《广东省深圳市普通高中2018年高考数学三轮复习冲刺模拟试题（三）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省深圳市普通高中2018年高考数学三轮复习冲刺模拟试题（三）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -高考数学三轮复习冲刺模拟试题高考数学三轮复习冲刺模拟试题 0303（考时间 120 分钟 满分 150 分） 第一部分（选择题第一部分（选择题 共共 4040 分）分）一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项.（1）i为虚数单位，复数1 1 i的虚部是A1 2B1 2 C1i2 D . 1i2（2）若集合23Mxx ，121xNx，则MN A. (3,) B. ( 1,3) C. 1,3) D. ( 2, 1（3）已知向量3, 4 ,6, 3OAOB ，2 ,1OCm m .若/ /ABOC ，则实数m的值为 A1
2、 5B3 C3 5 D1 7（4）已知命题p：x R，210xx ；命题q：x R，sincos2xx.则下列判断正确的是Ap是假命题 Bq是假命题 Cpq是真命题 D()pq是真命题（5）若直线yxm与圆22420xyx有两个不同的公共点，则实数m的取值范围是A22,22 B4,0C22, 22 D . 0,4（6） “3m ”是“关于, x y的不等式组0, 20, 10, 0x xy xy xym 表示的平面区域为三角形”的A充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件- 2 -（7）某个长方体被一个平面所截，得到的几何体的三视图如图所示，则这个几何体
3、的体积 为 A. 4 B. 2 2C. 20 3D. 8（8）已知函数*( )21,f xxxN.若* 0,x nN，使000()(1)()63f xf xf xn，则称0(, )x n为函数( )f x的一个“生成点”.函数( )f x的“生成点”共有A. 1 个 B .2 个 C .3 个 D .4 个第二部分（非选择题第二部分（非选择题 共共 110110 分）分） 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分.把答案填在答题卡上. （9）以双曲线2 213xy 的右焦点为焦点，顶点在原点的抛物线的标准方程是 . （10）执行如图所示的程序框图，输出结果 S= . 开始i
4、=0S=0S=S+2i-1i6?输出 S结束是i=i+2否2222正视图侧视图俯视图- 3 -（11） 在等比数列 na中，32420aa a，则3a ，若 nb为等差数列，且33ba，则数列 nb的前 5 项和等于 . （12）在ABC中，a,b,c分别为角A,B,C所对的边，且满足7 sinbaB，则sin A ，若60B ，则sinC .（13） 函数)(xf是定义在R上的偶函数，且满足(2)( )f xf x.当0,1x时，( )2f xx.若在区间 2,2上方程( )0axaf x恰有三个不相等的实数根，则实数a的取值范围是 .（14）在平面直角坐标系xOy中，点A是半圆2240xx
5、y（2x4）上的一个动点，点C在线段OA的延长线上当20OA OC 时，则点C的纵坐标的取值范围是 三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.（15） （本小题满分 13 分）已知函数231( )sinsin222xf xx（0）的最小正周期为.（）求的值及函数( )f x的单调递增区间；（）当0,2x时，求函数( )f x的取值范围.- 4 -（16） （本小题满分 13 分） 国家环境标准制定的空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表：由全国重点城市环境监测网获得 2 月份某五天甲城市和乙城市的空气质量指数数据用 茎叶图表示如下：（）试根据上面的
6、统计数据，判断甲、乙两个城市的空气质量指数的方差的大小关系（只需写出结果） ；（）试根据上面的统计数据，估计甲城市某一天空气质量等级为 2 级良的概率； （）分别从甲城市和乙城市的统计数据中任取一个，试求这两个城市空气质量等级相同的 概率(注：)()()(122 22 12xxxxxxnsn ，其中x为数据nxxx,21的平均数.)空气质量指 数0-5051-100101-150151-200201-300300 以上空气质量等 级1 级 优2 级良3 级轻度污 染4 级中度污 染5 级重度污 染6 级严重污 染甲城市24571097 35 63 15 8 8 乙城市- 5 -（17） （本小
