《经济数学基础（7586）期末复习综合练习题（1512）解答》由会员分享，可在线阅读，更多相关《经济数学基础（7586）期末复习综合练习题（1512）解答（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1经济数学基础（经济数学基础（75867586）期末复习综合练习题（）期末复习综合练习题（1512）解答）解答 一、一、单项选择题（每小题单项选择题（每小题 3 3 分）分） 1、下列函数中，其图像关于轴对称的是（ B ）yA B C Dcosxex2sin(1)x 22xx)3cos( x（1奇偶函数定义：） ,;fxf xf xfxf xf x 是奇函数，是偶函数（2奇偶函数运算性质： 奇奇=奇；奇偶=非；偶偶=偶；奇奇=偶；奇偶=奇；偶偶=偶） （3奇函数图像关于原点对称；偶函数图像关于轴对称）y （4奇偶函数复合性质：奇（奇）=奇；奇（偶）=偶；偶（偶）=偶；偶（奇）=偶）（5常见的奇
2、函数：1 35231,.,sin ,tan ,cot ,ln1 ,ln,1 ,.xxxxxxxxxx xxxxxxxxx eeee aaaa 常见的偶函数：2 243,.,cos ,xxxxxxxx xaaee常数常见的非奇非偶函数：）,lnxxxxae aex（A非奇非偶 B偶函数 C奇函数 D非奇非偶） 2、下列函数中是奇函数的为（ A ）A B C D 2ln2x x cos(1)xx2sinxx2sin1x （A奇函数 B非奇非偶 C非奇非偶 D偶函数） 3、下列函数中（ C ）的图像关于坐标原点对称。A B C D xlncosx2sinxxxa（奇函数图像关于原点对称；偶函数图像关
3、于轴对称）y (A非奇非偶(常见) B.偶(常见) C偶奇=奇 D. 非奇非偶(常见)4、当时，为无穷小量的是（ D ）1x A B C Dcos(1)x1sin1x21 1x x ln xA.； B.不存在; 1cos(1)lim10 xx 11sinl m1i xxC. ; D. ;2111limli11 11m02xxx xx 1lnlimln10 xx 5、在指定变化过程中，是无穷小量的为（ B ）A Bln(0 )xx2321()32xxxxx 2C. D 2(0)xex1sin()xxx A. ，不是无穷小量0 ,lnxx B，是无穷小量2321,032xxxxx C. ，不是无穷
4、小量20,10xxe D；不是无穷小量1, sin10xxx 6、下列极限不正确的是（ C ） 。A B3311lim313xx x01lim1xxe xC. D sinlim1 xx x10lim(1)x xxe A. 正确.3311lim313xx x（分子最高次幂的指数=分母最高次幂的指数：最高次幂前系数之比） ；B.正确. 0010,1 , limlim1;xxxxexxexxxC.不正确.第一个重要极限; D.正确.第二个重要极限 0sinlim1 xx x7、下列等式中，成立的是（ D ） 。A B 1 2xdxdx1ln33dxdxxC D cos22 sin2xdxdx331
5、3xxe dxde8、下列等式中，不成立的是（ C ）A B 1 2dxdxx1ln3dxdxxC D 222xxe dxde331 3xxe dxde9、设是可导函数，则（ C ）(sin3 )yfxdy A B (sin3 )fx dx3(sin3 )fx dxC D 3(sin3 )cos3fxxdx(3cos3 )fx dx310、曲线在区间内是（ C ）331yxx(0,1)A下降且凸 B上升且凸 C下降且凹 D上升且凹 233(0,1),06(0,1)0000,0yyyxxyyyyyxx 曲线曲线曲线是凹的上升;曲线下降.曲线是凹的;曲线是凸的.下降11、曲线在区间内是（ B ）
