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1、激活思维 放飞心灵用“倒推策略解决问题”的教学片段与反思 郭 艳 内容摘要：新课程理念下的一些示范课、公开课，学生总是变的异常的乖巧懂事。回答问题非常谨慎、生怕自己说错了哪句话，从而“触犯”了老师们的尊严。在这种心理状态下，孩子们的个性在揣摩中逐渐消磨，思维在谨慎中逐渐僵化，灵性在拘束中逐渐消失。那么，如何让孩子敞开心扉，大胆地说出心理话，让思维的火花在自由自在的探索中点燃？激活思维，放飞心灵。关键词：激活思维 点燃火花 放飞心灵片段一：激活学生已有的生活经验，点燃思维火花。创设一个从家到学校的路线图：师：你能说出我从家到学校是怎样走的吗？生：说出从家到学校的路线。生：说说返回的路线。师：你能
2、说出从家到学校的路线吗？返回路线呢？23 名学生说说来回的路线。师：有什么相同？有什么不同？生：方向不同，路程相同。生：顺序相反，路过的地点相同。师小结解决问题时可倒过来想。课件动态呈示例 1师：用语言描述甲乙两杯果汁的变化过程。生：甲乙两杯果汁共 400 毫升，甲杯到入乙杯 40 毫升，现在两杯同样多。生：甲乙两杯果汁共 400 毫升，甲杯到入乙杯 40 毫升，甲乙两杯相等都是 200 毫升。生：甲杯比乙杯多 80 毫升。师：什么变了，什么没变？生：两个杯子里的果汁变了，但总量没变。师出示师：你打算用什么方法解决？生：倒回去。生：倒过来想。现在每杯果汁 200 毫升，再倒回去看看。生：画图表
3、示师组织交流并演示。师：回顾刚才的解决过程，将教材中的表格填写完整，并说说你是怎样推算而来得？现 在 在原 来 来甲杯甲杯/ml乙杯乙杯/ml生：从现在想，甲乙两杯都是 200 毫升，把乙杯的 40 毫升倒入甲杯，乙杯：200-40=160（毫升），甲杯：200+40=240（毫升）生：甲杯比乙杯多 80 毫升，乙杯：（400-80）2160（毫升），甲杯：160+80240（毫升）生：甲杯比乙杯多 80 毫升，甲杯：200+80280（毫升），乙杯：200-40160（毫升）师：甲杯能加 80 吗？反思一： 着力体现数学来源于生活，又服务于生活的理念。新课伊始，创设了一个从家到学校的线路图，
4、这是学生每天都经历的事情，非常熟悉，与学生的生活有着比较密切的联系，容易使学生产生共鸣，有利于激活学生“倒过来想”的生活经验的积累。课件用图画呈现了甲、乙两杯果汁共 400 毫升，甲杯倒入乙杯 40 毫升，两杯里的果汁同样多。这是一件事情的开始、变化、结果三个时段的主要状态。课中，我让学生根据图片的信息完整表述果汁变化的过程，这是很必要的，通过收集信息，体会信息的三原来两杯果汁各有多少毫升？原来两杯果汁各有多少毫升？原来两杯果汁各有多少毫升？原来两杯果汁各有多少毫升？个状态，为下面的逆推做好准备。甲杯里的部分果汁倒入乙杯后，两杯果汁才同样多，如果把甲杯倒入乙杯的那些果汁仍然倒回甲杯，就恢复了两
5、杯果汁的原状。这是人们的经验，也是学生能够想到的办法，课件用图画展示了这样的思考和问题的答案，更容易点燃学生思维的火花。接着又向学生提供了一个表格，启发他们用不同的方法整理信息，进一步掌握有关数量发展、变化的线索，感受“倒过来推想”的必要性，体会逆推的内涵。再填写表格时教师没有放的开，惟恐学生跳出“逆推”的穴巢，扼杀了学生的不同算法。如能充分调动学生已有的经验，用不同的方法解决问题。学生的思维会更活跃，放飞的心灵才能真正点燃探索的火花。片段二：充分交流，开启“逆推策略”解决问题的金钥匙。出示例 2:小明原来有一些邮票，今年又收集了4 张送给小军张后，还剩张小明原来有多少张邮票？师：用什么方法可
