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1、贵金属纳米颗粒电磁场仿真分析周伟2010.11.16 LSPR（Localized Surface Plasmon Resonance, LSPR）纳米传感器的传感机理与SPR（Surface Plasmon Resonance, SPR）传感器有一定的相 似性，LSPR传感器可以看作是SPR传感器的拓 展和延续。前者的表面等离子体共振发生在金属 纳米颗粒局部，后者的共振发生在连续金属薄膜 表面；然而，发生在纳米颗粒局部的共振表现出 的光学特性与SPR不同，在传感领域具有很大的 应用潜力，因此得到了广泛研究。贵金属（如金 、银）纳米粒子，在紫外可见光区域表现出独 特的光学响应，有强吸收作用。特
2、性SPRLSPR无标记检测标记检测可以78,80,89,100可以22,38,46,57距离影响1000nm7930nm（尺寸可调调）31,32折射率灵敏度2106nm/RIU77,79,81,972102nm/RIU31,46模式角位差94，波长长差，成像消光22，散射39, 57，成像39, 57温控要求需要不需要化学识别识别SPR-RamanLSPR-SERS场场移植不可以可以商业应业应 用开始尚未造价$150,000-$300,000$5,000（多粒子），$50,000（单单粒子）空间间分辨率1010m95,1011个纳纳米粒子39, 57,96非特定约约束最小（取决于表面化学成分和
3、清洗）77,97,98,100,102最小（取决于表面化学成分和清洗）22实时测实时测 量时间时间 范围围=10-1-103s，平面扩扩散 77,80,98,99,103时间时间 范围围=10-1-103s，幅射扩扩散57多通道能力可以93,104可以并有研发发潜力小分子灵敏性好77更好31微流体兼容性有有研发发潜力影响LSPR现象的因素 纳米颗粒的大小 纳米颗粒的形状 纳米颗粒的材质（金，银，合金等） 颗粒表面的介质环境 多个颗粒之间的排列间距 温度的影响很小，可以认为在某一温度段 内忽略温度的影响电磁学仿真分析的数学方法 最基本的理论模型：离散数学和电磁学 麦克斯韦方程组具体仿真方法 离散
4、偶极近似（DDA） 时域有限差分（FDTD） 严格耦合波理论(Rigorous Coupled-Wave Analysis，简称RCWA) T矩阵法（T-matrix method） 有限元法（FEM）Properties and Applications of Colloidal Nonspherical Noble Metal Nanoparticles离散偶极近似（DDA） DDA算法就是将纳米颗粒分解为N个小的立方单元，每个 立方单元看做一个电偶极子，计算每个电偶极子与磁场的 相互作用，计算出消光矢量，然后利用矩阵计算算出整个 纳米颗粒的消光系数。 仿真软件为：DDSCAT DDSCA
5、T, a Fortran code for calculating scattering and absorption of light by irregular particles, has been jointly developed by Bruce T. Draine (Dept. of Astrophysical Sciences, Princeton University) and Piotr J. Flatau (Scripps Institution of Oceanography, University of California San Diego). The curren
6、t version is DDSCAT 7.1 DDA 为计算任意大小及形状的纳米颗粒的光学 性质，DDA算法首先将该颗粒视为N个立方 单元构成的集合体，再把每个立方单元视 为电偶极子来处理。任一个电偶极子与局 域场的相互作用表示为: （1）式中j为点偶极子极化率；Einc,j是入 射光电场在偶极子j处产生的电场，可表示 为:其中E0为入射光电场的振幅，k为波矢。DDA （1）式中表示偶极子k在偶极子j处产生的 电场： 代入（1）式得到一个N阶的非齐次线性方 程： DDA 若已知单个偶极子的极化矢量Pj，则整个颗 粒的消光截面为 其中aeff为纳米颗粒的有效半径。仿真结果： 半径皆为10nm的
7、金、银纳米球在真空中的光谱吸收半径为20nm的银球在不同介质中的 消光曲线吸收峰= 0.21668+ 0.14367n。20nm的金球在不同折射率的环境中 的消光曲线吸收峰=0.43973+ 0.06161n。 金包银银包金结论 贵金属纳米颗粒的LSPR现象与纳米颗粒的材质以及纳米 颗粒的大小及周围环境的介电常数有关。我们仿真了同等 大小的金，银以及金银核-壳结构的纳米颗粒在不同介质 中的LSPR消光特性曲线的变化情况。结果表明，纳米颗 粒的LSPR吸收峰波长都与环境介质的折射率成线性关系 。在同等大小的情况下，金银核-壳结构的折射率灵敏度 大于银纳米颗粒的灵敏度；而银纳米颗粒的灵敏度大于金
8、纳米颗粒的灵敏度。由于银纳米颗粒容易被空气中的氧气 氧化，化学性质不够稳定，因此只能在某些惰性溶液中应 用。如果采取适当工艺在银纳米颗粒表面镀一层金膜，形 成银核-金壳结构，这样不仅可以提高纳米颗粒的化学稳 定性，而且可以提高其灵敏度。FDTDFDTD方法最早是由KaneS.Yee在1966年提出的，用变量离散的，含 有有限个未知数的差分方程近似的替代连续变量的微分方程。FDTD 是将连续的空间划分为一个个的Yee元胞，以Yee元胞为空间电磁场 离散单元，将麦克斯韦旋度方程转化为差分方程，结合计算机技术解 决电磁学问题。 XFDTD6.3.8.4是Remcom公司开发的基于FDTD的电磁学仿真
9、软件， 可以应用于分析贵金属纳米颗粒的LSPR现象。此软件可以很方便的 进行可视化建模，有别于DDSCAT中采用的是真实的材料折射率， XFDTD需要用Debye模型或者Lorentz模型来模拟金属在不同频率下 的介电常数，从而带来了误差。而且对于在连续光谱下的消光问题， 需要将入射光源设置为高斯脉冲或者修正高斯脉冲来模拟一定波段光 源的频谱，而结果通过傅里叶变换将时域的结果转化为频域的结果， 优点是可以实时的仿真纳米颗粒与光作用的过程，可以很方便的输出 纳米颗粒周围的电场分布图。 综合运用两种方法的优势，用DDSCAT分析各种纳米颗粒在不同波段 的光谱，用XFDTD分析在具体光谱下的纳米颗粒表面电场分布。 不同材质纳米颗粒的表面电场分布:半径为30nm的银和二氧化硅 (a) Silver (b) Silica 图2 不同材质纳米颗粒的表面电场分布（a） The incident light parallel to the axis (b）The incident light perpendicular to the axis 图7 d=10nm时两个颗粒的表面电场分布圆环状纳米粒子光谱对一圆环状纳米金环在真空介质环境为1.33中消光光谱，金环壁厚为15nm， 高20nm，外半径为60nm，有效半径为17.544nm，在入射光波长为600- 1311nm时。 FDTD电场分布
