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1、第三章 数系的扩充与复数的引入3.2.2 复数的乘法和除法知识导学问题探究归纳总结学以致用问题探究归纳总结学以致用问题探究归纳总结学以致用问题探究归纳总结学以致用当堂检测课堂小结1 的计， 章数系的扩充与复数的引入 3.2.2 复数的乘法和除法 1 六。， (学习目标导全 |1掌握复数代数形式的乘、除运算2.理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律.3.理解共入复数的概念. 11. 复数代数形式的乘法法则(1)复数代数形式的乘法法则已知忆一a十丰,之一c十dilabcydER,则二。z一(a十bc上这河和(Cd二多让(2)复数乘法的运算律对于任意思,加,罗EC,有因之一名，罗，(。，邓
2、)。鸭一名。(22。妨) ,zi (2十国)一嫉。罗十思。罗。 1 2. 共斩复数已知 闷一&十让,罗一c十diaybcydER,则志,z 互为共生复数的充要条件是三且2三一qd, = ,xs 互为共配虚数的充变条件是cc朋4开z坟0，3. 复数代数形式的除法法则 (二二(ec十轴一于中一学二好二区二di(c二die0).相“c十必c十必 1 探究点一 复数代数形式的乘法运算例1(D已知i是虚数单位，若复数(1-+ai(2二1是纯虚数，则实数a等于 )上 1A. 2 B7 人 2 了.2(2)已知x，?yE及，i 为虚数单位，且着一?一一1+i，则(1十矿?了的值为( )页。 之 县。一和 C
3、. 一4 了 妆 1解析: (DGLTai(2-上D一2一a十(1十2a)i，要使复数为纯康数，所以有 2一a一0.1十2a夭0，解得 a一2.(2)由区一于一1十得 x王1天1 /所以(Hi一(1十详一人答案: (DA_(C)D 1名师人国当复数乘除运算法则的理解:(D复数的乘法可以把i看八字二,按多项南乘法的法则进行,注意要把亡化为-1进行最后结果的兹简.收数的除法先写成分式的形式,再把分母实数化(方法是分母与分子同时乘以分母的共罗复数,若分母是纯虚数,则只需同时乘以订(2)复数乘法可推广到若干个因式连乘,且满足乘法交换律、结合律乘法对加法的分配律. 11、已知 as，pER，i 是虚数单位. 若(e十1十1一丰，则 a十太一【解析】 【因为(ae二(1二二ca一1二(二Ji到下，所以 ae一1一0，a十1一5，即 a二1，B8一2，所以 a十页一1十2【答案】 1十2i 1全 问题探完探究点二 ”复数代数形式的除法运算2 例2 (Di是虚数单位， 复数4一 )A.， 1一i 日-Tt二人1 有 一一着证-一一2上2i， 其中守是虚数单位，则实数 a 的值是 1S+3i_ (5十3D4-+D解析: Fe(2)由-G 一一2二2i 得 ai二(一2十20(1一D)一4i，所以 a一4-二答案: (DC (2)4
