电压空间矢量PWM(SVPWM)控制技术（或称磁链跟踪控制技术）

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1、 电压空间矢量PWM(SVPWM)控制技术（或称磁链跟踪控制技术）本节提要n问题的提出n空间矢量的定义n电压与磁链空间矢量的关系n六拍阶梯波逆变器与正六边形空间旋转磁场n电压空间矢量的线性组合与SVPWM控制 n 问题的提出经典的SPWM控制主要着眼于使变压变 频器的输出电压尽量接近正弦波，并未顾 及输出电流的波形。而电流滞环跟踪控制 则直接控制输出电流，使之在正弦波附近 变化，这就比只要求正弦电压前进了一步 。然而交流电动机需要输入三相正弦电流 的最终目的是在电动机空间形成圆形旋转 磁场，从而产生恒定的电磁转矩。如果对准这一目标，把逆变器和交流电 动机视为一体，按照跟踪圆形旋转磁场来 控制逆

2、变器的工作，其效果应该更好。这 种控制方法称作“磁链跟踪控制”，下面 的讨论将表明，磁链的轨迹是交替使用不 同的电压空间矢量得到的，所以又称“电电 压压空间间矢量PWM（SVPWM，Space Vector PWM）控制”。1. 空间矢量的定义 交流电动机绕组的 电压、电流、磁链等 物理量都是随时间变 化的，分析时常用时 间相量来表示，但如 果考虑到它们所在绕 组的空间位置，也可 以如图所示，定义为 空间矢量uA0， uB0 ， uC0 。 电压空间矢量 电压空间矢量的相互关系n定子电压空间矢量：uA0 、 uB0 、 uC0 的方 向始终处于各相绕组的轴线上，而大小则 随时间按正弦规律脉动，

3、时间相位互相错 开的角度也是120。n合成空间矢量：由三相定子电压空间矢量 相加合成的空间矢量 us 是一个旋转的空 间矢量，它的幅值不变，是每相电压值的 3/2倍。 电压空间矢量的相互关系（续）当电源频率不变时，合成空间矢量 us 以电源角频率1 为电气角速度作恒速旋转。当某一相电压 为最大值时，合成电压矢量 us 就落在该相的轴线上。用公式表示，则有 （6-39） 与定子电压空间矢量相仿，可以定义定子电流和 磁链的空间矢量 Is 和s 。2. 电压与磁链空间矢量的关系 三相的电压平衡方程式相加，即得用合 成空间矢量表示的定子电压方程式为（6-40） 式中 us 定子三相电压合成空间矢量；I

4、s 定子三相电流合成空间矢量； s 定子三相磁链合成空间矢量。 近似关系当电动机转速不是很低时，定子电阻压 降在式（6-40）中所占的成分很小，可忽 略不计，则定子合成电压与合成磁链空间 矢量的近似关系为 （6-41） （6-42） 或 磁链轨迹当电动机由三相平衡正弦电压供电时， 电动机定子磁链幅值恒定，其空间矢量以 恒速旋转，磁链矢量顶端的运动轨迹呈圆 形（一般简称为磁链圆）。这样的定子磁 链旋转矢量可用下式表示。（6-43） 其中 m是磁链s的幅值，1为其旋转角速度。由式（6-41）和式（6-43）可得（6-44） 上式表明，当磁链幅值一定时， us的大小 与1 （或供电电压频率f1 ）成

5、正比，其方 向则与磁链矢量正交，即磁链圆的切线方 向。 磁场轨迹与电压空间矢量运动轨迹的关系如图所示，当磁链 矢量在空间旋转一周 时，电压矢量也连续 地按磁链圆的切线方 向运动2弧度，其轨 迹与磁链圆重合。这样，电动机旋转 磁场的轨迹问题就可 转化为电压空间矢量 的运动轨迹问题。 旋转磁场与电压空间矢量 的运动轨迹3. 六拍阶梯波逆变器与正六边形空间旋转磁场（1）电压空间矢量运动轨迹在常规的 PWM 变压变频调速系统中， 异步电动机由六拍阶梯波逆变器供电，这 时的电压空间矢量运动轨迹是怎样的呢？为了讨论方便起见，再把三相逆变器-异 步电动机调速系统主电路的原理图绘出， 图6-27中六个功率开关

