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1、第 1 页（共 24 页）2016年河南省平顶山市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共 9 个小题，每小题 3 分，共 27 分）1一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A圆锥 B圆柱 C三棱柱 D三棱锥2用配方法解一元二次方程 x1=0 时，方程可变形为（ ）A （x 3） 2=10 B （x6） 2=37 C （x3） 2=4 D （x3） 2=13如果点（2，3）在反比例函数 y= （k0 的常数）的图象上，那么对于反比例函数 y= 下列说法正确的是（ ）A在每一象限内，y 随 x 的增大而增大B在每一象限内，y 随 x 的增大而减小C y 恒为正值Dy 恒为负值4如图，在
2、，点 D、E 分别在 C 边上，且， ，0， ，则 C 等于（）A1 ：2 B1：3 C2：3 D1：55鹰城中学“春雨文学社”为了便于开展工作，社长将全部社员随机分成 4 组进行活动，则小明和小华被分在一组的概率是（）A B C D6如图，点 E、F 分别为 C 中点，积为 2，则四边形第 2 页（共 24 页）积为（ ）A4 B6 C8 D107某超市 1 月份营业额为 90 万元，1 月、2 月、3 月总营业额为 144 万元，设平均每月营业额增长率为 x，则下面所列方程正确的是（ ）A90（ 1+x） 2=144 B90（1 x） 2=144C 90（1+2x ）=144 D90（1+
3、x）+90（1+x ） 2=144908已知四边形 两条对角线 相垂直，则下列结论正确的是（）A当 D 时，四边形 矩形B当 D，D 时，四边形 菱形C当 D=，四边形 菱形D当 D，B 时，四边形 正方形9反比例函数 y= 与一次函数 y=kxk 在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A B C D二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）10一元二次方程 y 的解为11若 = ，则 =12如图， = = ，0，则度第 3 页（共 24 页）13已知点 C 是线段 黄金分割点，且 C，则 14如图所示，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形 0，则长方形纸条的宽度是5在平面直角坐
4、标系中，已知点 E（ 6，3） 、F（2，2） ，以原点 O 为位似中心，按比例尺 3：1 把小，则点 E 对应点 E的坐标为16如图，在矩形 ，点 E、F 分别在边 ，且 a，将矩形沿直线 叠，使点 C 恰好落在 上点 P 处，则 三、解答题（本大题共 7 小题，70 分）17某个几何体的三视图如图所示，根据图中有关数据，求这个几何体的各个侧面积之和18已知关于 x 的一元二次方程（a 5）x 24x1=0第 4 页（共 24 页）（1）若该方程有实数根，求 a 的取值范围（2）若该方程一个根为1，求方程的另一个根19如图，在 ，1）写出图中两对相似三角形（不得添加字母和线） ；（2）请分别
5、说明两对三角形相似的理由20某学校举行英语演讲赛，九（1）班有甲、乙、丙、丁四位同学报名，张老师要从中选出两位同学参加比赛（1）若已确定甲参加，再从其他三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙的概率；（2）若从四位同学中任意选取两位参加比赛，请用树状图或表格方法，求恰好选中丙和丁的概率21如图，在平面直角坐标中，点 O 是坐标原点，一次函数 x+4 与反比例函数 （x 0）的图象交于 A（1，m） 、B（n ，1）两点（1）求 k、m、n 的值（2）根据图象写出当 y1y 2 时，x 的取值范围（3）若一次函数图象与 x 轴、y 轴分别交于点 N、M，则求出面积22在平顶山鹰城广场升级改造过程中，
6、需要将如图矩形花坛改造成菱形花坛，且改造后菱形花坛面积是原矩形面积的一半，根据图中数据，求菱形花坛的边长第 5 页（共 24 页）23如图 1，点 M 放在正方形 对角线 与点 A 重合）上滑动，连结 M 交直线 N（1）求证：N；（2）若将（1）中的正方形变为矩形，其余条件不变（如图 2） ，且 N ；（3）在（2）中，若 CD= M 滑动到 延长线上时（如图 3） ，请你直接写出 N 的比值第 6 页（共 24 页）2016年河南省平顶山市九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共 9 个小题，每小题 3 分，共 27 分）1一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）
