《广东省深圳市普通高中2018年高考数学三轮复习冲刺模拟试题(九)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东省深圳市普通高中2018年高考数学三轮复习冲刺模拟试题(九)(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -高考数学三轮复习冲刺模拟试题高考数学三轮复习冲刺模拟试题 0909共 150 分时间 120 分钟第第卷卷 (选择题 40 分)一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 8 8 小题小题,每小题每小题 5 5 分,共分,共 4040 分在每小题列出的四个选项中,选出分在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项符合题目要求的一项1. 已知集合,则集合等于24Ax x1Bx xBA(A)(B)(C)(D) 12xx1x x 2x x R-2x x 2在等差数列中,则的值是 na7916aa41a12a(A)15(B)30(C)31(D)643为得到函数的图象,可以将函数的图象sin
2、(-2 )yxsin(2)3yx(A)向左平移个单位(B)向左平移个单位3 6(C)向右平移个单位(D)向右平移个单位3 64如果的定义域为 R R,若,( )f x(2)(1)( )f xf xf x(1)lg3lg2f,则等于(2)lg3lg5f(3)f(A)1 (B)lg3-lg2 (C)-1(D)lg2-lg35如图所示,为一几何体的三视图,则该几何体的体积是(A)1(B)21(C)1 3(D)656若ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足,且C=60,则的422cba)(ab值为主视图左视图俯视图111- 2 -(A)(B)1(C)(D)34834 327. 已知函数的图象与直
3、线恰有三个公共点,则22,0( )42,0xf xxxx(2)2yk x实数的取值范围是k(A)(B)(C)(D)0 2,0 2,-2,2 +,8点P是以为焦点的椭圆上的一点,过焦点作的外角平分线的垂线,垂足12FF,2F12FPF为M点,则点M的轨迹是(A)抛物线 (B)椭圆 (C)双曲线 (D)圆第第卷卷(非选择题 110 分)二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 6 6 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 3030 分分9复数在复平面内对应的点到原点的距离是 1 1 i10在给定的函数中: ;,既是奇函数又在3-yxxy-2sinyx1yx定义域内为减函数的是 .11用计
4、算机产生随机二元数组成区域,对每个二元数组,用计算机计算-11 -22x y ( , )x y的值,记“满足 sss3四、四、解答题:本题共 6 小题,共 80 分15.(本小题满分 13 分)已知函数)-2(coscossin)(2xxxxf()求的值;)3(f()求函数的最小正周期及值域.( )f x解:(I)由已知,得2 分2( )sincoscos()33323f5 分31333( )=34224f(II)2( )sincos sinf xxxx1 cos2sin2 22xx111sin2cos2222xx21sin(2)242x函数的最小正周期11 分)(xfT值域为13 分1- 2
5、 1+ 2,2216 (本小题满分 13 分)已知函数,其中2( )xf xxbbR()在处的切线与轴平行,求的值;)(xf1x xb- 6 -()求的单调区间)(xf解:()2 分222( )()bxfxxb依题意,由,得4 分( 1)0f 1b 经检验, 符合题意5 分1b () 当时,0b 1( )f xx故的单调减区间为,;无单调增区间 6 分( )f x(,0)(0,) 当时,0b 222( )()bxfxxb令,得,8 分( )0fx1xb2xb 和的情况如下:( )f x( )fxx(,)b b(,)bbb(,)b ( )fx00( )f x故的单调减区间为,;单调增区间为( )