7、题满分 14 分）如图，在四棱锥PABCD 中，平面PAC 平面ABCD，且PAAC ， 2PAAD 四边形ABCD满足BCADA，ABAD ，1ABBC E为侧棱PB的中点，F为侧棱PC上的任意一点.（）若F为PC的中点，求证：EFA平面PAD；（）求证：平面AFD 平面PAB； （）是否存在点F，使得直线AF与平面PCD垂直？若存在， 写出证明过程并求出线段PF的长；若不存在，请说明理由（18） （本小题满分 13 分）已知函数2( )(2)lnf xxaxax，其中aR（）若曲线( )yf x在点(2,(2)f处的切线的斜率为1，求a的值；（）求函数( )f x的单调区间.（19） （本
8、小题满分 14 分）已知椭圆2222:10xyCabab过点(2,0)A,离心率为3 2.（）求椭圆C的方程；（）过点(1,0)B且斜率为k（0k ）的直线l与椭圆C相交于,E F两点，直线AE，AF分别交直线3x 于M，N两点,线段MN的中点为P.记直线PB的斜率为k，求证: k k为定值.（20） （本小题满分 13 分）由1,2,3,4,5,6,7,8,9,10按任意顺序组成的没有重复数字的数组，记为1210( ,)x xx，设101 1( )|23|kk kSxx ，其中111xx.（）若(10,9,8,7,6,5,4,3,2,1)，求( )S的值；（）求证：( )55S；PDABCF
9、E- 6 -（）求( )S的最大值. (注：对任意, a bR，ababab都成立.)答案答案一、选择题：题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）答案ACBDDADB 二、填空题： 题号（9）（10）（11）（12）（13）（14）答案28yx202；101 7；13 140,15,5（注：两空的填空，第一空 3 分，第二空 2 分） 三、解答题： （15） （本小题满分 13 分）解：（）31 cos1( )sin222xf xx 1 分31sincos22xxsin()6x. 4 分因为( )f x最小正周期为，所以2.5 分于是( )sin(2)6f xx.由222262kx
10、k，kZ，得36kxk .所以( )f x的单调递增区间为,36kk，kZ.8 分（）因为0,2x，所以72,666x， 10 分则1sin(2)126x. 12 分所以( )f x在0,2上的取值范围是1,12. 13 分（16） （本小题满分 13 分） 解：（）甲城市的空气质量指数的方差大于乙城市的空气质量指数的方差.3 分（）根据上面的统计数据，可得在这五天中甲城市空气质量等级为 2 级良的频率为3 5，- 7 -则估计甲城市某一天的空气质量等级为 2 级良的概率为3 56 分,（）设事件 A：从甲城市和乙城市的上述数据中分别任取一个，这两个城市的空气质量等级相同，由题意可知，从甲城市
11、和乙城市的监测数据中分别任取一个，共有25个 结果，分别记为： （29，43） ， （29，41） ， （29，55） ， （29，58） （29，78） （53，43） ， （53，41） ， （53，55） ， （53，58） ， （53，78） ， （57，43） ， （57，41） ， （57，55） ， （57，58） ， （57，78） ， （75，43） ， （75，41） ， （75，55） ， （75，58） ， （75，78） ， （106，43） ， （106，41） ， （106，55） ， （106，58） ， （106，78）. 其数据表示两城市空气质量等级相同的包
12、括同为 1 级优的为甲 29，乙 41，乙 43， 同为 2 级良的为甲 53，甲 57，甲 75，乙 55，乙 58，乙 78. 则空气质量等级相同的为： （29，41） ， （29，43） ， （53，55） ， （53，58） ， （53，78）, （57，55） ， （57，58） ， （57，78） ， （75，55） ， （75，58） ， （75，78）.共 11 个结果.则11( )25P A .所以这两个城市空气质量等级相同的概率为11 2513 分 （17） （本小题满分 14 分）证明：（）因为,E F分别为侧棱,PB PC的中点，所以 EFBCA因为BCADA，所以EF
13、ADA而EF 平面PAD，AD 平面PAD，所以EFA平面PAD 4 分（）因为平面ABCD 平面PAC，平面ABCD平面PACAC ，且PAAC ，PA平面PAC.所以PA 平面ABCD，又AD 平面ABCD，所以PAAD 又因为ABAD ，PAABA ，所以AD 平面PAB，而AD 平面AFD， 所以平面AFD 平面PAB8 分（）存在点F，使得直线AF与平面PCD垂直.PDABCFE- 8 -在棱PC上显然存在点F,使得AFPC.由已知，ABAD ，BCADA，1ABBC ，2AD 由平面几何知识可得 CDAC 由（）知，PA 平面ABCD，所以PACD ，因为PAACA ，所以CD 平面PAC而AF 平面PAC，所以CDAF 又因为CDPCC,所以AF 平面PCD.在PAC 中，2,2,90PAACPAC ，可求得，2 66,3PCPF 可见直线AF与平面PCD能
