《广东省深圳市普通高中2018年高考数学三轮复习冲刺模拟试题(三)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东省深圳市普通高中2018年高考数学三轮复习冲刺模拟试题(三)(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -高考数学三轮复习冲刺模拟试题高考数学三轮复习冲刺模拟试题 0303(考时间 120 分钟 满分 150 分) 第一部分(选择题第一部分(选择题 共共 4040 分)分)一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分在每小题给出的四个选项中,选出 符合题目要求的一项.(1)i为虚数单位,复数1 1 i的虚部是A1 2B1 2 C1i2 D . 1i2(2)若集合23Mxx ,121xNx,则MN A. (3,) B. ( 1,3) C. 1,3) D. ( 2, 1(3)已知向量3, 4 ,6, 3OAOB ,2 ,1OCm m .若/ /ABOC ,则实数m的值为 A1
2、 5B3 C3 5 D1 7(4)已知命题p:x R,210xx ;命题q:x R,sincos2xx.则下列判断正确的是Ap是假命题 Bq是假命题 Cpq是真命题 D()pq是真命题(5)若直线yxm与圆22420xyx有两个不同的公共点,则实数m的取值范围是A22,22 B4,0C22, 22 D . 0,4(6) “3m ”是“关于, x y的不等式组0, 20, 10, 0x xy xy xym 表示的平面区域为三角形”的A充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件- 2 -(7)某个长方体被一个平面所截,得到的几何体的三视图如图所示,则这个几何体
3、的体积 为 A. 4 B. 2 2C. 20 3D. 8(8)已知函数*( )21,f xxxN.若* 0,x nN,使000()(1)()63f xf xf xn,则称0(, )x n为函数( )f x的一个“生成点”.函数( )f x的“生成点”共有A. 1 个 B .2 个 C .3 个 D .4 个第二部分(非选择题第二部分(非选择题 共共 110110 分)分) 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.把答案填在答题卡上. (9)以双曲线2 213xy 的右焦点为焦点,顶点在原点的抛物线的标准方程是 . (10)执行如图所示的程序框图,输出结果 S= . 开始i
4、=0S=0S=S+2i-1i6?输出 S结束是i=i+2否2222正视图侧视图俯视图- 3 -(11) 在等比数列 na中,32420aa a,则3a ,若 nb为等差数列,且33ba,则数列 nb的前 5 项和等于 . (12)在ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且满足7 sinbaB,则sin A ,若60B ,则sinC .(13) 函数)(xf是定义在R上的偶函数,且满足(2)( )f xf x.当0,1x时,( )2f xx.若在区间 2,2上方程( )0axaf x恰有三个不相等的实数根,则实数a的取值范围是 .(14)在平面直角坐标系xOy中,点A是半圆2240xx
5、y(2x4)上的一个动点,点C在线段OA的延长线上当20OA OC 时,则点C的纵坐标的取值范围是 三、解答题:本大题共 6 小题,共 80 分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.(15) (本小题满分 13 分)已知函数231( )sinsin222xf xx(0)的最小正周期为.()求的值及函数( )f x的单调递增区间;()当0,2x时,求函数( )f x的取值范围.- 4 -(16) (本小题满分 13 分) 国家环境标准制定的空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表:由全国重点城市环境监测网获得 2 月份某五天甲城市和乙城市的空气质量指数数据用 茎叶图表示如下:()试根据上面的
6、统计数据,判断甲、乙两个城市的空气质量指数的方差的大小关系(只需写出结果) ;()试根据上面的统计数据,估计甲城市某一天空气质量等级为 2 级良的概率; ()分别从甲城市和乙城市的统计数据中任取一个,试求这两个城市空气质量等级相同的 概率(注:)()()(122 22 12xxxxxxnsn ,其中x为数据nxxx,21的平均数.)空气质量指 数0-5051-100101-150151-200201-300300 以上空气质量等 级1 级 优2 级良3 级轻度污 染4 级中度污 染5 级重度污 染6 级严重污 染甲城市24571097 35 63 15 8 8 乙城市- 5 -(17) (本小
