该计划实现，2004年底该县 农村小康进程接近图中哪一年的水平。 （假设该县人口2年内不变）(3年 昆明市)某厂工业废气年排放量为450万立方米，为改善昆明市的大气环境质量，决定分两期投入治理， 使废气的年排放量减少到288万立方米，如果每期治理中废气减少的百分率相同。（1）求每期减少的百分率是多少？（2）预计第一期治理中每减少1万立方米废气需投 入3万元，第二期治理每减少1万立方米废气需投入 4.5万元，问两期治理完成后共需投入多少万元？拓 展 2据报道，今年第一季度宁波完成 国内生产总值（GDP）35
11、4亿元，比 杭州少45亿元，宁波和杭州构成了全 省经济的第一集群，绍兴（230亿元 ）和温州（227.5亿元）两城市组成 了第二集群，第三集群有台州（ 194.4亿元）、嘉兴（167.6亿元）、 金华（161.7亿元）。拓展3(3年 宁波市)（1）求杭州、宁波、绍兴、温州、台 州、嘉兴、金华等七市今年第一季度 GDP的平均值（精确到1亿元）（2）经预测，宁波市今年第三季度 GDP可达到407亿元，那么平均每季度 增长的百分率是多少（精确到0.1%）？经过几年的发展，截止到2001年底， 怀柔区的三大主导产业板栗、西洋参、冷水 鱼已形成一定规模。全区共有板栗栽植面积 25万亩，被国家林业局评为“
12、中国板栗之乡 ”。西洋参种植覆盖全区12个乡镇105个村 、3000多户，种植面积7000亩，被农民誉 为“绿色银行”。冷水鱼养殖水面414亩。为 加快农业结构调整，大力发展主导产业，我 区2002年计划再发展板栗1.8万亩，西洋参 1600亩，冷水鱼养殖水面150亩。拓展4（1）若完成2002年的计划，则板栗栽植面 积、西洋参种植面积和冷水鱼养殖水面分别 比上一年增长的百分率是多少？（2）据市场预测，国内西洋参需求量为 400至500万公斤，发展前景看好，我区计 划到2004年底，使西洋参种植面积达到 12384亩，求2003年和2004年这两年西洋 参种植面积每年平均增长的百分率是多少？某商店1995年实现利税40万元，1996 年由于在销售管理上进行了一系列改革，销 售金额增加到154万元，成本却下降到90万 元。（1）这个商店利税1996年比1995年增 长百分之几？（2）若该商店1996年比1995年销售金额增 长的百分数和成本下降的百分数相同，求这 个商店销售金额1996年比1995年增长百分 之几？拓展5Game over
