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1、1高一数学高一数学幂指对幂指对练习题练习题1 1函数函数是幂函数，且在是幂函数，且在x x(0(0，)上是减函数，则上是减函数，则2223( )(1)mmf xmmx 实数实数m m( ( ) ) A A2 2 B B3 3 C C4 4 D D5 52 2设设2 2，1 1， ，1,2,31,2,3，则使，则使为奇函数且在为奇函数且在(0(0，)1 1 2 21 1 3 31 1 2 2( )f xx 上单调递减的上单调递减的的值的个数是的值的个数是( ( ) ) A A1 1 B B2 2 C C3 3 D D4 4 3 3下列函数中，其定义域和值域不同的函数是下列函数中，其定义域和值域不
2、同的函数是( ( ) )A A B B1 2yx1 3yxC C D D5 3yx2 3yx4函数函数 ylog2|x|的大致图象是的大致图象是( )x|x|5(2010 年高考大纲全国卷年高考大纲全国卷)已知函数已知函数 f(x)|lgx|，若，若 ab，且，且 f(a)f(b)，则，则 ab( ) A1 B2C. D.12146方程方程 的解是的解是( )3log2x14Ax Bx19x3 Cx Dx937函数函数 ylog2x 与与的图象关于的图象关于( )1 2logyxAx 轴对称轴对称 By 轴对称轴对称 C原点对称原点对称 D直线直线 yx 对称对称8已知已知 f(x)loga|
3、x1|在在(0,1)上递减，那么上递减，那么 f(x)在在(1，)上上( ) A递增无最大值递增无最大值 B递减无最小值递减无最小值 C递增有最大值递增有最大值 D递减有最小值递减有最小值 9(2009 年高考全国卷年高考全国卷)设设 alge，b(lg e)2，clg ，则，则( )eAabc Bacb2Ccab Dcba10设设m，则，则( )11 22aaa21aAm22 B2m2 Cm22 Dm2 11(2010 年高考广东卷年高考广东卷)若函数若函数 f(x)3x3x与与 g(x)3x3x的定义域为的定义域为 R，则，则( ) Af(x)与与 g(x)均为偶函数均为偶函数 Bf(x)
4、为偶函数，为偶函数，g(x)为奇函数为奇函数 Cf(x)与与 g(x)均为奇函数均为奇函数 Df(x)为奇函数，为奇函数，g(x)为偶函数为偶函数 12(2010 年高考陕西卷年高考陕西卷)已知函数已知函数 f(x)Error!若若 ff(0)4a，则实数，则实数 a 等于等于( )A. B.1245 C2 D9 13(2010 年高考天津卷年高考天津卷)设设 alog54，b(log53)2，clog45，则，则( ) Aacb Bbca Cabc Dbac 14、已知函数、已知函数 f(x)2的值域为的值域为1,1，则函数，则函数 f(x)的定义域是的定义域是( )1 2log xA， B
5、1,1222C ，2 D(，)12222 15如果如果 f(ex)x，则，则 f(e)( ) A1 Bee C2e D016如果如果 lg2a，lg3b，则则等于等于( )lg12lg15A. B.2ab1aba2b1abC. D.2ab1aba2b1ab17有以下四个结论：有以下四个结论：lg(lg10)0；ln(lne)0；若若 10lgx，则，则 x10； 若若 elnx，则，则 xe2，其中正确的是，其中正确的是( ) A B C D18已知已知 g(x)Error!，则则 gg( )_.1319f(x)log2的图象关于原点对称，则实数的图象关于原点对称，则实数 a 的值为的值为_1
6、xax20函数函数 y的定义域是的定义域是_1 2log (1)x321、函数、函数 y的单调递减区间是的单调递减区间是_2 1 2log (412)xx22函数函数 yloga(x2)3(a0 且且 a1)的图象过定点的图象过定点_ 23方程方程|2x1|a 有唯一实数解，则有唯一实数解，则 a 的取值范围是的取值范围是_24若若 log34log48log8mlog416，则则 m_.25函数函数 f(x)log2(32x2)的定义域为的定义域为 A，值域为，值域为 B.试求试求 AB.26计算计算： (1)log2(2)log2(2)；33(2) .22 log 5223log 3log
7、 5227、已知、已知1x2，求函数，求函数 f(x)323x19x的值域的值域4高一数学高一数学幂指对幂指对练习题答案解析练习题答案解析1 1、解析：选、解析：选 A.A.m m2 2m m1 11 1，得，得m m1 1 或或m m2 2，再把，再把m m1 1 和和m m2 2 分别代入分别代入 m m2 22 2m m3 30 0，经检验得，经检验得m m2.2. 2 2、解析：选、解析：选 A.A.f f( (x x) )x x为奇函数，为奇函数，1 1，1,3.1,3.1 1 3 3 又又f f( (x x) )在在(0(0，)上为减函数，上为减函数， 1.1.4、解析：、解析：选
8、 D.当 x0 时，y log2xlog2x；当 x0，cb，故选 B.1210e210、解析、解析：选 C.将 a am 平方得(a a)2m2，即 a2a1m2，所以12121212aa1m22，即 a m22m22.1aa21a11、解析：、解析：选 B.f(x)3x3x，f(x)3x3x.f(x)f(x)，即 f(x)是偶函数又g(x)3x3x，g(x)3x3x.g(x)g(x)，即函数 g(x)是奇函数12、解析：、解析：选 C.ff(0)f(201)f(2)222a2a4，2a44a，a2. 13、解析：、解析：选 D.alog541，log53log541，b(log53)2lo
9、g53，clog451，故 bac.514 解析：解析：选 A.函数 f(x)2log x 在(0，)上为减函数，则12log x1，可得1212 log x ，解得x.12121222215、解析、解析：选 A.令 ext(t0)，则 xlnt，f(t)lnt.f(e)lne1.16、解析、解析：选 C.lg2a，lg3b，.lg12lg15lg3lg4lg3lg5lg32lg2lg31lg22ab1ba17、解析：、解析：选 C.lg(lg10)lg10；ln(lne)ln10，故、正确；若 10lgx，则 x1010，故错误；若 elnx，则 xee，故错误18、解析、解析： 0，g(
10、)ln 0，得2x6.x(2,2时，ux24x12 为增函数，ylog (x24x12)为减函数13 答案答案：(2,2 22、解析、解析：当 x1 时，loga(x2)0，yloga(x2)33，过定点(1,3)答案答案：(1,3) 23、解析：、解析：6作出 y|2x1|的图象，如图，要使直线 ya 与图象的交点只有一个，a1 或a0. 答案：答案：a1 或或 a024、解析、解析：由已知，得 log34log48log8mlog3m2，m329.lg4lg3lg8lg4lgmlg8答案答案：9 25 解解：由 32x20 得：4x4，22A(4，4)22又032x232，log2(32x
11、2)log2325，B(，5，AB(4，5226计算计算： (1)log2(2)log2(2)；33(2)22log252log23log35. 解解：(1)log2(2)log2(2)33log2(2)(2)log210.33(2)22log252log23log35222log252lg3lg2lg5lg3452log2520515.27已知已知1x2，求函数，求函数 f(x)323x19x的值域的值域 解：解：f(x)323x19x(3x)263x3.令 3xt，则 yt26t3(t3)212.1x2， t9.13当 t3，即 x1 时，y 取得最大值 12；当 t9，即 x2 时，y 取得最小值24，即 f(x)的最大值为 12，最小值为24.函数 f(x)的值域为24,127
