《新人教版七年级数学下册第八章8.3 再探实际问题与二元一次方程组(3)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版七年级数学下册第八章8.3 再探实际问题与二元一次方程组(3)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、审题，弄清，及题中的 ； 设未知数,可，也可 ； 根据题目中所给的关系找出 ， 列出方程； ，检验解的正确性；题意直接设元间接设元相等关系解方程组相等关系1.列方程解应用题的一般步骤：复习2、实际问题中常见得类型及数量关系。利润率 =利润 进价100折率 =售价 标价利润 = 售价 进价 . 利润问题. 行程问题路程 = 速度 时间顺风（水）速度 = 航速 + 风速（水速） 逆风（水）速度 = 航速 风速（水速）相遇问题：两者路程之和 = 总路程追及问题：两者路程之差 = 总路程 . 工作量问题 工作量 = 工作效率 工作时间一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公 司的甲、乙两种货车，已知
2、过去两次租用这两种 货车的情况如下表：（）这批货物需租用5辆甲种货车、2辆乙种 货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，货主 应付运费多少元？问： 每辆甲种货车能装货多少吨？每辆乙种货车可装货多少吨？（）（吨）温故知新：答：要刚好一次运完，货主应付运费500元。解 :(1)设甲种货车每辆可运x吨，乙种货车每辆可运y吨.由题意得：4x+5y=28.53x+6y=27 解这个方程组，得 x = 4(2) ( 5x+2y)20= ( 5 4 +2 2.5)20=500(元)y = 2.5 答：甲种货车每辆可运4吨，乙种货车每辆可运2.5吨.1、在这道题目中，有部分条件是以表格的形式 给出的，这就要求
3、同学们在审题时要真正读 懂表中的信息，这样才能找到解题的方向。2、本题中的单位运价是每吨20元，有时，单位 运价还可以以下面的形式出现。长青化工厂与A地相距150千米，工厂要将200吨货 物用汽车运往A地，已知公路运价是1.5元/（吨千 米），则需付运费_元.45000想一想：探究 ：长青化工厂用汽车从A地购买一批原料运回工厂， 制成产品后用火车运到B地。工厂与A地相距80千米， 与B地相距150千米。公路运价为1.5元/（吨千米）， 铁路运价为1.2元/（吨千米），这两次运输支出公路运费 15000元，铁路运费97200元。求工厂从A地购得的原料有多少吨？制成的产品有多少吨？ 解：设购得的原
4、料为x吨，制成的产品为y吨，根据题意得1.5 80 x=150001.2150 y=97200解得：x=125y=540 答：购得的原料为125吨，制成的产品为540吨。这道题中的量有很多，不妨我们画一个示意图。A地B地长青化工厂公路80km铁路150km原料产品1.5元/（吨千米）1.2元/（吨千米）公路运费：15000元 铁路运费：97200元回顾本题的思考过程：题中的量很多，并且相互关联，这时，我们 可画一张示意图，把题中的条件在图中标出来， 这样比较直观，能帮助我们比较顺利地找出 题中的相等关系。可见，画示意图是解决道路运输问题 的手段之一。如图8.3-2，长青化工厂与A，B两地有公路
5、 、 铁路相连。这家工厂从A地购买一批原料运 回工厂，制成产品运到B地。公路运价为1.5元/（吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。探究探究问：购得的原料有多少吨？制成的产品有多少吨？设产品重x吨，原料重y吨。根据题中数量关系填写下表：原料x吨产品y吨合计 公路运费 （元） 铁路运费 （元）1.5x101.5y 1201.2x 1201.2y 1101500097200列表分析是解决道路运输问题的另一手段。解：设原料重x吨，产品重y吨，则 1.5（10x+20y）=150001.2（120x+110y）=97200 解这个方程组，
6、得 x = 400 y = 300答：购得的原料重400吨，制成的产品重300吨。（再添条件变题）如图8.3-2，长青化工厂与A，B两地有公路、铁 路相连。这家工厂从A地购买一批原料运回工厂， 制成产品运到B地。公路运价为1.5元/（吨千米） ，铁路运价为1.2元/（吨千米），这两次运输共 支出公路运费15000元，铁路运费97200元。探究探究问： 购得的原料有多少吨？制成的产品有多少吨？（1）（2）若原料每吨1000元，制成的产品每吨8000 元， 这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多多少元？_ _8000x （1000y+15000+97200） =8000 300（1000400+
7、15000+97200） =1887800（元）答：这批产品的销售款比原料费与运输费的 和多1887800元。（2） 销售款（原料费+运输费）=小结：2、根据题意，选择适当的未知数，可直接设元，也可间接设元。1、要善于从图表中获取信息，并会利用图表来处理信息。在用二元一次方程组解决实际问题时，可借助哪些方式辅助分析问题中的相等关系？你会怎样设定未知数 ？北京和上海都有某种仪器可供外地使用。其中北京 可提供10台，上海可提供4台。已知重庆需要8台， 武汉需要6台，从北京、上海将仪器运往重庆、武汉 的费用如下表所示。有关部门计划用8000元运送这 些仪器，请你设计一种方案，使武汉、重庆能得到 所需
8、仪器，而且运费正好够用。运费表 单位：（元/台） 终点 起点 武汉 重庆 北京 400 800 上海 300 500 练一练：400元400(10-x)元北京上海重庆武汉10台4台需要8台需要6台800元500元300元800x元500y元300(4-y )元解：设北京运往重庆x台，上海运往重庆y台.800x+400(10-x)+500y+300(4-y)=8000x+y=8 解这个方程组，得 x = 6 y = 2答：北京运往重庆6台，运往武汉4台；上海运往重庆2台，运往武汉2台。由题意得： (2004，黄冈)已知某电脑公司有A型、B 型、C型三种型号的电脑，其价格分别为 A型每台6000元，B型每台4000元，C型 每台2500元。我市东坡中学计划将 100500元钱全部用于从该电脑公司购进 其中两种不同型号的电脑共36台，请你 设计出几中不同的购买方案供该校选择 ，并说明理由。小结：这节课我们主要探究了二元一次方程组在道 路运输中的应用。这类问题，往往涉及到的量很 多，关系也比较复杂。这就特别需要一些有效的 方式来帮助我们处理信息，帮助我们寻找问题中 的相等关系。图表法就是我们得力的助手。它以 简洁直观的形象向我们揭示了纷繁复杂的量与量 之间的关系，是我们解题的好帮手。同学们要学 会和驾御它，这样才能事半功倍。谢谢再见！