6、以将题目的意思更清楚地表示出来？生：整理信息师：比较顺推和逆推有什么优劣?你打算用什么策略解决问题?生：知道现在求原来利用逆推更容易找到答案。生：思路更顺。生: 倒推策略。师：同位互相说一说，怎样倒推？ 生列式解答：（1）、52+30-24=58（张）（2）、52-24+30=58（张）（3）52+（30-24）=58（张）师：如果还剩 20 张，还行吗？生：不能师：用倒推策略应该注意什么？生：注意倒推的顺序。生：要按事情发展的顺序整理信息师小结：倒推解决问题顺推检验师出示两道题讨论交流：适合用倒推策略解决的问题有什么特点？思 考： 在应用倒推策略时应该注意什么？生：都是求原来是多少？必须知道
7、现在的结果。 反思二： 1、 注重突出学生的主体性。课上，我通过让学生自己摘录条件，整理信息。并用 自己喜欢的方式表达出来的办法，很好的调动了学生的学习积极性。点燃了学 生智慧的火花，迸发出许多学生富有个性的思考，交流时发现学生有用文字的 办法,线段、符号表示的办法等等，这些方法都描述了题目中事情的发展变化状 况。通过描述学生找到了解决问题的办法倒推。让学生在不知不觉中学会 了解决还原问题的办法分析，倒推。策略具有很强体验性、只能体会，而 不能传授。策略是漫长的，注意回顾和反思。所以用倒推策略解决问题后要为 学生提供不同的交流平台，给足学生时间、空间，让学生把策略的习得建立在 深切的体验与感受
8、之上，学生真实的思维才会飞扬。 2、 注重对策略的感受与理解，让学生体会“倒推”策略在解决特定问题时的优越 性。引导学生在对解决实际问题的过程中不断反思，感受“倒过来推想”的策 略对解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。我 们在教学 2 个例题后质疑：“看看刚才我们用倒过来推想的策略解决的这两个 问题，是怎样运用“倒过来推想”策略的？想一想什么样的问题适合用倒过来 推想的策略解决?”引导学生对整个解题过程进行反思，即要反思是如何运用策 略解决问题的，也要反思适合用“倒过来推想”的策略解决的问题有些什么特 点。通过反思，使学生对可以应用“倒过来推想”的策略解决的一类问题的
9、共 同点有更具体的感受，进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识， 提高了解决问题的能力。片段三：体会策略的广泛性和普遍性，灵活解决有变化的问题。 火眼金睛： +40 -30 1、 （ ） （ ） 50 8 2 （ ） （ ） 20 2、对比题的练习。 3、梅梅带了 78 元钱买文具，买了两本书用了 58 元，舅舅又给了梅梅 200 元，现在梅 梅有多少钱？ 生：填写师：用倒推策略解决问题怎样？3. 小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多 1 张送给小明，自己还剩 25 张。小军原来有多少张画片？ 师：找一找哪句话最关键？ 生：一半多一张 师：如果你是小军，你是如何拿“一半多一张”给
10、小明？ 生讨论怎样那“一半多一张”，并用符号整理信息。 师：那“一半少一张”呢？ （ ） 2（ ）-1 25 （ ） 2 ( )1 25 生：列式解答（25+1）2=52（张）反思三：在巩固练习中，我加一组对比题，让学生更清晰地理解像怎样的情况下，可采用倒过 来推想的策略，在对比中更加强策略的应用意识。例 2 下面的练一练是教材上这个单元最难的一个习题，这里面其实渗透了倒推和多 1 少 1 的动态平衡思想。用“一半多一张”和“一半还少一张”进行对比，来突破这 一难点的，可以把事情变化的先后顺序再来梳理一遍，和前面的题目进行对比，也就 是后变化的先倒推，这样，只要让学生明确按照事物变化的顺序再逐步按次序倒推， 这样就可以与上面所学的知识完全吻合，那么以后碰到其他类似的情况就不会出错。学生是可畏的，更是可敬的。在练习阶段，学生能运用所学的策略和原有的经验 解决问题，在宽松、和谐、民主的氛围中，学生的思维是如此活跃，方法是如此灵活 ，体现了思维的价值，很好地诠释了“用倒推策略解决问题的优越性”。