6、f x(,)b (,)b (,)bb11 分 当时,的定义域为0b ( )f x|Dxxb R因为在上恒成立,222( )0()bxfxxbD故的单调减区间为,;无单调增区( )f x(,)b (,)bb (,)b间13 分 17. (本小题满分 13 分)如图,已知平面,且是垂足, ,AB PCPDC D()求证:平面;AB PCD()若,试判断平面与1,2PCPDCD平面是否垂直,并证明你的结论 ()证明:因为,所以,PCABPCABAPC DB H- 7 -同理PDAB又,故平面5 分PCPDPAB PCD()平面与平面垂直证明:设与平面的交点为,连结、ABPCDHCHDH 因为,所以,
7、8 分PCCHPC 在中,PCD1,2PCPDCD所以,即11 分2222CDPCPD090CPD 在平面四边形中,所以PCHDCHPCPDPC,CHPD/又,所以,PDCH所以平面平面13 分18. (本小题满分 13 分) 某学校有两个参加国际中学生交流活动的代表名额,为此该校高中部推荐了 2 男 1 女三 名候选人,初中部也推荐了 1 男 2 女三名候选人 (I)若从初高中各选 1 名同学做代表,求选出的 2 名同学性别相同的概率; (II)若从 6 名同学中任选 2 人做代表,求选出的 2 名同学都来自高中部或都来自初中部的 概率 解:设高中部三名候选人为 A1,A2,B初中部三名候选
8、人为 a,b1,b2 (I)由题意,从初高中各选 1 名同学的基本事件有(A1,a) , (A1,b1) , (A1,b2) , (A2,a) , (A2,b1) , (A2,b2) , (B,a) , (B,b1) , (B,b2) ,共 9 种2 分 设“2 名同学性别相同”为事件E,则事件E包含 4 个基本事件,概率P(E)=94所以,选出的 2 名同学性别相同的概率是6 分94(II)由题意,从 6 名同学中任选 2 人的基本事件有 (A1 ,A2) , (A1,B) , (A1,a) , (A1,b1) , (A1,b2) , (A2,B) ,(A2,a) , (A2,b1) , (
9、A2,b2) , (B,a) , (B,b1) , (B,b2) ,(a,b1), (a,b2) , (b1,b2)共 15 种 8 分 设“2 名同学来自同一学部”为事件F,则事件F包含 6 个基本事件,概率P(F)=52 516所以,选出的 2 名同学都来自高中部或都来自初中部的概率是13 分2 5 19. (本小题满分 14 分)已知椭圆与双曲线有相同的焦点,且离心率为122 yx22(I)求椭圆的标准方程;- 8 -(II)过点P(0,1)的直线与该椭圆交于A、B两点,O为坐标原点,若,求PBAP2的面积AOB解:(I)设椭圆方程为,12222 by ax0 ba由,可得,2c2a22
10、22cab既所求方程为5 分12422 yx(II)设,),(11yxA),(22yxB由有PBAP2 )(12122121 yyxx设直线方程为,代入椭圆方程整理,得1 kxy8 分0241222kxxk)(解得10 分1228222kkkx若,12282221kkkx12282222kkkx则122822122822222kkk kkk解得12 分1412k又的面积 AOB8126 12282 21|212221kkxxOPS答:的面积是14 分AOB126 820. (本小题满分 14 分)已知数列的前项和为,满足下列条件nannS11a;点在函数的图象上;0naNn,*),(nnnSa
11、P22xxxf)((I)求数列的通项及前项和;nanannS- 9 -(II)求证:10121|nnnnPPPP解:(I)由题意2 分22 nn naaS当时2n2212 121 nnnn nnnaaaaSSa整理,得5 分0111)(nnnnaaaa又,所以或0naNn,*01nnaa011nnaa时,01nnaa11a11nn aa得,7 分11n na)(211nnS)(时,011nnaa11a11nnaa得,9 分nan22nnSn(II)证明:时,01nnaa)(,)(21111n n nP,所以11 分5121|nnnnPPPP0121|nnnnPPPP时,011nnaa),(22nnnPn,2 2121)(|nPPnn2 111)(|nPPnn2222 22 121112111211121 )()()()()()(| nnnnnnPPPPnnnn13 分 22112132)()( nnn因为11122122nnnn)(,)(所以1 1121320 22 )()(nnn- 10 -综上14 分10121|nnnnPPPP