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1、新世纪数学教材（16）编写组新世纪小学数学教材分析 (五年级下册)教学的主要内容一、本册教材的整体介绍第一单元 分数乘法结合操作活动和图形语言，探索并理解分数乘法的意义探索并掌握分数乘法（分数乘整数、分数乘分数）的计算方法，并能正确计算。能解决简单的分数乘法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。数与代数了解倒数的含义,会求一个数的倒数在具体情境中，借助操作活动，探索并理解分 数除法的意义。探索分数除法的计算方法，并能正确计算。能解决有关分数除法的实际问题，体会数学与 生活的密切联系。第三单元 分数除法理解并掌握分数混合运算的运算顺序，并能够 正确计算。通过观察、比较，体会整数的运算律在分数运
2、算中同样适用。能结合具体情境，解决简单分数混合运算的实 际问题，体会分数混合运算在现实生活中的广泛 应用。第四单元 分数混合运算经历从实际情境中抽象出百分数的过程，体会引入百 分数的必要性。理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，能运用 百分数表示事物。在解决实际问题的过程中，探索小数、分数和百分数 之间的关系，并能进行百分数与小数、分数之间的互化 。会解决有关百分数的简单实际问题，感受数学在现实 生活中的应用价值。第六单元 百分数第二单元 长方体（一）空间与图形通过观察、操作等活动，认识长方体、正方体的基本特征及其展开图。结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并能解决生活中
3、一些简单的问题。经历展开与折叠、寻找规律等活动过程，发展空间观念和探索规律的能力。通过操作活动，理解体积、容积的含义。认识体积、容积的计量单位（米3、分米3、厘米3、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1米3、1分米3、1厘米3以及1升、1毫升的实际意义。探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。探索某一些不规则物体体积的测量方法。第四单元 长方体（二）第七单元 统计经历收集数据、整理数据、分析数据的统计过程。通过实例，了解扇形统计图的特点与作用。能根据需要，选择合适的统计图,直观、有效地表示数据。通过实例，理解并会计算中位数、众数，能解释其实际意义；能根据具体的问题，
4、选择适当的统计量表示一组数据。能读懂简单的统计图表，能通过报刊杂志等媒体中的数据或统计图表获得有效的信息。统计与概率综合应用数学与生活数学与购物（二）教材的编写特点在数与代数的学习中，重视对分数乘除法意义 及百分数意义的理解，注重应用分数运算及百分 数解决实际问题。 在空间与图形的学习中，注重通过操作活动认 识长方体、正方体及其表面积和体积，发展空间 观念。 在统计的学习中，注重结合现实素材引导学生 根据实际情况，选择合适的统计图和统计量描述 数据。 二、各单元内容介绍与教学建议已学的相关内容第一学段分数的初步认识五年级上册分数的再认识分数加减法解决简单的实际问 题第一单元 分数乘法本单元的主
5、要内 容分数乘整数分数乘分数解决简单的实 际问题后续的相关内容本册分数除法及应用分数的混合运算解决简单的实际问 题教学内容建议课时数 分数乘法（一） 3分数乘法（二）分数乘法（三）4练习一机动1结合图形语言，理解 分数乘整数的意义探索分数乘整数的计 算方法，理解算理在多个活动的基础上 总结计算方法1.结合操作活动和图形语言，探索并理解分数 乘法的意义及计算方法。 开展“涂一涂”的活 动。借助图形语言理解 分数乘整数的意义。引导学生根据分数 乘整数的意义解决简 单的实际问题2.结合操作活动和图形语言，探索并理解分数 乘法的意义及计算方法。 由古代名题引入，引 导学生获得初步感受在“折一折”活动中
