《广东省各市2012年中考数学分类解析专题7：统计与概率》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省各市2012年中考数学分类解析专题7：统计与概率（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -广东广东 20122012 年中考数学试题分类解析汇编年中考数学试题分类解析汇编专题专题 7 7：统计与概率：统计与概率1、选择题选择题1. （2012 广东省广东省 3 分）分）数据 8、8、6、5、6、1、6 的众数是【 】A1B5C6D8【答案答案】C。【考点考点】众数。【分析分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是6，故这组数据的众数为 6。故选 C。2. （2012 广东佛山广东佛山 3 分）分）吸烟有害健康，被动吸烟也有害健康如果要了解人们被动吸烟的情况，则最合适的调查方式是【 】A普查 B抽样调查 C在社会上随机调查 D在学校里随机调查
2、【答案答案】B。【考点考点】统计的调查方式选择。【分析分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查。因此，要了解人们被动吸烟的情况，由于人数众多，意义不大，选普查不合适，在社会上和在学校里随机调查，选择的对象不全面，故选抽样调查。故选 B。3. （2012 广东梅州广东梅州 3 分）分）某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天的
3、乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的【 】A总体 B个体 C样本 D以上都不对【答案答案】B。【考点考点】总体、个体、样本、样本容量的概念。【分析分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义进行解答：- 2 -抽查的是“五一”期间每天乘车人数，“五一”期间每天乘车人数是个体。故选B。4. （2012 广东汕头广东汕头 4 分）分）数据 8、8、6、5、6、1、6 的众数是【 】A1B5C6D8【答案答案】C。【考点考点】众数。【分析分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是6，故这组数据的众数为 6。故选 C。7. （2012 广东湛江广东湛江 4
4、分）分）某校羽毛球训练队共有 8 名队员，他们的年龄（单位：岁）分別为：12，13，13，14，12，13，15，13，则他们年龄的众数为【 】A12 B13 C .14 D15【答案答案】B。- 3 -【考点考点】众数。【分析分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是13，出现四次故这组数据的众数为 13。故选 B。8. （2012 广东广东肇肇庆庆 3 分）分）下列数据 3，2，3，4，5，2，2 的中位数是【 】A5 B4 C3 D2【答案答案】C。【考点考点】中位数。【分析分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个
5、数的平均数）。由此将这组数据重新排序为 2，2，2，3，3，4，5，中位数是按从小到大排列后第 4 个数，为：3。故选 C。9. （2012 广东广东肇肇庆庆 3 分）分）某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为 2：3：5，如图所示的扇形图表示上述分布情况已知来自甲地区的为 180 人，则下列说法不正确的是【 】A扇形甲的圆心角是 72 B学生的总人数是 900 人 C丙地区的人数比乙地区的人数多 180 人 D甲地区的人数比丙地区的人数少 180 人【答案答案】D。【考点考点】扇形统计图，扇形圆心角的求法，频数、频率和总量的关系。【分析分析】A根据甲区的人数是总人数的，则扇形甲的圆心角是
6、：36021 23551 5=72，故此选项正确，不符合题意；B学生的总人数是：180=900 人，故此选项正确，不符合题意；1 5C丙地区的人数为：900 =450， ，乙地区的人数为：900=270，则丙地区5 103 10的人数比乙地区的人数多 450270=180 人，故此选项正确，不符合题意；D甲地区的人数比丙地区的人数少 270180=90 人，故此选项错误，符合题意。- 4 -故选 D。10. （2012 广东珠海广东珠海 3 分）分）某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同、方差分别为二月份白菜价格最稳定的市场是【 】
7、2222S 8.5S 2.5S 10.1S 7.4丁丁丁丁丁丁丁A甲 B乙 C丙 D丁【答案答案】B。【考点考点】方差【分析分析】方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定 。因此，二月份白菜价格最稳定2222S 2.5S 7.4S 8.5S 10.1丁丁丁丁的市场是乙。故选 B。二、填空题二、填空题1. （2012 广东梅州广东梅州 3 分）分）为参加 2012 年“梅州市实践毕业生升学体育考试”，小峰同学进行了刻苦训练，在投掷实心球时，测得 5 次投掷的成绩（单位：m）8，8.5，8.8，