7、题满分 14 分)如图,在四棱锥PABCD 中,平面PAC 平面ABCD,且PAAC , 2PAAD 四边形ABCD满足BCADA,ABAD ,1ABBC E为侧棱PB的中点,F为侧棱PC上的任意一点.()若F为PC的中点,求证:EFA平面PAD;()求证:平面AFD 平面PAB; ()是否存在点F,使得直线AF与平面PCD垂直?若存在, 写出证明过程并求出线段PF的长;若不存在,请说明理由(18) (本小题满分 13 分)已知函数2( )(2)lnf xxaxax,其中aR()若曲线( )yf x在点(2,(2)f处的切线的斜率为1,求a的值;()求函数( )f x的单调区间.(19) (本
8、小题满分 14 分)已知椭圆2222:10xyCabab过点(2,0)A,离心率为3 2.()求椭圆C的方程;()过点(1,0)B且斜率为k(0k )的直线l与椭圆C相交于,E F两点,直线AE,AF分别交直线3x 于M,N两点,线段MN的中点为P.记直线PB的斜率为k,求证: k k为定值.(20) (本小题满分 13 分)由1,2,3,4,5,6,7,8,9,10按任意顺序组成的没有重复数字的数组,记为1210( ,)x xx,设101 1( )|23|kk kSxx ,其中111xx.()若(10,9,8,7,6,5,4,3,2,1),求( )S的值;()求证:( )55S;PDABCF
9、E- 6 -()求( )S的最大值. (注:对任意, a bR,ababab都成立.)答案答案一、选择题:题号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)答案ACBDDADB 二、填空题: 题号(9)(10)(11)(12)(13)(14)答案28yx202;101 7;13 140,15,5(注:两空的填空,第一空 3 分,第二空 2 分) 三、解答题: (15) (本小题满分 13 分)解:()31 cos1( )sin222xf xx 1 分31sincos22xxsin()6x. 4 分因为( )f x最小正周期为,所以2.5 分于是( )sin(2)6f xx.由222262kx
10、k,kZ,得36kxk .所以( )f x的单调递增区间为,36kk,kZ.8 分()因为0,2x,所以72,666x, 10 分则1sin(2)126x. 12 分所以( )f x在0,2上的取值范围是1,12. 13 分(16) (本小题满分 13 分) 解:()甲城市的空气质量指数的方差大于乙城市的空气质量指数的方差.3 分()根据上面的统计数据,可得在这五天中甲城市空气质量等级为 2 级良的频率为3 5,- 7 -则估计甲城市某一天的空气质量等级为 2 级良的概率为3 56 分,()设事件 A:从甲城市和乙城市的上述数据中分别任取一个,这两个城市的空气质量等级相同,由题意可知,从甲城市
11、和乙城市的监测数据中分别任取一个,共有25个 结果,分别记为: (29,43) , (29,41) , (29,55) , (29,58) (29,78) (53,43) , (53,41) , (53,55) , (53,58) , (53,78) , (57,43) , (57,41) , (57,55) , (57,58) , (57,78) , (75,43) , (75,41) , (75,55) , (75,58) , (75,78) , (106,43) , (106,41) , (106,55) , (106,58) , (106,78). 其数据表示两城市空气质量等级相同的包
12、括同为 1 级优的为甲 29,乙 41,乙 43, 同为 2 级良的为甲 53,甲 57,甲 75,乙 55,乙 58,乙 78. 则空气质量等级相同的为: (29,41) , (29,43) , (53,55) , (53,58) , (53,78), (57,55) , (57,58) , (57,78) , (75,55) , (75,58) , (75,78).共 11 个结果.则11( )25P A .所以这两个城市空气质量等级相同的概率为11 2513 分 (17) (本小题满分 14 分)证明:()因为,E F分别为侧棱,PB PC的中点,所以 EFBCA因为BCADA,所以EF
13、ADA而EF 平面PAD,AD 平面PAD,所以EFA平面PAD 4 分()因为平面ABCD 平面PAC,平面ABCD平面PACAC ,且PAAC ,PA平面PAC.所以PA 平面ABCD,又AD 平面ABCD,所以PAAD 又因为ABAD ,PAABA ,所以AD 平面PAB,而AD 平面AFD, 所以平面AFD 平面PAB8 分()存在点F,使得直线AF与平面PCD垂直.PDABCFE- 8 -在棱PC上显然存在点F,使得AFPC.由已知,ABAD ,BCADA,1ABBC ,2AD 由平面几何知识可得 CDAC 由()知,PA 平面ABCD,所以PACD ,因为PAACA ,所以CD 平面PAC而AF 平面PAC,所以CDAF 又因为CDPCC,所以AF 平面PCD.在PAC 中,2,2,90PAACPAC ,可求得,2 66,3PCPF 可见直线AF与平面PCD能