7、A圆锥 B圆柱 C三棱柱 D三棱锥【考点】由三视图判断几何体【分析】如图所示，根据三视图的知识可使用排除法来解答【解答】解：如图，俯视图为三角形，故可排除 A、B主视图以及侧视图都是矩形，可排除 D，故选 C2用配方法解一元二次方程 x1=0 时，方程可变形为（ ）A （x 3） 2=10 B （x6） 2=37 C （x3） 2=4 D （x3） 2=1【考点】解一元二次方程配方法【分析】两边配上一次项系数一半的平方，写成完全平方式即可得【解答】解：x 26x=1，x 26x+9=1+9，即（x3） 2=10，故选：A3如果点（2，3）在反比例函数 y= （k0 的常数）的图象上，那么对于反
8、第 7 页（共 24 页）比例函数 y= 下列说法正确的是（ ）A在每一象限内，y 随 x 的增大而增大B在每一象限内，y 随 x 的增大而减小C y 恒为正值Dy 恒为负值【考点】反比例函数的性质【分析】根据点（2，3）在反比例函数 y= （k 0 的常数）的图象上，可以求得 k 的值，从而可以得到反比例函数的解析式，然后根据反比例函数的性质，即可判断哪个选项是正确的【解答】解：点（2， 3）在反比例函数 y= （k0 的常数）的图象上，3= ，得 k=6，y= ，在每个象限内，y 随 x 得增大而增大，故选项 A 正确，选项 B 错误，在第二象限内，y 恒为正值，在第四象限内，y 恒为负值
9、，故选项 C、D 错误，故选 A4如图，在，点 D、E 分别在 C 边上，且， ，0， ，则 C 等于（）A1 ：2 B1：3 C2：3 D1：5【考点】相似三角形的判定与性质【分析】先根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似，得出第 8 页（共 24 页）E：D：3【解答】解：，0， ， = = ， = = ， = ，又A=A， C=C=1：3故选：B5鹰城中学“春雨文学社”为了便于开展工作，社长将全部社员随机分成 4 组进行活动，则小明和小华被分在一组的概率是（）A B C D【考点】列表法与树状图法【分析】利用画树状图法列出所有等可能结果，然后根据概率公式进行计算即可求解【解
10、答】解：设四个小组分别记作 A、B 、C、D ，画树状图如图：由树状图可知，共有 16 种等可能结果，其中小明、小华被分到同一个小组的结果由 4 种，小明和小华同学被分在一组的概率是 = ，故选：D第 9 页（共 24 页）6如图，点 E、F 分别为 C 中点，积为 2，则四边形积为（ ）A4 B6 C8 D10【考点】相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理【分析】根据三角形的中位线得出 C，推出得出比例式，求出面积，即可得出答案【解答】解：E、F 分别是 C 的中点，F= 似比为 ，面积：面积=1：4，面积为 2，面积=42=8，四边形 面积=82=6，故选 B7某超市 1 月份营业额为
11、90 万元，1 月、2 月、3 月总营业额为 144 万元，设平均每月营业额增长率为 x，则下面所列方程正确的是（ ）A90（ 1+x） 2=144 B90（1 x） 2=144C 90（1+2x ）=144 D90（1+x）+90（1+x ） 2=14490【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量（1+增长率） ，由此可以求出第二个月和第三个月的营业额，而第一季度的总营业额已经知道，所以可以列出一个方程第 10 页（共 24 页）【解答】解：设平均每月营业额的增长率为 x，则第二个月的营业额为：90（1+x ） ，第三个月的营业额为：90（1+x
12、） 2，则由题意列方程为：90（1+x ）+90（1+x） 2=14490故选 D8已知四边形 两条对角线 相垂直，则下列结论正确的是（）A当 D 时，四边形 矩形B当 D，D 时，四边形 菱形C当 D=，四边形 菱形D当 D，B 时，四边形 正方形【考点】菱形的判定；矩形的判定；正方形的判定【分析】根据平行四边形、菱形的判定与性质分别判断得出即可【解答】解：A、对角线 相垂直，D 时，无法得出四边形 此选项错误；B、当 D，D 时，无法得到，四边形 菱形，故此选项错误；C、当两条对角线 相垂直，D=，O，O，四边形 平行四边形，两条对角线 相垂直，平行四边形 菱形，故此选项正确；D、当 D，
13、B 时，无法得到四边形 正方形，故此选项错误；故选 C9反比例函数 y= 与一次函数 y=kxk 在同一直角坐标系中的图象可能是（ 第 11 页（共 24 页）A B C D【考点】反比例函数的图象；一次函数图象与系数的关系【分析】当 k0 时，可得出反比例函数 y= 的图象在第一、三象限，一次函数y=kxk 的图象经过第二、三、四象限；当 k0 时，可得出反比例函数 y= 的图象在第二、四象限，一次函数 y=kxk 的图象经过第一、二、三象限再对照四个选项即可得出结论【解答】解：当 k0 时，k0，k0，反比例函数 y= 的图象在第一、三象限，一次函数 y=kxk 的图象经过第二、三、四象限；当 k0 时，k 0，k0，反比例函数 y= 的图象在第二、四象限，一次函数 y=kxk 的
