《2012届高考复习方案数学理科(北师版)第2单元第8讲 指数与指数函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012届高考复习方案数学理科(北师版)第2单元第8讲 指数与指数函数（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第8讲 指数与指数函数第第8 8讲 指数与指数函数讲 指数与指数函数知识梳理第8讲 知识梳理1 a ars ars arbr 第8讲 知识梳理要点探究 探究点1 指数幂的化简与求值第8讲 要点探究思路 将负指数化为正指数第8讲 要点探究思路 把根式化为分数指数幂进行运算 第8讲 要点探究点评 分数指数幂的定义揭示了分数指数幂与根式的关系，因此，根式的运算可以转化为分数指数幂的运算 对指数幂的运算：要熟练掌握根式与分数指数幂的转换 关系；要熟练掌握指数幂的运算法则和乘法公式；运算程序化，即先把根式化为分数指数幂并尽量化简，再应 用指数幂的运算法则和乘法公式 第8讲 要点探究第8讲 要点探究 探究
2、点2 指数函数的图像与应用第8讲 要点探究思路 函数解析式转化为分段函数，作出图像，利用图像求解 第8讲 要点探究第8讲 要点探究点评 (1)与指数函数有关的函数的图像问题的研究，往往利用相应指数函数的图像，通过平移、对称变换得到其 图像；(2)一些指数方程、不等式问题的求解，往往结合相应的指数型函数图像利用数形结合求解 探究点3 指数函数的性质第8讲 要点探究思路 利用定义法判断函数的奇偶性和单调性，并结合单调性求函数的值域 第8讲 要点探究 探究点4 指数函数的性质的综合应用第8讲 要点探究思路 (1)利用换元法把问题转化为求二次函数在闭区间上的最值问题；(2)确定函数在给定区间内的单调性
3、，利用单调性得到m，n所满足的条件，然后求解 第8讲 要点探究点评 利用换元法求函数最值时，切记不要忽略新元的取值范围 规律总结第8讲 规律总结1利用分数指数幂进行根式的运算，其顺序是先把根式转化为分数指数幂，再根据分数指数幂运算性质进行计算2指数函数型的解题方法及一般规律(1)指数函数的底数a0且a1，这是隐含条件(2)指数函数yax的单调性与底数a与1的大小有关，当底数a与1的大小关系不确定时应注意分类讨论第8讲 规律总结(3)比较两个指数幂大小时，尽量化同底或同指，当底数相同、指数不同时，构造同一指数函数，然后比较大小；当指数相同、底数不同时，构造两个指数函数，利用图像比较大小；如果底数和指数都不同，利用中间变量0或1比较大小(4)解简单的指数不等式时，当底数含参数，且底数与1的大小不确定时，注意分类讨论
