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1、 山东省德州市中学山东省德州市中学 20152015 届高三上学期届高三上学期 1010 月月考数学文科月月考数学文科 2014.102014.10一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题分在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题 目要求的山东省中学联盟网目要求的山东省中学联盟网1 1已知集合已知集合，那么集合，那么集合等于（等于（ ）1,2,4 ,2,3,4ABABA A、 B B、 C C、 D D、 1,22,41,2,3,41,2,32 2求：求：的值是的值是 ( ( )
2、 )0sin600A A、 B B、 C C、 D D、 1 23 23 21 23 3函数函数且且的图象一定过定点（的图象一定过定点（ ）, 0()(1 -aaxfx1)a A A、 B B、 C C、 D D、(0,1)(1,1)(1,0)(0,0)4 4曲线曲线在点在点处的切线方程为（处的切线方程为（ ）31yx( 1,0)A A B B C C D D330xy330xy30xy330xy5 5命题命题“，”的否定是（的否定是（ ）Rxxx 2A.A.， B.B.，Rxxx 2Rxxx 2C.C.， D.D.，Rxxx 2Rxxx 26 6下列函数在定义域内为奇函数的是（下列函数在定义
3、域内为奇函数的是（ ）A.A. 1yxx B.B. sinyxx C.C. 1yx D.D. cosyx7 7计算计算 （ ） 516log 4log25A A B B C C D D211 21 48 8函数函数( )yf x的图象如图的图象如图 1 所示，则所示，则( )yfx的图象可能是（的图象可能是（ ） 9 9在在中，中，若点若点满足满足，则，则（ ）ABCAB cAC bD2BDDC AD A AB B C C D D 12 33bc52 33cb21 33bc21 33bc1010要得到函数要得到函数的图象，只需将函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的图象上所有的点2cosyx
4、2cos(2)4yxA A横坐标伸长到原来的横坐标伸长到原来的 2 2 倍倍( (纵坐标不变纵坐标不变) )，再向左平行移动，再向左平行移动个单位长度个单位长度4B B横坐标缩短到原来的横坐标缩短到原来的倍倍( (纵坐标不变纵坐标不变) )，再向右平行移动，再向右平行移动个单位长度个单位长度1 24C C横坐标缩短到原来的横坐标缩短到原来的倍倍( (纵坐标不变纵坐标不变) )，再向左平行移动，再向左平行移动个单位长度个单位长度1 28D D横坐标伸长到原来的横坐标伸长到原来的 2 2 倍倍( (纵坐标不变纵坐标不变) )，再向右平行移动，再向右平行移动个单位长度个单位长度8二、填空题：本大题共
5、二、填空题：本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2525 分分. .11.11.函数函数是周期函数，它的周期是是周期函数，它的周期是_ ( )tan(2)4f xx1212在单位圆中，面积为在单位圆中，面积为 1 1 的扇形所对的圆心角的弧度数为的扇形所对的圆心角的弧度数为_ _ 1313已知命题已知命题，命题，命题成立，若成立，若“pq”为真命题，则实数为真命题，则实数 m 的取值范的取值范:0p m 2:,10qxR xmx 围是围是_ _ _ _ 14. 求值：求值：_ _ _ _ 23456coscoscoscoscoscos77777715. 已知下列给
6、出的四个结论已知下列给出的四个结论:命题命题“若若0m , ,则方程则方程20xxm有实数根有实数根”的逆否命题为的逆否命题为:“:“若方程若方程20xxm 无实数无实数根根, ,则则0”0” ；mx,yR,sin( xy)sinxsin y；在在ABC 中中,“,“30A”是是“1sin2A ”的充要条件；的充要条件；设设则则是是为偶函数为偶函数”的充分而不必要条件；的充分而不必要条件；,R”“2)sin()(xxf“则其中正确命题的序号为则其中正确命题的序号为_(_(写出所有正确命题的序号写出所有正确命题的序号).).三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 个小题，共个小题，共
