《2016年广东省梅州市梅州区高级中学高三上学期第一次月考文科数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年广东省梅州市梅州区高级中学高三上学期第一次月考文科数学（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20162016 届高三数学文科试卷届高三数学文科试卷2015.082015.08 一、选择题一、选择题: :（本大题共（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分）分）. . 1、已知集合，则集合中的元素个数32,6,8,10,12,14A nnNBAB为（A） 5 （B）4 （C）3 （D）22、设，则iiz11 | zA. B. C. D. 221 22 233、设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中)(),(gfR)(f)(g正确的是A 是偶函数 B. 是奇函数 )()(gf)(| )(|gfC. 是奇函数 D. 是奇函数| )(|
2、 )(gf| )()(|gf4要得到函数的图象，只需将的图象sin(2)3yy2sinA. 向右平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度6 6C. 向右平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度3 35.设全集是实数集，则图 1 中阴UR2 |22, |430M N 或影部分所表示的集合是（ ）A B | 21 | 22 C D |12 |2 6.已知命题：，；命题：.则下列结论正确的pR 5cos4 q2,10R 是（ ） A命题是真命题 B命题是真命题 pqpq C命题是真命题 D命题是假命题pq pq UNM图 18.已知函数对任意的有，且当0 时，( )f R( )()0f f，则函数的
3、大致图像为（ ）( )ln(1)f ( )f （A） （B） （C） （D）9、执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的（ ）0.01t n （A） （B） （C）7 （D）85610、.已知偶函数 f()在区间0，)上单调递增，则满足 f(21)f( )的 的取值范围是 ( )137、设 a、b、c 是空间的三条直线，、 是空间的两个平面，则下列命题中不成立的是( )A当 ca 时，若 c，则 aB当 b 时，若 b，则 C当 b，且 c 是 a 在 内的射影时，若 bc，则 abD当 b，且 c 时，若 cb，则 cO yyO O yO yA. B. C. D. (13，23)13，23)
4、(12，23)12，23)11、圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为）组成一个几何体，该几何体的三视r图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为，则( )1620r （A） （B）2（C）4（D）812、已知函数 ，且，则 1222,1( )log (1),1f ( )3f a (6)fa（A） （B） （C） （D）7 45 43 41 413函数 的定义域为_( )ln(2)f 14若函数，则= (1)+ f ( )f 15、若，则的值为 1sincos3(0, )sincos17.（12 分）已知分别是内角的对边，., ,a b cABC, ,A B C2sin2sinsin
5、BAC（I）若，求 abcos ;B（II）若，且 求的面积.90B 2,a ABC二、填空题：二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分16已知函数y4323，当其值域为1,7时，的取值范围是_三、解答题：三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分18、已知函数的定义域是集合，函数 21)(f的定义域是集合) 12(lg)(22aaag求集合、； 若，求实数的取值范围) 1 ()2(BBAa19、 （12 分）. 已知二次函数满足，且的两根积为 3，( )f (+2)= (2)ff( )=0f 的图像过（0，3） ，求的解析式。( )f ( )f 20.（12 分）如图四
6、边形 ABCD 为菱形，G 为 AC 与 BD 交点，BEABCD 平平（I）证明：平面平面；AEC BED（II）若， 三棱锥的体积为，求该三棱锥的侧面120ABC,AEECEACD6 3积.21 （本小题满分 12 分）已知有Ry, yffyf（1）判断的奇偶性；( )f （2）若时，证明：在上为增函数；0 , 0f fR（3）在条件（2）下，若，解不等式： 12f21254f f请考生在 22、23、题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号22. （本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图 AB 是O 直径，AC 是O 切线，BC 交O 与点 E.A
7、AA（I）若 D 为 AC 中点，证明：DE 是O 切线；A（II）若 ，求的大小.3OACEACB23. （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 中，直线，圆，以坐标原点为极Oy1:2C 22 2:121Cy点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系.（I）求的极坐标方程.12,C C（II）若直线的极坐标方程为，设的交点为，求 3CR423,C C,M N2C MN的面积.梅县高级中学 2016 届高三数学月考答卷（文科）得分： 一、 选择题：选择题：(本大题共本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分)二、填空题二、填空题:（本大题共（本大题
8、共 4 小题小题,每小题每小题 5 分分,共共 20 分）分）123456789101112DBCACCABCABA班别:_姓名:_座号:_ .密封线.内.不.准.答.题.13 14. = |233或( )f 2 +3+215 16 (，01,217 3三、三、解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算骤.）17 （12 分）17、解：（I）由题设及正弦定理可得=2ac.2b又 a=b，可得 cosB= 6 分2222acb ac1 4（II）由（I）知=2ac.2b因为 B=，由勾股定理得.o90222ac =b故，的 c=a=.22ac =2ac2所以A
9、BC 的面积为 1. 12 分18. （12 分）（12 分）解：（1）解不等式 021 得 12 平12|A平 平解不等式 0) 12(22aaa得 aa平 平 11|aaB平 平（2）由得BBABA 解得 实数的取值范围是 121aa11aa11a19. （12 分）解：满足，的对称轴为 =2，( )f (+2)= (2)ff( )f 设，过点（0，3） ，4a+k=3，2( )=a -2+kf ( )f 令=0，即的两根之积为 3，即，( )f 2a -4a+4+k=04+k=3a解得，a=1，k=，-12( )= -2-1f 20. （12 分） 解：（I）因为四边形 ABCD 为菱形
10、，所以 ACBD.因为 BE平面 ABCD,所以 ACBE,故 AC平面 BED.又 AC平面 AEC,所以平面 AEC平面 BED. 5 分 （II）设 AB=，在菱形 ABCD 中，又ABC= ，可得o120AG=GC=，GB=GD=.3 22因为 AEEC,所以在 RtAEC 中，可的 EG=.3 2由 BE平面 ABCD,知EBG 为直角三角形，可得 BE=.2 2由已知得，三棱锥 E-ACD 的体积=ACGDBE=.E ACDV1 31 2366 243 故=2 9 分 从而可得 AE=EC=ED=.6所以EAC 的面积为 3，EAD 的面积与 ECD 的面积均为.5故三棱锥 E-A
11、CD 的侧面积为 3+2. 12 分521. （12 分）（1）有, yR yffyf令得又令得0y 00fy 00f ff f所以，因此是 R 上的奇函数； ff f （2）设 则12210, 2121210f f f ff 即 ，因此在上为增函数； 21f f fR（3） 122214fff 由得21254f f 21252f ff得由（2）可得 2127f f2127 即 解得 22601717 请考生在 22、23 题中任选一题作答 . （10 分） （I）连接 AE，由已知得，AEBC,ACAB.在 RtAEC 中，由已知得，DE=DC,故DEC=DCE.连结 OE，则OBE=OEB.又OED+ABC=，所以DEC+OEB=，故OED=，DE 是O 的切线.5 分 o90o90o90A（II）设 CE=1，AE=，由已知得 AB=，BE=.由射影定理可得，2 3212，2AECE BE所以，即.可得，所以ACB=. 10 分 2212421203 60o23、解：（I）因为，所以的极坐标方程为，cos ,siny1Ccos2 的极坐标方程为. 5 分 2C22 cos4 sin40（II）将代入，得，解得422 cos4 sin4023 240.故，即122 2,2122
