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1、经济、管理类 基础课程 统计学第八章 时间序列分析第一节 时间序列第二节 时间序列的水平指标和速度指标第三节 长期趋势分析第四节 季节变动分析第五节 周期波动分析经济、管理类 基础课程 统计学8.1 时间序列 一、时间序列的概念 二、时间序列的种类经济、管理类 基础课程 统计学时间序列概念定义：将某种研究现象在不同时间上发展 变化的一系列同类统计指标数值，按时 间先后顺序排列起来就形成了一个时间 序列。利率指标，A股、B股指数等；经济、管理类 基础课程 统计学时间序列构成1、时间。可以是一段时期（日、月、季、 年）也可以是时点（月初、月末、年末 ） 2、统计指标数值。经济、管理类 基础课程 统
2、计学时间序列的分类绝对数时间序 列时间序列相对数时 间序列时期序列（可以相加 ）时点序列（不可相加 ）平均数时间序 列（派生序列不可相加）（基本序列）经济、管理类 基础课程 统计学时期序列和时点序列时期 序列时点 序列经济、管理类 基础课程 统计学8.2 时间序列的水平指标 和速度指标经济、管理类 基础课程 统计学8.2.1 水平指标 发展水平 期初发展水平 基期发展水平 期末发展水平 报告期发展水 平 中间发展水平 经济、管理类 基础课程 统计学水平指标几个概念时间序列中的每个指标值叫做发展水平，用时间序列中的每个指标值叫做发展水平，用 表示。第一个指标数值称为期初发展水平；最后表示。第一个
3、指标数值称为期初发展水平；最后 一个指标数值称为期末发展水平。其余各指标称为中一个指标数值称为期末发展水平。其余各指标称为中 间发展水平。间发展水平。基期发展水平：基期发展水平：做动态对比时，作为对比基期时期的做动态对比时，作为对比基期时期的 指标值；指标值； 报告期发展水平：报告期发展水平：所要分析时期的指标值；所要分析时期的指标值；经济、管理类 基础课程 统计学 平均发展水平 序时平均数或动态平均数: 将时间序列各期发展水平加以平均得 到的平均数。 序时平均数说明现象在一段时间内的发 展变化的一般趋势；静态平均数反映现 象在具体历史条件下的一般水平。经济、管理类 基础课程 统计学序时平均数
4、的计算 绝对数时间序列序时平均数的计算 平均数或相对数时间序列序时平均数 的计算 经济、管理类 基础课程 统计学绝对数时间序列序时平均数的计算 时期数列-简单算数平均 时点数列 连续时点数列 -资料齐全 间隔相等-简单算数平均 间隔不等-加权算数平均 间断时点数列 -资料不齐全 间隔相等-简单序时平均 间隔不等-加权序时平均 经济、管理类 基础课程 统计学绝对数数列的序时平均数 （计算方法） 计算公式 ：【例例】 已知已知1999-20071999-2007年各年国内生产总值数年各年国内生产总值数 列，计算各年度的平均国内生产总值列，计算各年度的平均国内生产总值 。 时期数列时期数列经济、管理
5、类 基础课程 统计学时点数列序时平均数的计算 连续时点数列 间隔相等 间隔不等 间断时点数列 间隔相等 间隔不等经济、管理类 基础课程 统计学时点数列序时平均数的计算 连续时点数列（资料齐全） 间隔相等 间隔不等经济、管理类 基础课程 统计学连续时点数列计算序时平均数 （算例） 已知某企业3月份每日的员工人数，求该月平 均人数，可将每日人数累加除以总日数31即 可 若已知某企业3月份110日人数为430，11日 变化为450，则该企业3月份平均人数为经济、管理类 基础课程 统计学 以相邻两个时点的平均值作为期间各时点的 代表值 间隔相等-简单序时平均数 间隔不等-加权序时平均数时点数列序时平均
6、数的计算 间断时点数列（资料不齐全）经济、管理类 基础课程 统计学绝对数数列的序时平均数 （计算方法） 当间隔相等(f1 = f2= = fn-1)时，有 时点数列时点数列间隔相等间隔相等a a1 1a a2 2a a3 3a an na an-1n-1经济、管理类 基础课程 统计学绝对数数列的序时平均数 （计算方法） 时点数列 间隔不相等a a1 1a a2 2a a3 3 a an na a4 4a an-1n-1f f1 1f f2 2f f3 3f fn-1n-1经济、管理类 基础课程 统计学绝对数数列的序时平均数 （计算方法） 计算步骤计算步骤 计算出两个时点之间的平均数计算出两个时
7、点之间的平均数 用相隔的时期长度用相隔的时期长度 ( (f fi i ) ) 加权计算总的平均数加权计算总的平均数经济、管理类 基础课程 统计学加权序时平均法经济、管理类 基础课程 统计学绝对数数列的序时平均数 （实例）15.812月31日16.310月1日17.67月1日14.215.2收盘价(元)3月1日1月1日统计时点表8- 2 某种股票1999年各统计时点的收盘价【例例】设某种股票设某种股票19991999年各统计时点的收盘价如年各统计时点的收盘价如 表表8-28-2，计算该股票，计算该股票19991999年的年平均价格。年的年平均价格。经济、管理类 基础课程 统计学绝对数数列的序时平
