《2016年湖南省师大附中高三上学期月考（六）考试数学（文）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年湖南省师大附中高三上学期月考（六）考试数学（文）试题（解析版）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 届湖南省师大附中高三上学期月考（六）考试届湖南省师大附中高三上学期月考（六）考试数学（文）试题数学（文）试题一、选择题一、选择题1在复平面内，复数65 , 23ii 对应的点分别为A B、,若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（ ） A48i B82i C2i D4i 【答案】C【解析】试题分析：先由点对应的复数可以得到点的坐标，在利用中点坐标,A B,A B公式可以求出点的坐标，最后就可以得到点对应的复数由于复数对应的CC65i点为，复数对应的点为利用中点坐标公式得线段的6, 5A23i 2,3B AB中点，所以点对应的复数，故选 C2, 1CC2i【考点】1、复平面；2 复平
2、面内的点与复数的一一对应关系；3、线段的中点2设命题: 66pm ，命题:q函数2( )9 ()f xxmxmR没有零点，则p是q的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 【答案】B【解析】试题分析：本题可以从集合的关系作为切入点，先由得出函数没0 f x有零点时的范围，再将此范围与进行比较，即可得到的关系由函m66m , p q数没有零点，则，即，显然， 29f xxmxmR2360m 66m 可以推出，而不能推出，故选 Bqppq 【考点】1、命题；2、充分条件，必要条件；3、函数零点3点( ,3)P a到直线4310xy 的距离等于 4，且在230x
3、y表示的平面区域内，则a的值为（ ） A3 B7 C-3 D-7 【答案】C 【解析】试题分析：先由点到直线的距离公式列出关于的一个等式，再根据点在a所表示的平面区域内列出一个不等式，最后将两式联立，即可求出的230xya值由题意可得，解之得，故选 C43 3 145 2330aa 3a 【考点】1、点到直线的距离；2、线性规划4如图所示的程序框图运行的结果是（ ）A2014 2015B2015 2016C2014 2013D2015 2014 【答案】B【解析】试题分析：第一次运行后，第二次运行后，第三1 1 2A 11 1 22 3A 次运行后，第次运行后111 1 22 33 4A 20
4、151111 1 22 33 42015 2016A L，故选 B111111112233420152016 L1120162015 2016 【考点】1、程序框图；2、裂项相消法求和 5一个多面体的三视图分别是正方形、等腰三角形和矩形，其尺寸如图，则该多面体 的体积为（ ）A348cm B324cm C332cm D328cm【答案】A 【解析】试题分析：这是一个立体几何中有关三视图的识图问题，首先应根据三视图 想象出对应的立体图形，然后再根据立体图形的结构特点，求出其体积由三视图可知多面体是底边为高为的等腰三角形的三棱柱，且为直棱柱，其高为，所以644，选 A316 4 4482Vcm 【
5、考点】1 三视图；2、棱柱的体积6已知函数( )f x是偶函数，当0x 时，1 3( )f xx，则在( 2,0)上，下列函数中与( )f x的单调性相同的是（ ）A21yx B1yx Cxye D321,0 1,0xxyxx【答案】C【解析】试题分析：先根据的奇偶性判断出其在上的单调性，然后再逐 f x2,0一检验选项中哪个选项符合要求，即可得到答案由于是偶函数，并且当 f x时，所以在上是增函数，因此在上是减0x 1 3f xx f x0,2 f x2,0函数，对 A，B，C，D 各选项逐一判定后知，函数在上是减函数，故选xye2,0C 【考点】1、函数的奇偶性；2、函数的单调性7已知AB
6、C中，030A，,AB BC分别是32, 32的等差中项与等比中项，则ABC的面积等于（ ）A3 2B3 4C3 2或3 D3 2或3 4【答案】D【解析】试题分析：首先根据等差中项与等比中项的定义算出的长度，然后,AB BC再根据三角形的正弦定理求出角的大小，最后再由三角形的面积公式即可求出答B案由条件3,1ABBC，由，得3sin2C 或31 sinsin30Co60C o或，或故120o90B o30o133sinsin222ABCSAB BCBB3 4选 D 【考点】1、等差中项，等比中项；2、正弦定理；3、三角形面积 【易错点晴】本题是一个关于数列与三角形正弦定理相结合的综合性问题，
7、属于中等 难度问题解决本题 有两个易错点，一是在求与的等比中项时，负值应该舍去，因边长3232大于零，这点应该注意；再一个特别容易出错的地方是由正弦定理求角时，根据大C 边对大角的原理知，角应有两个值，一个锐角一个钝角，稍不细心就会丢解，出现C 错误 8从 2010 名学生中选取 50 名学生参加数学竞赛，若采用下面的方法选取：先用简单 随机抽样从 2010 人中剔除 10 人，剩下的 2000 人再按系统抽样的方法抽取 50 人，则 在 2010 人中，每人入选的概率（ ） A不全相等 B均不相等 C都相等，且为5 201D都相等，且为1 40 【答案】C【解析】试题分析：从学生中选取名学生