6、。lnyxx(0,1)A上升且凹 B下降且凹 C上升且凸 D下降且凸2110,0110yxxyx 曲线下降曲线是凹的12、设，则（ A ）( )( )F xf x1(ln )fxdxxA B C D (ln )FxC(ln )fxC1( )fCx1( )FCx (1(ln ) ()(1,l(l)nlnlnn ),fxFuf uf udxxxfdduF uCdxdxxFxxC 13、设，则（ A ） 。( )( )F xf x211( )fdxxxA B C D 1( )FCx( )F xC1( )FCx1( )fCx 2211111( )11,(),(Fuf uf u duF uCdxdxxf
7、dxfdFCxxxxx 14、设为 上的连续奇函数，且，则由曲线与直线 ( )f x 2,20( )0xf x时( )yf x以及轴围成的平面图形的面积为 ( B )。2,2xx xA B C D22( )f x dx 202( )f x dx22( )f x dx 022( )f x dx 4 02020222202220,0 ,0,2.babaaaaxa xb yf xf xxf x dxf xf x dxf xf x dxf x dxf x dxf x dxf x dxf x dxf x dxf x dxf x dxf x dx 000奇函数的图像关于原点对称；轴所围成的面积S=；若则S
8、=-；若为偶函数则原式而，原式215、设为阶方阵，为阶单位阵，且，则（ A ）AnEn22AAEO1AA. ； B. ； C. ； D. 2EA2A2AAE22222(2)AAEOAAEEAAAEEA AE由则可知ABBAE1BA12AEA16、若，则齐次线性方程组解的情况为（ A ）( )5r A 5 55 10AXA只有零解 B有非零解 C无解 D不能确定是否有非零解 3,r An n是未知数个数齐次线性方程组只有零解17、设 A，B 均为阶方阵，则下列结论不正确的是（ A ）nA. B. 222ABAB222()ABAABBABC. D. 若、都可逆,，则 TTTABAB)(AB111A
9、BB A;,;,;TTTAABB ACABBBADABBA 答案错, 正确的应是称为反序性答案错, 矩阵乘法不满足交换律即答案错, 矩阵乘法不满答案正确, 称为反即序性.足交换律18、设，则函数（ D ）( )sinf xdxxCx( )f x A B C D sin x xcosxxsinxxcosxx等式两边同时求导得，所以( )sinf xdxxCx( )cosf xxx( )cosf xxx二、二、填空题（每小题填空题（每小题 3 3 分）分）1、函数的定义域是29 ln(3)xyx332xx 且5 0;:1.12.0;2.3.ln0.f xf xxaaxaf xxaxaxaf xf
10、xf x 求函数定义域：1.公式或两种情况共存求公共部分2229909333303ln332ln30313223xxxxxxxxxxxxxx 分子分母且或2、函数的定义域是 。ln(3) 4xyx34xx且3)303344404xxxxxxxx 分子l n(或分母-43、函数的定义域是 。ln(3) 2xyx32x ln330332 2202xxxx xxx 4、若函数 在处连续，则= 。3 (1) ,0( ) ,0xxxf x kx 0x k3e 331330003001,limlim 1lim 1,li0;m.xxx xxxxxf xxf xxxefkke x0左若函数f x 在x=0连续
11、则x0=f式f右式5、若函数 在处连续，则= 2 。sin2(1)11 1xxyx kx 1x k6 111sin2(11,limlim,l1) 1 sin2(1)i2.;21,m1xxx x xxxf xf xfkxk x若函数f x 在x=1连续左式=右式则f xf 16、曲线上点处的切线方程为 。2yx4x 1442yx 1000040114242,4.241xxyf xxf xyf xfxxxfxyx 函数在点处的切线方程是7、曲线上横坐标为的点处的切线方程为 。lnyx1x 011yx 1100000 1(1)0,1ln1,01,.1xxyf xxf xyf xfffxyxxxxx 函数在点处的切线方程是8、已知某种商品的需求函数为，则当价格时的需求弹性为 -1.5