8、均数 （实例）经济、管理类 基础课程 统计学 相对数（平均数）数列的序时平均数 （计算方法） 相对数时间序列或平均数时间序列都是由两个绝相对数时间序列或平均数时间序列都是由两个绝 对数时间序列对比构成的对数时间序列对比构成的 先分别求出这两个绝对数时间序列的序时平均数先分别求出这两个绝对数时间序列的序时平均数 和和 将将 和和 分别作为分子、分母进行对比得相对分别作为分子、分母进行对比得相对 数或平均数数列的序时平均数数或平均数数列的序时平均数 基本公式为基本公式为经济、管理类 基础课程 统计学相对数数列的序时平均数 （计算方法与实例）【例例】已知已知1994199819941998年我国的国
9、内生产总值及构成年我国的国内生产总值及构成 数据如表数据如表8-38-3。计算。计算1994199819941998年间我国第三产业生产年间我国第三产业生产 总值占全部国内生产总值的平均比重。总值占全部国内生产总值的平均比重。79552.8 26104.3 32.8199874772.4 24033.3 32.1199767884.6 20427.5 30.1199658478.1 17947.2 30.746759.4 14930.0 31.9国内生产总值(亿元) 其中第三产业(亿元)比重(%)19951994年 份表8- 3 我国国内生产总值及其构成数据经济、管理类 基础课程 统计学相对数
10、数列的序时平均数 （计算结果）解：解：第三产业生产总值的平均数第三产业生产总值的平均数全部国内生产总值的平均数全部国内生产总值的平均数第三产业生产总值所占平均比重第三产业生产总值所占平均比重经济、管理类 基础课程 统计学8.2.2 水平指标 增长量 逐期增长量 累计增长量 平均增长量经济、管理类 基础课程 统计学2009年6月份存贷款数据点评 2009年6月人民币各项贷款较上月新增15304 亿元，各项存款较上月新增20022亿元。 人民币新增贷款及新增存款余额增速继续 保持较快增长，新增贷款余额15404亿元，较 上月新增额7742.22亿元环比增加97.67%， 较08年同期同比增加381
11、.39%，创出09年以 来同比增速新高。6月份新增存款余额较5月 份的13498.57亿元环比增加48.33%，较去年 同期同比增加160.48%。经济、管理类 基础课程 统计学增长量 （概念要点） 报告期水平与基期水平之差，说明现象在 观察期内增长的绝对数量： 增长量=报告期水平-基期水平 有逐期增长量与累积增长量之分逐期增长量: 报告期水平与前一期水平之差累积增长量: 报告期水平与某一固定时期水平之差 各逐期增长量之和等于最末期的累积增长量 年距增长量=报告年发展水平-基年同期发展水平经济、管理类 基础课程 统计学平均增长量（概念要点） 平均增长量：时间序列各逐期增长量的序时平均数， 反映
12、现象在一段时期内平均每期增加或减少的数量。计算 公式： 或 例：某单位的营业收入如下：例：某单位的营业收入如下：200200万，万，220220万，万，250250万，万， 300300万，万，320320万，则平均增长量为多少？万，则平均增长量为多少？计算公式：计算公式：经济、管理类 基础课程 统计学时间序列的速度指标经济、管理类 基础课程 统计学时间序列的速度分析时间序列的速度分析 发展速度（定基、环比、年距）增长速度=发展速度-1 平均发展速度（定基、环比、年距）平均增长速度=平均增长速度-1 增长1%的绝对值（将速度指标和水平指标结合使 用）经济、管理类 基础课程 统计学发展速度 发展
13、速度：根据两个不同时期的发展水平 对比而得，反映社会经济现象发展程度的相 对指标， 发展速度=报告期水平/基期水平 定基发展速度： 环比发展速度： 各环比发展速度的连乘积等于相应时期的 定基发展速度 经济、管理类 基础课程 统计学增长速度 增长速度：增长量与基期水平对比求得 ，表明社会经济现象增长程度的相对指标， 用以说明报告期水平比基期水平增加了若干 倍（或百分比）。计算公式为： 增长速度=增长量/基期水平 定基增长速度=定基发展速度-1 环比增长速度=环比发展速度-1经济、管理类 基础课程 统计学年距发展速度和年距增长速度 对于具有季节变化的经济现象，为了消除季 节变动的影响，可以计算年距发展速度和年距 增 长速度，计算公式为： 年距发展速度=报告年某月（季）水平/ 基年同月（季）水平 年距增长速度=（报告年某月（季）水平- 基 年同月（季）水平）/基年同月（季）水 平 年距增长速度=年距发展速度-1经济、管理类 基础课程 统计学平均发展速度 平均发展速度：一段时期内各期环比发展速度的 序时平均数，表明社会经济现象在较长时间内发展 变化的平均程度。 几何平均法(水平法 ):总发展速度等于各期环比 发展速度的连成积，计算公式为 由于 因此经济、管理类