6、器件都用开关符号 代替，可以代表任意一种开关器件。 主电路原理图三相逆变器-异步电动机调速系统主电路原理图 开关工作状态如果，图中的逆变器采用180导通型，功率开 关器件共有8种工作状态（见附表） ，其中n6 种有效开关状态；n2 种无效状态（因为逆变器这时并没有输出电压）： u上桥臂开关 VT1、VT3、VT5 全部导通u下桥臂开关 VT2、VT4、VT6 全部导通开关状态表 开关控制模式对于六拍阶梯波的逆变器，在其输出的 每个周期中6 种有效的工作状态各出现一 次。逆变器每隔 /3 时刻就切换一次工作 状态（即换相），而在这 /3 时刻内则保 持不变。 （a）开关模式分析 n设工作周期从1

7、00状态开始，这时 VT6、VT1、VT2导通，其等效电路如 图所示。各相对直 流电源中点的电压 都是幅值为 UAO = Ud / 2UBO = UCO = - Ud /2O+-iCUdiAiBidVT1VT6VT2（b）工作状态100的合成电压空间矢量n由图可知，三相 的合成空间矢量 为 u1，其幅值等 于Ud，方向沿A 轴（即X轴）。 u1uAO-uCO-uBOABC（c）工作状态110的合成电压空间矢量 n u1 存在的时间为 /3，在这段时间以 后，工作状态转为 110，和上面的分析 相似，合成空间矢 量变成图中的 u2 ， 它在空间上滞后于 u1 的相位为 /3 弧 度，存在的时间也

8、 是 /3 。 u2uAO-uCO uBOABC（d）每个周期的六边形合成电压空间矢量 u1u2u3u4u5u6u7 u8依此类推，随着逆 变器工作状态的切换 ，电压空间矢量的幅 值不变，而相位每次 旋转 /3 ，直到一个 周期结束。这样，在一个周期 中 6 个电压空间矢量 共转过 2 弧度，形 成一个封闭的正六边 形，如图所示。 （2）定子磁链矢量端点的运动轨迹 n电压空间矢量与磁链矢量的关系一个由电压空间矢量运动所形成的正六 边形轨迹也可以看作是异步电动机定子磁 链矢量端点的运动轨迹。对于这个关系， 进一步说明如下：六拍逆变器供电时电动机电压空间 矢量与磁链矢量的关系 设在逆变器工作开始

9、时定子磁链空间矢量为 1，在第一个 /3 期间，电动机上施加的电压 空间矢量为u1 ，把它 们再画在图6-29中。按 照式 （6- 41）可以写成（6-45）也就是说，在 /3 所对应的时间 t 内，施加 u1 的结果是使定子磁链 1 产生一个增量1，其幅 值 |u1| 与成正比，方向与u1一致，最后得到图6- 29所示的新的磁链2 ，而 （6-45） （6-46） 依此类推，可以写成 的通式（6-47） （6-48） 总之，在一个周期内，6个磁链空间矢量呈放射 状，矢量的尾部都在O点，其顶端的运动轨迹也就 是6个电压空间矢量所围成的正六边形。n 磁链矢量增量与电压矢量、时间增量的关系 如果

10、u1 的作用时间 t 小于 /3 ，则 i 的幅值也按比例地减 小，如右图中的矢量 。可见，在任何时刻 ，所产生的磁链增量 的方向决定于所施加 的电压，其幅值则正 比于施加电压的时间 。磁链矢量增量与电压矢量、时间增 量的关系4. 电压空间矢量的线性组合与SVPWM控制 如前分析，我们可以得到的结论是：n如果交流电动机仅由常规的六拍阶梯波逆变器 供电，磁链轨迹便是六边形的旋转磁场，这显 然不象在正弦波供电时所产生的圆形旋转磁场 那样能使电动机获得匀速运行。n如果想获得更多边形或逼近圆形的旋转磁场， 就必须在每一个/3期间内出现多个工作状态 ，以形成更多的相位不同的电压空间矢量。为 此，必须对逆

