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1、碰撞与动量守恒专题复习1、动量守恒定律：相互作用的几个物体组成的 系统，若它们所受合外力为零，则系统的总动量 保持不变。2、数学表达式：3、条件： （1）系统所受合外力为零； （2）系统内力远大于外力；（3）系统在某一方向所受合外力为零，则系统在该方向动量守恒。一、知识要点：二、知识运用 题型1：动量守恒的判断1、如图图的装置中，木块块B与水平桌面间间的接触是 光滑的，子弹弹A沿水平方向射入木块块后留在木块块内 ，将弹弹簧压缩压缩 到最短。现现将子弹弹、木块块和弹弹簧合 在一起作为为系统统，则则此系统统在从子弹弹开始射入到 弹弹簧被压缩压缩 到最短的整个过过程中( )A动动量守恒、机械能守恒
2、B动动量不守恒、机械能不守恒 C动动量守恒、机械能不守恒 D动动量不守恒、机械能守恒B2、如图图所示，木块块A和B用轻弹轻弹 簧连连接，用F 作用使之压缩弹压缩弹 簧，当撤去F后，若地面光滑， 则则：( )A、 A尚未离开墙墙前，弹弹簧和B的机械能守恒 B、 A尚未离开墙墙前，A和B的动动量守恒 C、 A离开墙墙后，A和B系统统的动动量守恒 D、 A离开墙墙后，弹弹簧和A、B系统统的机械能守恒ACD3、如图图所示，光滑圆圆槽质质量为为M，圆圆槽紧紧靠竖竖直墙墙壁 而静止在光滑的水平面上，其内表面有一质质量为为m的小 球被细线细线 吊着恰好位于槽的边缘处边缘处 若将线烧线烧 断，则则 小球从开始
3、下滑至滑到圆圆槽另一边边最高点的过过程中， 关于m和M组组成的系统统，下列说说法正确的是( ) A在此过过程中动动量守恒，机械能守恒 B在此过过程中动动量守恒，机械能不守恒； C在此过过程中动动量不守恒，机械能守恒 Dm从开始下滑到圆圆槽最低点过过程中，动动量不守恒； m越过圆过圆 槽的最低点后，系统统在水平方向上动动量守恒。 而整个过过程中，系统统的机械能始终终守恒D题型2：动量守恒定律的应用基本思路：1明确研究对象和研究过程，即明确要对哪个系统， 对哪个过程应用动量守恒定律。2分析系统所受外力、内力，判定系统动量是否守恒。3分析系统初、末状态各质点的速度，明确系统初、 末状态的动量。4规定
4、正方向，列方程。5解方程。如解出两个答案或带有负号要说明其意义。4、一个质量为40kg的小孩站在质量为20kg 的平板车上以2m/s的速度在光滑的水平面 上运动，现小孩沿水平方向向前跳出：1）若小孩跳出后，平板车停止运动，求小 孩跳出时的速度 2)若小孩跳出后，平板车以大小为2m/s的速 度沿相反方向运动，求小孩跳出时的速度 和跳出过程所做的功题型3：碰撞问题弹性碰撞：动量守恒、动能守恒完全非弹性碰撞： 动量守恒，碰后共速；动能损失最大 三个原则 :1、系统动量守恒原则2、动能不增加的原则3、物理情景可行性原则 追赶碰撞：碰前：V追V被追 碰后：V追V被追AB5、如图图所示，在光滑水平面上有A
5、、B两小球沿同一条 直线线向右运动动，并发发生对对心碰撞设设向右为为正方向， 碰前A、B两球动动量分别别是pA10kgm/s，pB=15 kgm/s， 碰后动动量变变化可能是（ ）ApA5 kgms pB5 kgmsBpA =5 kgms pB 5 kgmsCpA =5 kgms pB=5 kgmsDpA 20kgms pB20 kgms B1、“人船模型”是动量守恒定律的拓展应用， 它把速度和质量的关系推广到质量和位移的关系。 即： m1v1=m2v2 则：m1s1= m2s2 2、无论是匀速还是变速运动，此结论均适用。3、适用条件：两个物体组成的系统动量守恒，系 统的合动量为零。题型4：反
6、冲运动、人船模型S1S2bMm解：劈和小球组成的系统水平方向不受外力，故水平方向解：劈和小球组成的系统水平方向不受外力，故水平方向 动量守恒，由动量守恒：动量守恒，由动量守恒：MsMs2 2- - msms1 1= =0 0又：又： s s2+2+s s1 1=b =b 解得：解得：s s2 2= = mbmb/( /(M+mM+m) ) 6 6、一个质量为、一个质量为MM, ,底面边长为底面边长为 b b 的劈静止在光滑的水平面的劈静止在光滑的水平面 上，见左图，有一质量为上，见左图，有一质量为 mm 的物块由斜面顶部无初速滑的物块由斜面顶部无初速滑 到底部时，劈移动的距离是多少？到底部时，
7、劈移动的距离是多少？题型5：子弹打木块类问题（1）运动性质：子弹在滑动摩擦力作用下匀减速 直线运动；木块在滑动摩擦力作用下做匀加速运动 。 （2）符合的规律：子弹和木块组成的系统动量守 恒，机械能不守恒。（3）共性特征：一物体在另一物体上，在恒定的 阻力作用下相对运动，系统动量守恒，机械能不守 恒，E = f 滑d相对7、 设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑 水平面上的质量为M的木块，并留在木块中不再 射出，子弹钻入木块深度为d。求木块对子弹的平 均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。s2 ds1v0s2 dv解: 系统动量守恒有:对木块由动能定理有:系统能量守恒有:两个重要的临界状态
8、：（1）弹簧处于最长或最短状态：两物体共速， 具有最大弹性势能，系统总动能最小。（2）弹簧恢复原长时：两物体速度有极值。题型6 ：碰撞中的弹簧模型8、用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块 都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上运动 ，弹簧处于原长，质量为4kg的物体C静止在 前方，如图所示，B与C碰撞后二者粘在一起 运动。求：在以后的运动中（1）当弹簧的弹性势能最大时物体A的速度多大？ （2）弹性势能的最大值是多大？ （3）A的速度有可能向左吗？为什么？解：（1）当三者的速度相等时弹簧的弹性势能最 大，由于A、B、C三者组成的系统动量守恒，有（2）B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬 间B、C两者速度为 v三者速度相等时弹簧的弹性势能最大为EP，根据能量守恒系统动量守恒 设A的速度方向向左 则 则作用后A、B、C动能之和 (3)系统的机械能 故A不可能向左运动