8、，不论采用何种抽样方法，每名学201050 生被抽到的可能性均相同，谁被剔除或被选中都是机会均等的，所以每人入选的概率 都相等首先计算每人不被剔除的概率，然后再计算每人被抽到的概率由于从人中剔除人，所以每人被剔除的概率是，从而不被剔除的概率是20101010 2010，再从剩下的人中抽取人，则每人被抽取到的概率都是102000120102010200050，故选 C2000505 20102000201 【考点】简单随机抽样9已知双曲线22221(0,0)xyabab的两条渐近线均与圆22:650C xyx相切，则该双曲线离心率等于（ ）A3 5 5B6 2C3 2D5 3【答案】A 【解析】
9、试题分析：先将圆的方程化为标准方程，求出圆心和半径，再根据圆心到渐近线的距离等于半径得出的关系，进而可求出离心率圆, a b配方得，所以圆心为，半径为，C:22650xyx2234xyC 3,02由已知圆心到直线的距离为，可得，可得，故选 ACbyxa22295ac3 5 5e 【考点】1、双曲线；2、渐近线；3、圆；4、点到直线距离10( ,1),(2, ),(4,5)A aBb C为坐标平面内三点，O为坐标原点，若OAuu u v 与OBuuu v 在OCuuu v 方向上的投影相同，则, a b满足的关系式为（ ）A453ab B543ab C4514ab D5414ab 【答案】A【解
10、析】试题分析：先根据向量在向量方向上的投影的定义即，列出与ar bra bbr rrOAuu u r在方向上的投影相等的关系式，即可得到的关系式由与在OBuuu rOCuuu r , a bOAuu u rOBuuu r方向上的投影相同可知：OCuuu r故选 A4585453OA OCOB OCabab OCOCuu u r uuu ruuu r uuu ruuu ruuu r【考点】1、向量的坐标表示；2、一个向量在另一个向量方向上的投影11已知直线ymx与函数212( ) ,03( )11,02xx f x xx 的图像恰好有 3 个不同的公共点，则实数m的取值范围为（ ）A( 3,4)
11、 B( 2,) C( 2,5) D( 3,2 2)【答案】B【解析】试题分析：作出的图象如下： f x12-1-2-1-212xyO可知时，直线与只有一个交点，不符题意；当时，0m ymx f x0m 与总有一个交点，故与必有ymx1203x yxymx21102yxx两个交点，即方程必有两不等正实根，即方程21102xmx x 必有两不等正实根，所以，解得，即2220xmx21212480 2020m xxmxx 2m ，故选 B2,m【考点】1、分段函数的图象；2、一元二次方程根的判别式 【思路点晴】本题是关于一个确定的分段函数的图像与一条动直线的交点个数的问题， 属于难题解决本题的切入点
12、是要充分利用数形结合的思想方法，首先作出分段函数 的图象，再作出过原点的动直线的图象，由于的取值不定，因此需要对ymxm 的取值分情况讨论，然后再看那种情况是符合题意的，最后综合以上讨论得出的mm 取值范围，问题便可获得解决12已知方程320xaxbxc的三个实根可分别作为一椭圆、一双曲线、一抛物线的离心率，则22ab的取值范围是（ ）A( 5,) B5,C5, D(5,)【答案】D【解析】试题分析：由于物线的离心率为 ，知，故1 110fabc ，所以2( )(1)(1)1f xxxa xab，另外两根分别是一椭圆、1cab 一双曲线的离心率，故2( )(1)1g xxa xab有两个分别属
13、于(0,1)和(1,)的零点，故有(0)0g且(1)0g，即10ab 且230ab，运用线性规划知识可求得故选 D225,ab【考点】1、椭圆，双曲线，抛物线的离心率；2、一元二次方程根的分布；3、线性规 划 【思路点晴】本题是关于一元高次方程的根与圆锥曲线的离心率以及线性规划的综合性问题，属于难题解决本题的基本思路是，由抛物线的离心率是 ，得出的1, ,a b c关系式，并用表示，进而得到关于两个参数的一元方程，而该方程的二根, a bc, a b一个应是椭圆的离心率，一个应是双曲线的离心率，再结合一元二次方程根的分布及线性规划，即可求出的范围22ab二、填空题二、填空题13设集合(3) 2
14、|31 ,|log (1)x xAxBx yx，则AB I_ _【答案】23xx【解析】试题分析：先将集合进行计算化简，然后再求其交集由于,A B，化简得，(3)31x xAx03Axx2log1Bx yx，所以，故答案应填2x x23ABxx23xx【考点】1、指数不等式；2、对数不等式；3、集合的交集运算14已知0,0xy，且211xy，若222xymm恒成立，则实数m的取值范围是_ _【答案】4,2【解析】试题分析：先根据条件关系求出的最小值，再列出关于的不等式，2xym即可求得的取值范围因为，m214424428yxy xxyxyxyxy所以，解得42m 故答案应填228mm4,2【考点】1、条件不等式求最值；2、解一元二次不等式15如图，在矩形ABCD中，3AB ，过点A向BAD所在区
