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1、山东星火国际传媒集团2.4 过不共线三点作圆山东星火国际传媒集团确定圆的条件 类比确定直线的条件: 经过一点可以作无数条直线；n经过两点只能作一条直 线.A AB山东星火国际传媒集团 确定圆的条件1.想一想,经过一点可以作几个圆?经过两点,三点,呢？n1.作圆,使它过已知点A.你能作出几个这样的圆?OAOO OOn2.作圆,使它过已知点A,B.你能作出几个这样的圆?ABOOOO山东星火国际传媒集团 确定圆的条件 2. 过已知点A,B作圆,可以作无数个圆.n经过两点A,B的圆的圆心在线段AB 的垂直平分线上.n以线段AB的垂直平分线上的任意 一点为圆心,这点到A或B的距离为 半径作圆.n你准备如
2、何(确定圆心,半径)作圆？n其圆心的分布有什么特点?与线 段AB有什么关系？ABOOOO山东星火国际传媒集团 确定圆的条件 3.作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直 线上),你能作出几个这样的圆?n老师提示:n能否转化为2的情况:经过两点A,B的圆 的圆心在线段AB的垂直平分线上. n你准备如何(确定圆心,半径)作圆？n其圆心的位置有什么特点?与A,B,C有什么关系？BCn经过两点B,C的圆的圆心在线段AB的垂 直平分线上.An经过三点A,B,C的圆的圆心应该这两条 垂直平分线的交点O的位置.O山东星火国际传媒集团 确定圆的条件 请你作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C
3、三点不在同一条 直线上). 以O为圆心,OA(或OB,或OC)为半径,作O即可.n请你证明你做得圆符合要求.BCAOn证明:点O在AB的垂直平分线上，nO就是所求作的圆,EDGFnOA=OB.n同理,OB=OC.nOA=OB=OC.n点A,B,C在以O为圆心的圆 上.n这样的圆 可以作出几 个?为什么?山东星火国际传媒集团 三点定圆 定理 不在一条直线上的三个点确定一个圆. 在上面的作图过程中.n老师期望:n将这个结论及其证明作为一种模型对待 .n直线DE和FG只有一个交点O,并 且点O到A,B,C三个点的距离相等,n经过点A,B,C三点可以作一个 圆,并且只能作一个圆.BCAOEDGF山东星
4、火国际传媒集团三角形与圆的位置关系 因此,三角形的三个顶点确定一 个圆,这圆叫做三角形的外接圆. 这个三角形叫做圆的内接三角形 . n外接圆的圆心是三角形三边垂直 平分线的的交点,叫做三角形的外 心.n老师提示:n多边形的顶点与圆的位置关系称为接.OABC山东星火国际传媒集团 三角形与圆的位置关系 分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的外 接圆,并说明与它们外心的位置情况n锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位 于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形 外. n老师期望:n作三角形的外接圆是必备基本技能,定要熟练掌握.ABCOABCCABOO山东星火国际传媒集团山东星火国际传媒集团
