《新人教版七年级数学下册第八章8.2 代入消元法解方程（1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版七年级数学下册第八章8.2 代入消元法解方程（1）（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、七年级 数学多媒体课件 教学目的:让学生会用代入消元 法解二元一次方程组. 教学重点:用代入法解二元一次 方程组的一般步骤. 教学难点:体会代入消元法和化 未知为已知的数学思想.代入消元法解二元一次方程组“ “一切问题都可以转化为数学问题，一切问题都可以转化为数学问题， 一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切数学问题都可以转化为代数问题，而 一切代数问题又都可以转化为方程问题，一切代数问题又都可以转化为方程问题， 因此，一旦解决了方程问题，一切问题将因此，一旦解决了方程问题，一切问题将 迎刃而解迎刃而解!”!” 法国数学家法国数学家笛卡儿笛卡儿 Descartes, 1596-1650Des
2、cartes, 1596-1650 由两个一次方程组成并含有两个未知数的 方程组叫做二元一次方程组方程组里各个方程的公共解叫做这个方程 组的解二元一次方程组中各个方程的解一定是方程组的解 （ ）方程组的解一定是组成这个方程组的每一个方程的解 （ ）判断错对知识回顾1、指出 三对数值分别是下面哪一个方程组的解.x =1，y = 2，x = 2，y = -2，x = -1，y = 2， y + 2x = 0 x + 2y = 3x y = 4 x + y = 0y = 2x x + y = 3解 ：（ ）是方程组（ ）的解；（ ）是方程组（ ）的解；（ ）是方程组（ ）的解；x =1，y = 2，
3、y = 2x x + y = 3x = 2，y = -2，x y = 4 x + y = 0 x = -1，y = 2，y + 2x = 0 x + 2y = 3口 答 题篮球联赛中，每场比赛都 要分出胜负，每队胜1场得2分 ，负1场得1分. 某队为了争取 较好名次，想在全部22场比赛 中得到40分，那么这个队胜负 场 数应分别是多少？设篮球队胜了x场,负了y场. 根据题意得方程组xy = 222xy = 40解:设胜x场,则负(22-x)场, 根据题意得方程2x+ (22-x) =40解得 x=1822-18=4答:这个队胜18场,只负4场.由得，y = 4把 代入 ，得2x+ (22-x)
4、 = 40解这个方程，得x=18把 x=18 代入 ，得所以这个方程组的解是y = 22xx=18y = 4.这样的形式 叫做“用 x 表示 y”. 记 住啦！上面的解方程组的基本思路是什么 ？基本步骤有哪些？上面解方程组的基本思路是“消元” 把“二元”变为“一元”。主要步骤是：将其中的一个方程中的某个 未知数用含有另一个未知数的代数式表现 出来，并代入另一个方程中，从而消去一 个未知数，化二元一次方程组为一元一次 方程。这种解方程组的方法称为代入消元 法，简称代入法。归纳 例1 用代入法解方程组xy=3 3x8y=14 例题分析解:由得x=y+3 解这个方程得:y=-1把代入得3 (y+3)
5、 8y=14 把y=-1代入得:x=2 所以这个方程组的解为:y=1x=2例1 用代入法解方程组xy=3 3x8y=14 例题分析解:由得y=x3 解这个方程得:x=2把代入得3x8(x3)=14 把x=2代入得:y=1 所以这个方程组的解为:y=1x=2试一试： 用代入法解二元一次方程组 最为简单的方法是将_式中的_表示为_，再代入_ xX=6-5y例2 解方程组3x 2y = 19 2x + y = 1解： 3x 2y = 19 2x + y = 1由得：y = 1 2x把代入得：3x 2（1 2x）= 19 3x 2 + 4x = 19 3x + 4x = 19 + 2 7x = 21
6、x = 3 把x = 3代入，得 y = 1 2x= 1 - 23 = - 5x = 3 y = - 51、将方程组里的一个方程变形 ，用含有一个未知数的一次式表 示另一个未知数(变形）2、用这个一次式代替另一个 方程中相应的未知数，得到一 个一元一次方程，求得一个未 知数的值（代入求解）3、把这个未知数的值再代入 一次式，求得另一个未知数的 值（再代求解）4、写出方程组的解（写解）用代入法解二元一次 方程组的一般步骤试一试： 用代入法解二元一次方程组 最为简单的方法是将_式中的_表示为_，再代入_ xX=6-5y1、解二元一次方程组 x+y=5 x-y=1 2x+3y=40 3x -2y=-
7、5 2、已知（2x+3y-4）+x+3y-7=0则x= ，y= 。 -310 3、若方程 是关于x、y的二元一次方程， 求 的值。做一做做一做 4、如图所示，将长方形的一个 角折叠，折痕为，BAD比BAE大 48.设BAE和BAD的度数分别为x ,y 度，那么x,y所适合的一个方程组是（ ）ABCDC探究：对于x+2y=5，思考下列问题：（）用含y的式子表示x；（）用含x的式子表示y；x=1 y=2x=3 y=1x=5 y=0（）在自然数范围内方程的解是 探究： 列出二元一次方程组,并根据问题的 实际意义找出问题的解. 已知钢笔每只5元,圆珠笔每只2元,小明用16 元钱买了这两种笔共5支,试求
8、小明买钢笔和 圆珠笔各多少支?解:设小明买钢笔x支,买圆珠笔y 支，根据题意列出方程组得X+y=55x+2y=16因为x和y只能取正整数，所以观察方程组得此方程组的 解是 X=2Y=3 这节课你有哪些收获?1、将方程组里的一个方程变形，用含 有一个未知数的一次式表示另一个未知 数(变形）2、用这个一次式代替另一个方程中的 相应未知数，得到一个一元一次方程 ，求得一个未知数的值（代入）3、把这个未知数的值代入一次式，求得 另一个未知数的值（再代）4、写出方程组的解（写解）用代入法解二元一次 方程组的一般步骤解二元一次 方程组用代入法例题分析分析：问题包含两个条件(两个相等关系)： 大瓶数:小瓶数
9、2 : 5即5大瓶数=2小瓶数 大瓶装的消毒液小瓶装的消毒液总生产量例3 根据市场调查，某消毒液的大瓶装 (500g)和小瓶装(250g)，两种产品的销售 数量的比(按瓶计算)是2:5某厂每天生产 这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装 大、小瓶装两种产品各多少瓶？5x=2y500x+250y=22 500 000500x+250 x=22 500 000 y= x 解：设这些消毒液应该分装x大瓶, y小瓶, 根据题意得方程 由得 把代入得 解这个方程得:x=20 000 把x=20 000代入得:y=50 000所以这个方程组的解为:y=50 000x=20 000答这些消毒液应该分装20
10、 000大瓶, 50 000小瓶,二 元 一 次 方 程 组5x=2y500x+250y=22 500 000y=50 000 X=20 000 解得x变形解得y代入 消y归纳总结上面解方程组的过程可以用下面的框图表示:一元一次方程500x+250 x=22500000 y= x 用 x代替y, 消未知数y 解这个方程组，可以先消 x吗？x+y=222x+y=402x+(22-x)=40第一个方程x+y=22 说明y=22-x将第二个方 程2x+y=40 的y换成22-x解得x=18 代入y=22-x得y=4y= 4x=18思考:从到达到了什么目的?怎样达到的?x+y=222x+y=402x+(22-x)=40
