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1、人教实验版人教版人教版 数学数学 八年级八年级( (上上) )教材分析 学情分析教法学法教学过程说 课 流 程板书设计一、说教材分析（1）从内容上：本节课是学生学习完一次函数、一元一 次方程及一元一次不等式的联系后对一次函数和二元一次 方程及方程组关系的探究，是本小节用函数观点看方程（ 组）和不等式的最后一个课时，在内容上承接并深化总结 了方程（组）、不等式与函数之间的相互联系，用函数的 观点把它们统一了起来，并且为下一节选择方案的课题学 习做好铺垫。 （2）从思想方法上：本节课在一次函数的基础上更深地 渗透了数形结合的思想，引导学生从数和形两个方面看问 题，从而提高了学生对数学问题的认知水平
2、。（一）、教材内容的地位与作用知识与能力（二）、教学目标1、理解一次函数与二元一次方程及方程组的对应关系，会用图象法 解二元一次方程组。 2、能综合应用一次函数与二元一次方程及方程组解决相关实际问题。一、说教材分析1、经历探索一次函数与二元一次方程及方程组关系的过程，感受数形 结合的思想，让学生学会从不同的角度看问题，并逐步学习利用数形结 合思想分析和解决实际问题。 2、通过对相关实际问题的分析，体会解决实际问题的策略多样性，发 展实践能力和创新精神。过程与方法情感态度与价值观 1、在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神。2、在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣
3、赏和体验数学 知识在实际生活中的应用价值，从而培养学生学习数学的兴趣。（三）、教学重难点探索一次函数与二元一次方程及方程组的关系，并从 中感受数形结合的思想。 综合运用一次函数与二元一次方程组解决相 关实际问题。一、说教材分析重点：难点：二、说学情分析：学生已经掌握一次函数以及二元一次方程组的基础知 识，本节的前两课时也已经探讨过一次函数与一元一次方 程、一元一次不等式的联系，对本节课的学习内容和学习 方法（数形结合的思想方法）都有了一定的基础，为次我 通过创设合理的情景问题，激发学生的内驱力，让学生自 主探索一次函数与二元一次方程以及方程组的联系。八年级的学生普遍具有求知欲高，模仿能力强，思
4、维 多依赖于具体直观形象的特点，但是总结概括及综合知识 的能力较弱，为此我分析他们在自主探索活动中归纳从数 的角度和从形的角度看方程组的解的环节可能会存在困难 ，因此在教学环节中我事先打好支架，让学生能够层层递 进，轻松学习。三、说教法和学法 教法： 探究式教学法。 对于认知主体学生来说他们已经 具备了初步探究问题的能力，但是对于知识的主动迁移能力较弱，为 使学生更好地构建新的认知结构，我将在教学中采用探究式教学法， 围绕问题展开教学活动，同时在设计问题时注意体现自主性、针对性 、操作性、差异性和巩固性，并鼓励与提倡学生在解决问题时策略采 用的多样化，把握好自己组织者、引导者和合作者的身份，密
5、切关注 问题讨论的进程和存在的问题，及时调整和引导，及时发现学生优点 ，激发学生表现欲，促进创造性思维的发展。 学法：合作交流学习法。本节课将以活动探究的形式呈现 ，因此在学生的学法上主要采取合作交流的学习方法，包括师生交流 和生生交流，多边互动。在一个个问题探索中，让学生体验学习的乐 趣，和成功发现一次函数与二元一次方程组关系的成就感。情境引入 自主探究 综合运用课堂反馈四、教学过程 课堂小结课堂小结一次 函数这是 怎么 回 事？二元一 次方程y=x+1y-x=1情境引入 设计意图：建构主义认为，在实际情境中学 习可以激发学生的学习兴趣。努力给学生造成 “心求通而未能得，口欲言而不能说”的情
6、势， 从而唤起学生强烈的求知欲，使他们以跃跃欲 试的姿态投入到探索活动中来。 一次函数与二 元一次方程及 方程组之间是 否也有联系呢 ？ (1)对于方程3x+5y =8如何用x表示y?y = . 思考：是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢？活动一活动一: :探究一次函数与二元一次方程的关系探究一次函数与二元一次方程的关系自主探究问题：（2）在坐标 系中画出一次函数 的图象y = x + 思考：在 直线 上任取一点(x ,y)，则 x 、y 是不是方程3x+5y =8的解?y = x + 设计意图：通过设置问题1帮助学生体会二元一次方程与一次函数 的对应关系；通过设置问题2帮助学生感受一
