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1、1高一数学高一数学幂指对幂指对练习题练习题1 1函数函数是幂函数,且在是幂函数,且在x x(0(0,)上是减函数,则上是减函数,则2223( )(1)mmf xmmx 实数实数m m( ( ) ) A A2 2 B B3 3 C C4 4 D D5 52 2设设2 2,1 1, ,1,2,31,2,3,则使,则使为奇函数且在为奇函数且在(0(0,)1 1 2 21 1 3 31 1 2 2( )f xx 上单调递减的上单调递减的的值的个数是的值的个数是( ( ) ) A A1 1 B B2 2 C C3 3 D D4 4 3 3下列函数中,其定义域和值域不同的函数是下列函数中,其定义域和值域不
2、同的函数是( ( ) )A A B B1 2yx1 3yxC C D D5 3yx2 3yx4函数函数 ylog2|x|的大致图象是的大致图象是( )x|x|5(2010 年高考大纲全国卷年高考大纲全国卷)已知函数已知函数 f(x)|lgx|,若,若 ab,且,且 f(a)f(b),则,则 ab( ) A1 B2C. D.12146方程方程 的解是的解是( )3log2x14Ax Bx19x3 Cx Dx937函数函数 ylog2x 与与的图象关于的图象关于( )1 2logyxAx 轴对称轴对称 By 轴对称轴对称 C原点对称原点对称 D直线直线 yx 对称对称8已知已知 f(x)loga|
3、x1|在在(0,1)上递减,那么上递减,那么 f(x)在在(1,)上上( ) A递增无最大值递增无最大值 B递减无最小值递减无最小值 C递增有最大值递增有最大值 D递减有最小值递减有最小值 9(2009 年高考全国卷年高考全国卷)设设 alge,b(lg e)2,clg ,则,则( )eAabc Bacb2Ccab Dcba10设设m,则,则( )11 22aaa21aAm22 B2m2 Cm22 Dm2 11(2010 年高考广东卷年高考广东卷)若函数若函数 f(x)3x3x与与 g(x)3x3x的定义域为的定义域为 R,则,则( ) Af(x)与与 g(x)均为偶函数均为偶函数 Bf(x)
4、为偶函数,为偶函数,g(x)为奇函数为奇函数 Cf(x)与与 g(x)均为奇函数均为奇函数 Df(x)为奇函数,为奇函数,g(x)为偶函数为偶函数 12(2010 年高考陕西卷年高考陕西卷)已知函数已知函数 f(x)Error!若若 ff(0)4a,则实数,则实数 a 等于等于( )A. B.1245 C2 D9 13(2010 年高考天津卷年高考天津卷)设设 alog54,b(log53)2,clog45,则,则( ) Aacb Bbca Cabc Dbac 14、已知函数、已知函数 f(x)2的值域为的值域为1,1,则函数,则函数 f(x)的定义域是的定义域是( )1 2log xA, B
5、1,1222C ,2 D(,)12222 15如果如果 f(ex)x,则,则 f(e)( ) A1 Bee C2e D016如果如果 lg2a,lg3b,则则等于等于( )lg12lg15A. B.2ab1aba2b1abC. D.2ab1aba2b1ab17有以下四个结论:有以下四个结论:lg(lg10)0;ln(lne)0;若若 10lgx,则,则 x10; 若若 elnx,则,则 xe2,其中正确的是,其中正确的是( ) A B C D18已知已知 g(x)Error!,则则 gg( )_.1319f(x)log2的图象关于原点对称,则实数的图象关于原点对称,则实数 a 的值为的值为_1
6、xax20函数函数 y的定义域是的定义域是_1 2log (1)x321、函数、函数 y的单调递减区间是的单调递减区间是_2 1 2log (412)xx22函数函数 yloga(x2)3(a0 且且 a1)的图象过定点的图象过定点_ 23方程方程|2x1|a 有唯一实数解,则有唯一实数解,则 a 的取值范围是的取值范围是_24若若 log34log48log8mlog416,则则 m_.25函数函数 f(x)log2(32x2)的定义域为的定义域为 A,值域为,值域为 B.试求试求 AB.26计算计算: (1)log2(2)log2(2);33(2) .22 log 5223log 3log
7、 5227、已知、已知1x2,求函数,求函数 f(x)323x19x的值域的值域4高一数学高一数学幂指对幂指对练习题答案解析练习题答案解析1 1、解析:选、解析:选 A.A.m m2 2m m1 11 1,得,得m m1 1 或或m m2 2,再把,再把m m1 1 和和m m2 2 分别代入分别代入 m m2 22 2m m3 30 0,经检验得,经检验得m m2.2. 2 2、解析:选、解析:选 A.A.f f( (x x) )x x为奇函数,为奇函数,1 1,1,3.1,3.1 1 3 3 又又f f( (x x) )在在(0(0,)上为减函数,上为减函数, 1.1.4、解析:、解析:选
8、 D.当 x0 时,y log2xlog2x;当 x0,cb,故选 B.1210e210、解析、解析:选 C.将 a am 平方得(a a)2m2,即 a2a1m2,所以12121212aa1m22,即 a m22m22.1aa21a11、解析:、解析:选 B.f(x)3x3x,f(x)3x3x.f(x)f(x),即 f(x)是偶函数又g(x)3x3x,g(x)3x3x.g(x)g(x),即函数 g(x)是奇函数12、解析:、解析:选 C.ff(0)f(201)f(2)222a2a4,2a44a,a2. 13、解析:、解析:选 D.alog541,log53log541,b(log53)2lo
9、g53,clog451,故 bac.514 解析:解析:选 A.函数 f(x)2log x 在(0,)上为减函数,则12log x1,可得1212 log x ,解得x.12121222215、解析、解析:选 A.令 ext(t0),则 xlnt,f(t)lnt.f(e)lne1.16、解析、解析:选 C.lg2a,lg3b,.lg12lg15lg3lg4lg3lg5lg32lg2lg31lg22ab1ba17、解析:、解析:选 C.lg(lg10)lg10;ln(lne)ln10,故、正确;若 10lgx,则 x1010,故错误;若 elnx,则 xee,故错误18、解析、解析: 0,g(
10、)ln 0,得2x6.x(2,2时,ux24x12 为增函数,ylog (x24x12)为减函数13 答案答案:(2,2 22、解析、解析:当 x1 时,loga(x2)0,yloga(x2)33,过定点(1,3)答案答案:(1,3) 23、解析:、解析:6作出 y|2x1|的图象,如图,要使直线 ya 与图象的交点只有一个,a1 或a0. 答案:答案:a1 或或 a024、解析、解析:由已知,得 log34log48log8mlog3m2,m329.lg4lg3lg8lg4lgmlg8答案答案:9 25 解解:由 32x20 得:4x4,22A(4,4)22又032x232,log2(32x
11、2)log2325,B(,5,AB(4,5226计算计算: (1)log2(2)log2(2);33(2)22log252log23log35. 解解:(1)log2(2)log2(2)33log2(2)(2)log210.33(2)22log252log23log35222log252lg3lg2lg5lg3452log2520515.27已知已知1x2,求函数,求函数 f(x)323x19x的值域的值域 解:解:f(x)323x19x(3x)263x3.令 3xt,则 yt26t3(t3)212.1x2, t9.13当 t3,即 x1 时,y 取得最大值 12;当 t9,即 x2 时,y 取得最小值24,即 f(x)的最大值为 12,最小值为24.函数 f(x)的值域为24,127