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1、 第 1 页 共 12 页高三复习专题力学与生活力学与生活力和运动是高中物理力学部分的重要内容.高中物理力学部分涉及到的力，主要有重 力、弹力、摩擦力、万有引力；涉及到的运动，主要有直线运动、平抛运动、圆周运动等.现 实世界中处处涉及力和物体的运动，例如：各类体育运动、杂技表演常涉及力的平衡、力 矩的平衡、直线运动和曲线运动；建筑、桥梁、各类机械也常与物体的受力和平衡紧密相 联；各类车辆、船舶、飞行器的运行，各种机器的运转，都离不开相应的运动规律；卫星 的发射、天体的运行，需要应用圆周运动和万有引力的知识.本文列举力、直线运动、牛顿运动定律、物体的平衡、曲线运动、万有引力定律的实 际应用问题.
2、典型例题例例 1（压榨机的压力） 图 1 是压榨机的原理示意图，为固定铰链，为活动铰链， 在处作用一水平力，滑块就以比大得多的压力压物体，已知图中 =0.5，005，200，与左壁接触面光滑，求受到的压力多大?（滑 块和杆的重力不计） 解析解析 力作用的效果是对、两杆沿杆向产生挤压作用， 固此可将沿、方向分解为、，则 2力的作用效果是使滑块对左壁有水平向左的挤压作用， 对物体有竖直向下的挤压作用.因此，可将沿水平方向和竖 直方向分解为力、，则物体所受的压力为（2）（ 2）由图可知0500510，且 200，故1000评注评注 本题主要涉及力的二次分解.根据力的作用效果，确定分力方向，这是求解本
3、 题的关键.本题亦可运用共点力的平衡知识求解，分别对活动铰链和滑块进行受力分析，运 用平衡条件列式求得物体对滑块的弹力，然后再根据牛顿第三定律得物体所受的压 力.请进一步思考：若要求物体所受压力能达到水平力的倍，则两块与水平方向的 夹角 应为何值?（答案：2）例例 2（起重机平衡物的质量） 如图所示，起重机自身质量为 1，是它的重心， 它能吊起重物的最大质量是 2，图中10，2，4，1为了保证起重机不论在吊重物还是不吊重物时都不致翻倒，加于起重机右边的平衡物 M 的质量应是多少?解析解析 以和分别表示起重机自身质量和吊起重物的最大质量，、分别 表示平衡物 M 最小和最大的临界质量.当起重机吊起
4、最大质量的重物时，平衡物 M 取最小临界质量，起重机以前轮为第 2 页 共 12 页支点，达到将向前翻倒的临界状态.由力矩平衡，有（）0（），解得 （）52当起重机不吊重物时，平衡 M 取最大临界质量，起重机以后轮为支点，达到将 向后翻倒的临界状态，同样由力矩平衡有（），解得 ()6可见，为保证起重机不论在吊重物或不吊重物时都不致翻倒，加于起重机右边的平衡 物 M 的质量应是，即 526评注评注 本题是力矩平衡的实际应用.由于起重机没有明确的固定转动轴，根据起重机 负重和空载时不致翻倒的实际情况，确定转轴的位置便成了解答此题的突破口.请进一步思考：若平衡物 M 的质量为 5.5，则在起重机空载
5、和吊起最大质量的重物 时，起重机前后轮对地面的压力分别为多大?答案：空载时，前后轮对地面的压力分别 为 0.125和 6.375；吊起最大质量的重物时，前后轮对地面的压力分别为 8.125和 0.375. 例例 3（科学考察船的船体倾角） 1999 年，中国首次北极科学考察队乘坐我国自行研 制的“雪龙”号科学考察船对北极地区海域进行了全方位的卓有成效的科学考察.“雪龙” 号科学考察船不仅采用特殊的材料，而且船体的结构也满足一定的条件，以对付北极地区 的冰块和冰层.它靠自身的重力压碎周围的冰块，同时又将碎冰挤向船底，如图 3 所示.倘 若碎冰块仍挤在冰层与船体之间，船体由于受巨大的侧压力而可能解
6、体.为此，船壁与竖 直平面之间必须有一个恰当的倾斜角 .设船壁与冰块间的动摩擦因数为 ，试问使压碎的 冰块能被挤向船底， 角应满足什么条件.解析解析 如图所示，碎冰块受到船体对它的垂直于船壁向 外的弹力，冰层对它的水平方向的挤压力，船体与碎冰 块间的摩擦力.此外，碎冰块还受到自身重力和水对它的浮 力作用，但这两个力的合力与前面分析的三个力相比很小， 可忽略不计. 由碎冰块的受力图可知，对于一定大小的挤压力而言， 越大，其沿船壁向下的分 力就越大，同时垂直船壁向里的分力就越小，碎冰与船体间的压力越小，滑动摩擦力也就 越小，从而碎冰块越容易被挤向船底.所以， 角一定要大于某一临界值 ，才能使压碎