11、变器的控制模式进行改造。 圆形旋转磁场逼近方法PWM控制显然可以适应上述要求，问题 是，怎样控制PWM的开关时间才能逼近圆 形旋转磁场。科技工作者已经提出过多种实现方法， 例如线性组合法，三段逼近法，比较判断 法等，这里只介绍线性组合法。 基本思路逼近圆形时的磁链增量轨迹如果要逼近圆形，可以 增加切换次数，设想磁 链增量由图中的11 ， 12 ， 13 ， 14 这 4段组成。这时，每段 施加的电压空间矢量的 相位都不一样，可以用 基本电压矢量线性组合 的方法获得。 线性组合的方法电压空间矢量的线性组合右图表示由电压空间 矢量u1和u2的线性组 合构成新的电压矢量 us 。 设在一段换相周 期

12、时间T0 中，可以 用两个矢量之和表 示由两个矢量线性 组合后的电压矢量us ，新矢量的相位为 。（1）线性组合公式可根据各段磁链增量的相位求出所需的 作用时间 t1和 t2 。在上图中，可以看出 （6-49） （2）相电压合成公式根据式（6-39）用相电压表示合成电压 空间矢量的定义，把相电压的时间函数和 空间相位分开写，得（6-50） 式中 = 120。（3）线电压合成公式若改用线电压表示，可得（6-50） n几种表示法的比较：由系统主电路原理 图可见，当各功率开关处于不同状态时 ，线电压可取值为Ud、0 或 Ud，比用相 电压表示时要明确一些。 n当开关状态为100时， UAB = Ud

13、 ， UBC = 0 ， 则 u1 = Ud ；n当开关状态为110时， UAB = 0 ， UBC = Ud ，则 n同样，可以求出u3 u6的表达式 作用时间的确定这样，根据各个开关状态的线电压表达式可以推出.代 入式(6-49), 有（6-52）比较式（6-52）和式（6-49），令实数项 和虚数项分别相等，则n解 t1和 t2 ，得 （6-53）（6-54） 零矢量的使用换相周期 T0 应由旋转磁场所需的频率决 定， T0 与 t1+ t2 未必相等，其间隙时间可 用零矢量 u7 或 u8 来填补。为了减少功率器 件的开关次数，一般使 u7 和 u8 各占一半时间，因此（6-55） 0

14、 电压空间矢量的扇区划分为了讨论方便起见，可把逆变器的一个 工作周期用6个电压空间矢量划分成6个区 域，称为扇区（Sector），如图所示的、 、，每个扇区对应的时间均为/3 。由于逆变器在各扇区的工作状态都是对 称的，分析一个扇区的方法可以推广到其 他扇区。 电压 空间矢量的6个扇区电压空间矢量的放射形式和6个扇区 n在常规六拍逆变器中一个扇区仅包含两个 开关工作状态。n实现SVPWM控制就是要把每一扇区再分 成若干个对应于时间 T0 的小区间。按照 上述方法插入若干个线性组合的新电压空 间矢量 us，以获得优于正六边形的多边形 （逼近圆形）旋转磁场。 开关状态顺序原则在实际系统中，应该尽量

15、减少开关状态 变化时引起的开关损耗，因此不同开关状 态的顺序必须遵守下述原则：每次切换开 关状态时，只切换一个功率开关器件，以 满足最小开关损耗。 插值举例每一个 T0 相当于 PWM电压波形中的一个脉冲波。n例如：上图所示扇区内的区间包含t1， t2，t7 和 t8 共4段，相应的电压空间矢量为 u1，u2，u7 和 u8 ，即 100，110，111 和 000 共4种开关状态。 为了使电压波形对称，把每种状态的作用时间都一分为二，因而形成电压空间矢 量的作用序列为：12788721，其中1表示作 用u1 ，2表示作用u2 ，。这样，在这一个时间内，逆变器三相的开 关状态序列为100，110，111，000，000， 111，110，100。 按照最小开关损耗原则进行检查，发现 上述1278的顺序是不合适的。为此，应该把切换顺序改为81277218， 即开关状态序列为000，100，110，111， 111，110，100，000，这样就能满足每次 只切换一个开关的要求了。 T0 区间的电压波形 第扇区内一段区间的开关序列与逆变器三相电压波形虚线间的每一 小段表示一种 工作状态 n如上所述，如果一个扇区分成4个小区间， 则一个周期中将出现24个脉冲波，而功率 器件的开关次数还更多，须选用高开关频 率的功率器件。当然，一个扇区内所分的 小区间越多，就越