6、 ，借助图形语言，体会 “分数乘分数”的意义 ，初步探索分数乘分数 的算法和算理。 在练习中逐步提高学 生的计算技能，注意避 免过于繁琐的计算。3.结合操作活动和图形语言，探索并理解分数 乘法的意义及计算方法。 结合分数乘法意义教 学结合具体情境体会分 数乘法的应用，逐步提 高学生应用知识解决实 际问题的能力。4.将应用与计算紧密结合，体会分数乘法 与实际生活的联系。 案例片断与研讨：分数乘法（一） 案例片断一今天，我教学分数乘法的第一课时，分数和整数 相乘。我对教材进行了调整，直接出了一道 2/153=？，让学生计算 。学生先用加法计算： 2/153=2/15+2/15+2/15=2/5，我
7、接着板书完成了 ：2/153=2/15+2/15+2/15=23/15=6/15=2/5 ，接着出示了一组题，即1/82 1/83 1/84 让学生计算。在交流的时候，我发现一部分学生是用整 数 和分母约分。当我追问学生为什么这么计算时 ， 学生不知所措。我原本的目的关键在于先通过 掌 握求几个相同加数的和，在此基础上追问：600001/6难道还要用60000个1/6来求 和 吗？从而来激发学生观察整数乘分数的方法， 即 通过写出相同加数来求和不是简便的办法这一 教 学思路，让学生来理解用乘法计算。但是当我面对学生的这种情况，我很茫然 ， 不知道该怎么办？ 案例片断与研讨：分数乘法（一） 案例
8、片断二出示情境：一个这样的图案占一张彩纸的 1/5，3个这样的图案占多少张彩纸？请大家 想办法解决问题，先自己想一想，没有思路 的同学可以同桌交流，也可以看一看书上是 怎么解决的。组织全班交流。我们一起来分享师生的交 流过程：生1：我是用加法算的：就是 1/5+1/5+1/5=1+1+1/5=3/5；案例片断与研讨：分数乘法（一） 师：哪些同学使用这种方法计算的。（全 班大部分同学举手表示认同）。不错，用我们 学习过的方法来解决这个问题，是个很好的思 路。还有别的方法吗？生2：我是用画图的方法，我把一张纸平 均分成了5份，一个需要1/5，3个就是3/5了。生3：这个方法挺好的，很清楚地得到了
9、答案，我也是用了这个方法。案例片断与研讨：分数乘法（一） 师：还有别的方法吗？生4：我刚才读书的过程中，书上还有一种方法 是用乘法算的。生5：我明白这种方法：1/53=13/5=3/5。（ 学生边说老师边板书）师：对这个算法，你是怎么理解的，由什么问题 吗？生1：我明白为什么是1/53，因为3个1/5相加就 是1/53。生3：为什么中间一步的分子是13，分母不变呢 。案例片断与研讨：分数乘法（一） 生5：在计算的过程中，3个1向相加就13，因 为1/53就是3个1/5相加，所以分母是不变的。教师在学生讨论的过程中，把加法的板书和乘 法的板书有机的结合起来。我们再来算一算2个3/7是多少？3个5
10、/16是多 少？（在这个过程中，教师乘法算法和加法算法有机 的结合，让学生说清自己的思路）你能用自己的语言说一说怎样计算一个数乘分 数的方法吗？案例片断与研讨：分数乘法（一） 案例讨论1.如何帮助学生理解分数乘整数的意义？具体情境的结合，为学生探索解决问 题 的方法提供了多种思路。在比较不同方法的过程中，体会分数 乘 整数的意义及计算方法。已学的相关内容五年级上册分数分数加减法解决有关简单的问题本册分数乘法解决有关简单的问题第三单元 分数除法本单元的主要内 容倒数的认识分数除以整数一个数除以分数解决有关简单的 问题后续的相关内容本册分数混合运算解决有关的简 单的实际问题 教学内容建议课时数 倒
11、数2分数除法一分数除法二4分数除法三练习三2 机动1在操作中体会分数 除以整数的意义。在涂一涂、算一算 的活动中，探索分数 除以整数的计算方法 ，理解算理。在充分体验的基础 上归纳算法。1.结合操作活动和图形语言，探索并理解分数除 法的意义及计算方法。 在“分一分”的活动中，体 会一个数除以分数的意义 。借助图形直观理解“除以一 个数等于乘以这个数的倒数 ”。 在“画一画”的活动中，进 一步理解一个数除以分数的 意义和计算方法。在充分体验的基础上归纳算 法。 2.结合操作活动和图形语言，探索并理解分数除 法的意义及计算方法。 引导学生分析问题中的 数学信息。引导学生分析数量关系 ，必要时可以结
