《2018年高中数学第三章空间向量与立体几何3.1.5空间向量运算的坐标表示课件新人教a版选修2-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高中数学第三章空间向量与立体几何3.1.5空间向量运算的坐标表示课件新人教a版选修2-1（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3. 1. 5 空间向量运算的坐标表示5课前自主学习, 基稳才能楼高 1. 类比平面向量，在空间向量中，eVb，a上2 的充要条件分别是什么? 2. 空间直角坐标系中, 点 4Co, mn，z0，BCo， 2，z)，则|48|如何表示?新知初探1. 空间向量的加减和数乘运算的坐标表示设 ae=(w，wm，0)，0王(，思，D3).(Da十5一 (十记，好十思2， 十扩) ;(2)a一0三 (人一让，一加，03一思) ;(G3)Ma王_ Ca，40，403) ER);(4)若6和0 则 eVbea=200ER)仿生二4 ,二人，二4 2. 空间向量数量积的坐标表示及夹角公式若 ae一(a，0，0
2、)，5一(总，思，访)，则(Da三 ai十ap思2十0313 ，库CO)lal=aa= ai十十9 ，辣遇国帮 二CD】 罗呈人二好十他-十帮十三(4)a1L65仿 101十0十373三0 .3. 空间中向量的坐标及两点间的距离公式在空间直角坐标系中，设 4(o，广，cD)，B(w，思，c).( 4B= (2一4 0O)dz=15I=J一oa十加一0十CC一ec)qq 试身手1. 已知向量 e王(4，一2，一和人，p王(6，一3,.2)，则下列结论正确的是 ( )A. a+p=(10司5 DO B 语2=2，一1，一0)C. ab=10 D. 由=56答案: D2. 与向量 mm一(0,1，一
3、2)共线的向量是A. (2,0，一和) B. G,6，一12)和TEL 2 D. 呈 -答案: D3. 已知 ea三(2,13)，0王(一4$S，x，若 go上56，则 x王答案: 1课堂讲练设计,举一能通类题 空间向量的坐标运算典例 已知 O 为坐标原点，4，B8，C 三点的坐标分别是(2，一12)，(4$S，一D，(一2,2,3). 求点己的坐标，使: (D 厂=045二4 (O) 人48一)解 ”4878=(26，一3)，4C=(一4.3,D，.48一4C=(63，一4).二 3(CD 05=7(6.3， -=人， 更 才风点己的坐标为,3一直CO)设点书的坐标为K，y，2)，则-4瑟=
4、(G一2，)十1，z一2)，ET-=s， yp二 0 则点己的坐标为5， 二 吕一GeoB(GD一个向量在直角坐标系中的坐标等于表示这个向量的有向线段的终点坐标减去起点坐标.(C)空间向量进行坐标运算的规律是首先进行数乘运算，再进行加法或减法运算,-最后进行数量积运算，先算括号里，后算括号外.(G3)空间向量的坐标运算与平面向量的坐标运算法则基本一样，应注意一些计算公式的应用. 活学活用已知空间四点 4，妞，C，万 的坐标分别是(一12,D)，(1,3,4)，(0，一14)，(2，一1，一2)，设pp一.45 ，4= CD.求: (DP十24; CO)3p一94; (3)O一人十人解: 因为4
5、(一12;Dy BG13,4 6C(0 一4.4)一DC，一1， 一2)，所以p一-48一(2,13)，4一CD王(2.0，一0).(Dp十24三(2,13)十22,0，一0)王(2,13)十(40，一12)王(61，一9).(2)3p一4王302,13)一(20，一人)一(63,9)一(20，一0)一(4,3,15).G)一候公十从二天一全二四一中二人十了二3一2十 十的二一26.EDE。 空间向量的平行与得直 属要典例 正方体4B8CD-4BICIDi中，天是棱DD的中点，己，C分别为线段BiDi，BD上的点，且3 马互 = PD ，若PO上4FE，BD=2DO，求;的值.解 如图所示，以刀太原点，了4 ，DC ，五 的方向分别为x轴，J轴，z轴的正方向建立空间直角坐标系，设正方体棱长为1，则4(10,0)，1下， 0， 耻 BG0，BDD，Di(0.0,.D， 4
