《部编人教新课标版数学初中七下7.3多边形及其内角和ppt课件1--（精品专供）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《部编人教新课标版数学初中七下7.3多边形及其内角和ppt课件1--（精品专供）（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、7.3 多边形的内角和你能从下列图形中找出一些平面图形吗?多边形概念 在平面内,由一些线段 首尾顺次相接组成的图 形叫多边形. 如果多边形由n条线段组 成，那么这个多边形叫做n 边形 如:三角形、四边形、五 边形等等.你能说出上述平面图形的名称吗?三角形四边形四边形六边形八边形你知道吗？多边形的内角:多边形 相邻两边组成的角叫做它的 内角. 多边形的外角:多边形 的边与它的邻边的延长线组 成的角叫做多边形的外角.多边形的对角线:连接多边形不相邻的两个顶点 的线段叫做多边形的对角线.ABCDE1 在图1中,画出任意一边所 在的直线,整个多边形都在 直线的同侧,这样的多边形叫做凸多边形. 图2中,
2、多边形ABCD不在 CD所在直线的同侧,就不是凸多边形,叫凹多边形. 没有特别说明,我们 研究的多边形都是指 凸多边形.ABCDABCD图1图2观察图中的多边形，他们的边、角有什么特点？在平面内，各个角都相等、各条 边都相等的多边形叫做正多边形正多边形。等边三角形正方形正五边形正六边形正八边形想一想：想一想：等边三角形正方形菱形矩形1、三角形的内角和是 _ 2、你能够利用三角形的内角 和求四边形的内角和吗？试试 看？思路：多边形问题转化为三角形 问题来解决四边形的内角和为3601800 做一做 完成下表试一试多边边形边边数n 从一个顶顶点引对对 角线线的条数 分成的三角形 个数 多边边形的内角
3、 和n-232104321n-31800360054007200(n-2) 1800从n边形的一个顶点可以引对角线， 把多边形分成个三角形n边形的内角和等于n-3 n-2 (n-2) 18002、n边形的对角线一 共有条。1、n边形的一个顶点可 以引对角线 。1 1、n n边形的内角和等于边形的内角和等于_，九边形的内角和等于九边形的内角和等于_ _。2 2、一个多边形的内角和等于、一个多边形的内角和等于14401440，那么它是那么它是_边形边形. .3 3、正五边形的每一个内角的度数、正五边形的每一个内角的度数是是_,_,每个外角度数为。每个外角度数为。 4 4、从六边形的一个顶点出发可画
4、、从六边形的一个顶点出发可画_ _条对角线，这些对角线把条对角线，这些对角线把六边形分成六边形分成_个三角形。个三角形。 一个六边形共有一个六边形共有_条对角线。条对角线。(n - 2) (n - 2) 18018012601260十十108108三三 四四9 9练一练720小练习：（2）七边形的内角和等于 度.填空题：900（72）180（3）一个多边形的内角和等于720 ，那么这个多边形是 边形.六（4）如果一个四边形的一组对角互补， 那么另一组对角 .也互补（1）多边形的内角和随着边数的增加 而 ，边数增加一条时，它的内角和增加 度 .增 加 180除了上述我们利用对角线， 将一个多边形
5、分割成几个三 角形外，还有其它的分割方 法吗?想一想：AEDCBO15 4327.3.2 多边形的内角和AEDCBO12 34AEDCBO15 432AEDCBO12 34ABCDE7.3.2 多边形的内角和小练习：1. 判断题：（1）当多边形的边数增加时，它的外角和也随着增加 . （2）正六边形的每个外角都等于60度 .2. 填空题：（1）正九边形的每一个外角都等于 度. 40 （2）一个多边形的每一个外角都等于30，这个多边形是 边形. 正十二7.3.2 多边形的内角和（4）如果多边形的内角和等于外角和，那么这个多边形是 边形。（1）八边形的内角和等于 度.（2）一个多边形的内角和等于12
6、60 ，这个多边形是 边形.1080九（3）一个多边形的每一个内角都等于135，则这个多边形是 边形.正八2.填空题：四6 6、四边形、四边形ABCDABCD的内角的内角A AB BC CD = D = 1 1 2 2 3 3 4 4， 求各个角的大小。求各个角的大小。ABC D7 7、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个 多边形分成多边形分成5 5个三角形。这个多边形是几边形？它个三角形。这个多边形是几边形？它 的内角和是多少？的内角和是多少？练一练360720108014409000七 9、在四边形的四个内角中，最多有几个钝 角？最多能有几个锐
7、角？ 10、一个多边形的每个内角都是150，求它 的边数。 11、已知一个多边形，它的内角和 等于五 边形的内角和的2倍，求这个多边形的边数 12、已知一个多边形的边数恰好是从一个顶 点所画的对角线的条数的2倍，则此多边形的 边数为 ； 13、一个多边形的边数增加1，则内角和增 加的度数是( ) A.60 B.90 C.180 D.360练一练331286C比一比 15、已知一个多边形除了一个内角外，其 余各内角的和是2750，求这个多边形的边 数。 16、 如图：我国的国旗上的五星是正五 角星，正五角星中的五边形ABCDE是正五 边形，你能求出五角星中F的度数？DCBEA18F 360 1.
8、已知ABC的外角度数之比是234 ，求这个三角形的内角度数之比 . 2.在n边形内角中，至多出现几个锐角？ 3 .一个多边形的所有内角和一个外角之和 为6000 ，求这个多边形的边数和这个外角 的度数。 4.把图中的五边形剪去一个角，此时，多 边形的内角和与外角和有什么变化？课外作业ABCDE5、如图是一个五角星的每个角剪去一部分所 生成，求M1+M2+M3+M10的度 数。 M1M10 M9 M8M7M6M5M4M3M2课外作业通过这节课的学习活通过这节课的学习活 动你有哪些收获？动你有哪些收获？你还有什么困惑吗？你还有什么困惑吗？ 填空：如图，此多边形应记作 边形 ，AB边 的邻边是 、 ，顶点E处的内角为 ，过顶 点A画出这个多边形的对角线，共有 条，它们把 多边形分成 个三角形。 n边形有 个顶点， 条边，有 个角 ，有 个不共顶点外角 四边形有 条对角线。五边形有 条 对角线。 四边形的一条对角线将它分成 个三角形 从五边形的一个顶点出发可以画 条对角线， 它们将五边形分成 个三角形 正多边形的 相等， 相等 多边形分为 和 两类五ABCDE AEBCAED 2 3 nnnn 25232边角 凸凹试一试 练练你的“本领”有一把锋利的“小刀”，把你的课桌（四边形）一个角削 去，剩下的课桌是一个几边形 ？它的内角和是多少？ABCDEFMN