7、7575 分解答应写文字说明、证明过程或演算步骤，把答案填写在答分解答应写文字说明、证明过程或演算步骤，把答案填写在答 题纸的相应位置题纸的相应位置 1616 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）（1）已知）已知中，中，分别是角分别是角的对边，的对边，则，则等于多少？等于多少？ABC, ,a b c, ,A B C4,4 3,30abAB（2）在）在中，中，分别是角分别是角的对边，若的对边，若，求边，求边上的高上的高是多是多ABC, ,a b c, ,A B C02,3,60abCABh少？少？1717 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知函数已知函数，3211( )213
8、2f xxxx（1 1）求函数）求函数的极值；的极值；( )f x（2 2）若对）若对，都有，都有恒成立，求出恒成立，求出的范围；的范围； 2,3x s( )f xs（3 3），有，有成立，求出成立，求出的范围；的范围；0 2,3x m0()f xm1818 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知函数已知函数1( )cos()cos()sin cos334f xxxxx，(1)求函数求函数)(xf的对称轴所在直线的方程；的对称轴所在直线的方程；(2)求函数求函数 f x单调递增区间单调递增区间.1919 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分） 某工厂有一批货物由海上从甲地运往乙
9、地，已知轮船的最大航行速度为某工厂有一批货物由海上从甲地运往乙地，已知轮船的最大航行速度为 6060 海里海里/ /小时，甲地至乙地之小时，甲地至乙地之 间的海上航行距离为间的海上航行距离为 600600 海里，每小时的运输成本由燃料费和其它费用组成，轮船每小时的燃料费与轮船海里，每小时的运输成本由燃料费和其它费用组成，轮船每小时的燃料费与轮船 速度的平方成正比，比例系数为速度的平方成正比，比例系数为 0.50.5，其它费用为每小时，其它费用为每小时 12501250 元元. . (1)(1)请把全程运输成本请把全程运输成本（元）表示为速度（元）表示为速度（海里（海里/ /小时）的函数小时）的
10、函数, ,并指明定义域；并指明定义域；yx (2)(2)为使全程运输成本最小，轮船应以多大速度行驶？为使全程运输成本最小，轮船应以多大速度行驶？2020 （本小题满分（本小题满分 1313 分）分）（1）在）在中，中，分别是角分别是角的对边，其中的对边，其中是边是边上的高，请同学们利用所学知识上的高，请同学们利用所学知识ABC, ,a b c, ,A B ChAB给出这个不等式：给出这个不等式：的证明的证明.ab224ch（2 2）在）在中，中，是边是边上的高，已知上的高，已知，并且该三角形的周长是，并且该三角形的周长是；ABChABcoscos2sinsinBA BA12求证：求证：；2ch
11、 求此三角形面积的最大值求此三角形面积的最大值.2121 （本小题满分（本小题满分 1414 分）分）已知函数已知函数3( )f xxxx(I)(I)判断判断的单调性；的单调性；( )f x x()()求函数求函数的零点的个数；的零点的个数；( )yf x(III)(III)令令，若函数，若函数在在(0(0，) )内有极值，求实数内有极值，求实数 a 的取值范围的取值范围. .2 ( )ln( )axaxg xxf xx( )yg x1 e高三月考数学答案高三月考数学答案( (文文) )12345678910CBBBDABDDA11、答案： 12、答案：2 13、答案： 20m 14、答案：
12、15、答案：；1 6416【答案答案】 （1 1）由正弦定理：）由正弦定理：，则：，sinsinab AB044 3 sin30sin B解得： 3 分3sin2B 又由于是三角形中的角，且由于，于是：或 6 分B,ab AB060B 0120（2）由余弦定理：，这样， 9 分2222cos4967cababC7c 由面积公式，解得： 分11sinC22Sabch3 21 7h 17、【答案答案】，解得， 分2( )2(2)(1)0fxxxxx122,1xx x(, 1) 1( 1,2)(2,)( )fx正0负0正( )f x递增13 6递减7 3递增因此极大值是，极小值是 6 分13 67
13、3（2）， 7 分1( 2)3f 1(3)2f 因此在区间的最大值是，最小值是， 10 分 2,313 67 3s13 6（3）由（2）得： 12 分m7 31818、 【答案答案】()11( )cos()cos()sin23324f xxxx131311( cossin )( cossin )sin2222224xxxxx221311cossinsin24424xxx1 cos233cos211sin28824xxx 1(cos2sin2 )2xx2cos 224x 6 分令，解得， 8 分2,4xkkZ,28kxkZ(II)由 222,4kxkkz ,得 5,88kxkkz 函数)(xf的 单调递增区间为5,88kkkz 12 分19.【答案答案】 (1)由题意得：，即：2