12、合线段图 帮助学生理解。允许学生用多种方法解 决问题，鼓励学生用方程 解决这样的实际问题。2、鼓励用方程解决分数除法的简单实际问题 引导学生分析数 量关系，用不同 的方法与策略解 决实际问题。联系实际设计问 题，体会分数知 识在生活中的运 用。3.在练习过程中，提高学生解决实际问题的能 力。 3333案例片断与研讨：倒数的认识案例片断一：讨论交流中引出倒数师：请同学们写出得数等于1的算式。看看自己能写出几种不同类 型的式子。（学生活动：写出等于1的算式。师下讲台参与学生 活动） 师：请三人小组把这些式子进行分类。（学生分小组交流、分类 ） 师：哪个小组将我们组的分类情况向大家来作个汇报。 生：
13、11=1 1+0=1 21=1 11=1。 （师转身板书四个算式。） 师：也就是按照加、减乘、除来分类。 生：5/77/5=1 22=1 师：由此可见，同学们在分类的时候有加、减、乘、除四种情况 。 生：还有算式，08+1=1。 师：当然可以，你认为这五种情况中哪一种比较有特色？有什么 样的特色？观察一下。可以小组讨论一番。生：我觉得5/77/5=1比较有特色 师：这个式子蛮有趣的，上面的数字跑到下面去了。这样有趣的 算式，你还能写出哪些呢？ 生：1/22/1，1/33/1，1/44/1。 （教师板书。） 师：这样的算式写得完吗？ 全体：写不完！ 师：这样的算式有什么特点？根据特点倒是给它起起
14、名字。 生1：互为颠倒数。 生2：倒数。 生3：倒分数。 师：其实呢，在我们数学当中呢，把乘积是1的两个数说成是互为 倒数。（边说边板书）案例片断与研讨：倒数的认识片断二：理解倒数的概念师：我们可以说5/7是7/5的倒数，7/5是5/7的倒数，还可以怎么说呢？ 生：5/7和7/5互为倒数。 师：在黑板上找一找，哪些情况也可以这样说呢？ 生1：1/2是2/1的倒数。2/1是1/2的倒数。 生2：1/8是8的倒数，8是1/8的倒数。 生3：4/7和7/4互为倒数。 师：对的，只要这两个数的乘积是1，我们就可以说这两个数互为倒数。 师：你认为在这句话当中，哪几个字比较重要？ 生1：“乘积”两个字比较
15、重要。 生2：“两个”也比较重要。 生3：我觉得这整句话都是很重要的。 师：你从整句话入手来观察，不错，整句话也很重要，刚才我们讲的这几 个词更重要。案例片断与研讨：倒数的认识片断三：在分类活动中，理解倒数的意义师：你自己还能找到哪些数的倒数，在纸上写一写，然后小组交流，看看 你们小组找到了几类。 （学生写倒数，师来回巡视、参与，给学生一些建议。）组1：我们组找到了整数的倒数，比如，7乘以1/7。 师：让我们来猜一猜他们是怎么找到整数的倒数的？ 生：7可以看作7/1，再把它换位，就是1/7。 组2：0.254=1。我们找到的是小数的倒数，就是把0.25化成分数是1/4 ，再把1/4换位就是4。
16、 师：刚才这个小组是怎样找倒数的？ 生：只要是乘积是1的两个数都是互为倒数。 师：对了，我们还可以根据倒数的意义去找倒数。还有其他类型的吗？案例片断与研讨：倒数的认识组3：我们组写了这样一个算式：5/65/6=1 。可以吗？ 师：大家怎么认为，有想法吗？ 生：我是这样想的，5/65/6=1，就是5/6乘 以5/6的倒数6/5等于1。 师：老师想问一下，你预习过分数除法吗？（ 生点头默许。） 师：你很了不起，你的学习超前一步！对了， 我们学习倒数就是为了解决分数除法。现在 请大家讨论一下：黑板上这些数，我们是怎 样找到它们的倒数的？案例片断与研讨：倒数的认识生：我觉得应该这样子，只要把整数、小数先化成真分 数或假分数，再把分子和分母调换位置化成倒数。 师：思考一下，哪些数可能没有倒数？并说清自己的想 法。 生1：0，0倒一下还是0。 生2：我有一个问题，0/6倒一下是6/0。 师：怎么解释？ 生：我觉得，我们学过0不能做除数，6/0改成除法算 式是6