7、次函数图象上的点与二元 一次方程的解的对应关系，为探究二元一次方程组的解与直线交点坐 标关系作好铺垫。 即: 二元一次方程 (数) 相应的一次函数的图象(形)对应 结论:以二元一次方程的解为坐标的点都在相 应的函数图象上.反过来,一次函数图象上的点的坐标都适合相应 的二元一次方程.自主探究 (1)在同一直角坐标系中画y = x + 与 y = 2 x - 1的图象 这个交点(1,1)是 方程组的解吗?活动二活动二: :探究一次函数与二元一次方程组的关系探究一次函数与二元一次方程组的关系是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应 的二元一次方程组的解？自主探究 y = x + 与 y = 2
8、x - 1的值相等?这个函数值是什么?(2)当自变量取何值时,函数与解方程组:是同一个问题吗?设计意图：通过设置问题1让学生通过画图去探索从 形的角度去认识一次函数与二元一次方程组的关系。通 过设置问题2帮助学生从数的角度去认识一次函数与解 二元一次方程组的关系。自主探究 从数的角度看：从形的角度看：求二元一次方程组的解x为何值时，两个函数的值相等求二元一次方程组的解是确定两条直线交点的坐标一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组自主探索 归纳结论1、根据下列图象，你能说出它表示哪个方 程组的解？这个解是什么？11xyoy=2x-1y=-3x+4实践应用活动三：综合应用一次函数与二元一
9、次方程（组） 的关系解决实际问题综合应用 2x+y=4 2x-3y=122:用图象法解方程组：解：由得:由得:作出图象：观察图象得：交点(3,-2)方程组的解为x=3 y=-2xoyy=-2x+4y=2/3 - 4设计意图：帮助学生规范用图象法解 二元一次方程组的过程，同时师生共 同归纳出用图象法解二元一次方程组 的步骤，让学生的操作变得简单。 综合应用 u二元一次方程组的解与以这两 个方程所对应的一次函数图象的 交点坐标相对应。 由此可得: 二元一次方程组的图象解法.写函数，作图象，找交点，下结论综合应用 yoxx-y=0 2x+y=5作出图象：观察图象得：交点(1.7,1.7)方程组的解为
10、x=1.7 y=1.7精确！图象法：你有哪些方法？3、解方程组代数法： x=5/3 y=5/3方程组的解为用作图象的方法可以直观地获得问题的 结果,但有时却难以准确.为了获得准确 的结果,我们一般用代数方法.近似！设计意图：让学生 自己经历感知代数 与几何各自的优势 综合应用 综合应用 解：设上网时间为x分钟，若按方式A则收y=0.1x元； 若按方式B则收y=0.05x+20元综合应用 设计意图：通过综合运用运用一次函数、二元 一次方程（组）解决实际问题，让学生体会 方程组与函数之间的相互联系，学会用函数 的观点认识问题，解决问题时，应根据具体 情况灵活地选择数学模型并把它们呢有机结 合起来。
11、通过让学生独立思考，分组讨论和 互相补充，培养学生的合作意识和多角度解 决问题的能力。市内通话问题全球通：月租费50元，0.4元/分神州行：0.6元/分 如何选择计费方式更省钱?嘻嘻，你能用 不同方法吗？.嘻嘻，选 择你喜爱 的方法.课堂反馈 设计意图：通过这个活动让学生进 一步理解方程组与函数之间的联系。 课堂小结 1、理解了一次函数与二元一次方程（组）的关系：从形的 角度看，解二元一次方程组相当于确定两条直线交点的 坐标；从数的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何 值时两个函数的值相等，感受了数形结合的思想。 2、用函数的观点来认识问题、解决问题、用图象法解二元 一次方程组P46页第6题、第9题必做题选做题结合一次函数，就“如何选择最佳方案”这 一话题写一份调查报告。 布置作业 课堂小结 1、理解了一次函数与二元一次方程（组）的关系：从形的 角度看，解二元一次方程组相当于确定两条直线交点的 坐标；从数的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何 值时两个函数的值相等，感受了数形结合的思想。 2、用函数的观点来认识问题、解决问题、用图象法解二元 一次方程组从数的角度看：从形的角度看：求二元一次方程组的解x为何值时，两个函数的值相等求二元一次方程组的解是确定两条直线交点的坐标一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组板书设计