7、的冰块被挤向船底.将冰块所受的力分解到沿船壁方向与垂直于船壁方向，当碎冰块处于将被挤向船底的 临界状态时，由物体的平衡条件有0，in0,又=，解得 从而，为使压碎的冰块能被挤向船底，船壁与竖直平面间的倾斜角 必须满足 ，即 第 3 页 共 12 页评注评注 在处理实际问题时，往往忽视一些次要因素（如本题中冰块所受的重力和浮力） ，进行理想化的分析，而使问题的讨论得以合理简化.本题的求解需要将定性分析与定量计算相结合，确定冰块所受冰层水平挤压力的分 解方向，研究冰块被挤向船底的临界状态，需要较强的分析推理能力. 例例 4（公安干警追截逃犯） 如图所示，、为互相垂直的丁字形公路， 为一斜直小路，与
8、成 60角，间距 300.一逃犯骑着摩托车以 45/ 的速度正沿公路逃窜.当逃犯途径路口处时，守候在处的公安干警立即以 1.2/的加速度启动警车，警车所能达到的最大速度为 120.（1）若公安干警沿路径追捕逃犯，则经过多长时间 在何处能将逃犯截获?（2）若公安干警抄近路到达处时，逃犯又以原速率 掉头向相反方向逃窜，公安干警则继续沿方向追赶，则总共经多长时间在何处能将逃 犯截获?（不考虑摩托车和警车转向的时间）解析解析 （1）摩托车的速度543615，警车的最大速度 120363333警车达最大速度的时间2778，行驶的距离（2） 46295.在时间内摩托车行驶的距离1527784167.因为1
9、6295，故警车在时间内尚未追上摩托车，相隔距离（）25375设需再经时间，警车才能追上摩托车，则()1384从而，截获逃犯总共所需时间416截获处在方向距处距 离为624（2）由几何关系可知，60600，因，故警车抄近路达最大速度时尚未到达点.设再经过时间到达点，则（）411.在（）时间内摩托车行驶的距离（）47835，此时摩托车距点 604127.此后逃犯掉头向相反方向逃窜.设需再经时间警车才能追上逃犯，则225从而，截获逃犯总共所需时间第 4 页 共 12 页截获处在间距处（）4446.评注评注 本题将运动学中的追及问题创设在公安干警追截逃犯的情景之中，令人耳目一 新.仔细分析警车和摩托
10、车的运动过程，寻找两者在运动时间和路程上的联系，此类问题 就不难得到顺利解决.例例 5（交通事故的检测） 在某市区内，一辆小汽车在公路上以速度向东行驶， 一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路.汽车司机发现游客途径处时，经过 0.7 作出反应紧急刹车，但仍将正步行至处的游客撞伤，该汽车最终在处停下，如图所示.为 了判断汽车司机是否超速行驶以及游客横穿马路的速度是否过快，警方派一警车以法定最 高速度140行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点紧急 刹车，经 14.0后停下来.在事故现场测得175，140，26肇事汽车的刹车性能良好，问：（1）该肇事汽车的初速度是多大?（2）游客横过马
11、路的速度是多大?解析解析 （1）警车和肇事汽车刹车后均做匀减速运动，其加速度大小 ，与车子的质量无关，可将警车和肇事汽车做匀减速运动的加速度 的大小视作相等.对警车，有2；对肇事汽车，有2，则，即140175140，故 21（2）对肇事汽车，由022得175140140，故肇事汽车至出事点的速度为140肇事汽车从刹车点到出事点的时间（12） （）1，又司机的反应时间07，故游客横过马路的速度26071153.评注评注 从上面的分析求解可知，肇事汽车为超速行驶，而游客的行走速度并不快第 5 页 共 12 页本题涉及的知识点并不复杂，物理情景则紧密联系生活实际，主要训练学生的信息汲 取能力和分析推
12、理能力.例例 6（杂技“顶杆”表演） 表演“顶杆”杂技时，一人站在地上（称为“底人” ） ， 肩上扛一长 6、质量为 5的竹竿.一质量为 40的演员在竿顶从静止开始先匀加 速再匀减速下滑，滑到竿底时速度正好为零.假设加速时的加速度大小是减速时的 2 倍， 下滑总时间为 3，问这两个阶段竹竿对“底人”的压力分别为多大?（取 10）解析解析 设竿上演员下滑过程中的最大速度为，加速和减速阶段的加速度大小分别为 和，则2. 由（2），得22634，以、分别表示竿上演员加速和减速下滑的时间，由和 ，得（）（），即（4）（4）3， 由、两式解得 4，2.在下滑的加速阶段，对竿上演员应用牛顿第二定律，有，得 （）240对竹竿应用平衡条件，有从而，竹竿 对“底人”的压力为290在下滑的减速阶段，对竿上演员应用牛顿第二定律，有，得 （）480对竹竿应用平衡条件，有从而，竹竿 对“底人”的压力为530评注评注 本题的求解应用了匀变速运动公式、牛顿运动定律和力的平衡条件，确定竿上 演员加速、减速下滑时的加速度大小，是求解问题的关键.在得出加速度、后，也 可对竿上演员和竹竿进行整体研究：在下滑的加速阶段，对竿上演员和竹竿整体应用牛顿第二定律，有（） ，从而竹竿对“底人”的压力（）290在下滑的减速阶段，对竿上演员和竹竿整体应用牛顿第二定