8、8.5，9.2这组数据的：众数是 ；中位数是 ；方差是 【答案答案】8.5；8.5；0.196。【考点考点】众数，中位数，方差。【分析分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是8.5，故这组数据的众数为 8.5。中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为 8，8.5，8.5，8.8，9.2，中位数为：8.5。平均数为：（8+8.5+8.8+8.5+9.2）5=8.6，方差为：（88.6）2+（8.58.6）2+（8.58.6）2+（8.88.6）1 52+（9.28.6）2=0.196。-
9、5 -2. （2012 广东湛江广东湛江 4 分）分）掷一枚硬币，正面朝上的概率是 【答案答案】。1 2【考点考点】概率的意义。【分析分析】根据概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生。因此，掷一枚硬币的情况有 2 种，满足条件的为：正面一种，正面朝上的概率是P=。1 2三、解答题三、解答题1. （2012 广东省广东省 9 分）分）有三张正面分别写有数字2，1，1 的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片北背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为 x 的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为 y 的值，两次结
10、果记为（x，y） （1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；（2）求使分式有意义的（x，y）出现的概率；222x3xyy+xyxy （3）化简分式，并求使分式的值为整数的（x，y）出现的概率222x3xyy+xyxy 【答案答案】解：（1）用列表法表示（x，y）所有可能出现的结果如下：2112（2，2）（1，2）（1，2）1（2，1）（1，1）（1，1）1（2，1）（1，1）（1，1）（2）（x，y）所有可能出现的结果共有 9 种情况，使分式有222x3xyy+xyxy 意义的（x，y）有（1，2） 、 （1，2） 、 （2，1） 、 （2， 1）4 种情况，使分式有意义的（x，
11、y）出现的概率是。222x3xyy+xyxy 4 9- 6 -（3）。 2222222y x+yxyx3xyyx3xyx2xy+yxy+=+=xyx+yxyx+yxyx+yxyx+yxyx+yxy在使分式有意义的 4 种情况中，值为整数的（x，y）有222x3xyy+xyxy （1，2） 、（2， 1）2 种情况，使分式的值为整数的（x，y）出现的概率是。222x3xyy+xyxy 2 9【考点考点】列表法或树状图法，概率分式有意义的条件，分式的化简求值。【分析分析】 （1）根据题意列出表或画树状图，即可表示（x，y）所有可能出现的结果。（2）根据（1）中的表或树状图中找出使分式有意义的情况，
12、再222x3xyy+xyxy 除以所有情况数即可。（3）先化简，再在使分式有意义的 4 种情况中，找出使分式的值222x3xyy+xyxy 为整数的（x，y）的情况，再除以所有情况数即可。2. （2012 广东佛山广东佛山 6 分）分）甲、乙两名射击选手各自射击十组，按射击的时间顺序把每组射中靶的环数值记录如下表：选手组数12345678910甲98908798999192969896乙85918997969798969898（1）根据上表数据，完成下列分析表：（2）如果要从甲、乙两名选手中选择一个参加比赛，应选哪一个？为什么？【答案答案】解：（1）完成分析表如下：平均数众数中位数方差极差甲9
13、4.59615. 6512乙94.518.65- 7 -（2），。22S=15.65S=18.65丁丁丁22SS丁丁甲的成绩比较稳定，选择甲选手参加比赛。【考点考点】平均数，众数，中位数，方差，极差，统计量的选择。【分析分析】 （1）分别根据众数、中位数和极差的概念填充表格即可。（2）根据题意甲乙两选手的平均成绩和成绩的方差，即可确定选择哪位选手参加比赛。3. （2012 广东佛山广东佛山 6 分）分）用如图所示的三等分的圆盘转两次做“配紫色(红色+蓝色)”游戏，配出紫色的概率用公式计算请问：m 和 n 分别是多少？m 和 n 的意义分别是什么？nP=m【答案答案】解：画树状图得：共有 9 种
14、等可能的结果，配出紫色的有 2 种情况，配出紫色的概率为：。m=9，n=2。2 9m 是指所有等可能的结果数，n 是指配出紫色的可能出现的结果数。【考点考点】列表法或树状图法，概率公式【分析分析】根据题意画出树状图，然后根据树状图即可求得所有等可能的结果与配出紫色的情况，利用概率公式即可求得 m 和 n 的值，由概率公式的意义，可得 m 和 n 的意义。平均数众数中位数方差极差甲94.5989615. 6512乙94.59896.518.6513- 8 -4. （2012 广东广州广东广州 10 分）分）广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据广州市环境保护局公布的 2006201
15、0 这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图根据图中信息回答：（1）这五年的全年空气质量优良天数的中位数是 ，极差是 （2）这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比，增加最多的是 年（填写年份）（3）求这五年的全年空气质量优良天数的平均数【答案答案】解：（1）345；24。（2）2008（3）这五年的全年空气质量优良天数的平均数=（天）。334+333+345+347+3571716343.255【考点考点】折线统计图，中位数，极差，算术平均数。【分析分析】 （1）把这五年的全年空气质量优良天数按照从小到大排列，根据中位数的定义解答：这五年的全年空气质量优良天数按照从小到大排列如下：3
