利用定积分求极限

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1、 利 用 定积 分 求极 限临 沧 师 范 高 等 专 科 学 校 数 理 系 鲁 翠 仙 临 沧 市 第 一 中 学李 天 荣 摘要极 限 思 想 贯 穿 整 个 高 等 数 学 的 课 程 之 中 ， 而 给 定 函 数 极 限 的 求 法 则 成 为 极 限 思 想 的 基 础 ， 但 利 用 定 积 分 求 极 限 也 是 一 种 重 要 方 法 。 定 积 分 的 本 质 含 义 是 和 式 的 极 限， 利 用 积 分 求 解 特 定 形 式 的 极 限 问 题 ，是 微 积 分 学 的 一个 重 要 方 法 。 本 文 结 合 具 体 的 例 子 说 明 如 何 利 用 积 分

2、求 解 几 种 特 定 形 式 的 极 限 以 及 求 解 方 法 的 关 键 。 关键词定 积 分 极 限 推 论 如 果 函 数 （）在 区 间 ， 上 可 积 ，将 区 间 ，等 分 （A） 、（B）写 成 定 积 分 ，并 计 算 得 所 求 极 限：为 个 小 区 间 ， 为 小 区 间 # $上 任 意 一 点 ， ， 则 !（） “（ ）。原式 “ ! 在 定 理基 础 上 可 作 如 下 推 广 ：例 求 极 限 （ ）定 理 如 果 函 数 （） ，（）及 （）（） 在 ，上 可 积 ，解： 原式 （ ）（） 为区 间 ， 的任 意 划分， 为小区 间 ， 上 任 意 “ （

3、 ）“ （ ）“ （ ）式 是 函 数（ ） 在 区 间 ， 上 的 一 个 积 分 和 ， 它 是 把 区 间 ， 分 成 等 份 ， 取%，的 右 端 点 构 成 的 积 分例 求 极 限 和 ， 由 推 论可 得 （ ） “ （ ）! 解 ： ， 利 用 定 积 分 求 “ （ ） 关 键 为 （） 寻 找 被 积 函 数 ；（）（ ）“ “ 确 定 积 分 的 下 限及 上 限。 “ !具 体 步 骤 如 下 ： 。定 理 ： 连 续 函 数 的 定 积 分 一 定 存 在 “ 而 且该 极限 与的 取法 无关， 与的分 法无 关。 其中 。 “ “ ( ) ， 区 间 等分 ， 取

4、或 所 以 ， 或 其 中 寻 找 被 积 函 数 关 系 和 积 分 的 下 限 及 上 限 ： （ ） （） 或 （ （ ） ）! ! 积 分 下 限 （这 里 ） ； 一、形如 （ ） 的极限 （ ） )两 点， （）（） 。， ， ， ， ，则 “（）（ ） （ ） （ ） “ （4）通过 恒等变形，将 化为特 殊形式的积分 和： （5）寻 找 被 积 函 数 确 定 积 分 下 限 及 上 限 ： 令 ， 被 积 函 数 为 （）（）； 积 分 下 限 （ 为 的 第 一 个 取 值 ） ；积 分 上二 、形 如 （ ） 的 极限#* ）计 算 定 积 分 得 所 求 极 限 。 解

5、 ： （=） 将 化 为 特 殊 形 式 的 积 分 和 ： 推 论 设 （）在 区 间 ，上 可 积 ，则 （ 下转第 页） （ ）（8 ）据 定 积 分 的 定 义 及 相 应 的 性 质 ，将 “（） 写 成定 积 分 （） 。 例 求 的 值 。 为 区间 ，的任 意 划 分， 为 小 区间 ，上 任意 一 点 ， ，! ， ，则 。#* & （）! 例 求 （ ） 解 ：原 式 （ ） （ ） （ ） 科技信息高校理科研究（层 支 持 ， 以 多 种 网 络 传 输 途 径 ， 将 数 据 和 后 台 数 据 服 务 器 进 行 数 据 传 输 。 在 本 系 统 的 网 络 部 分

6、 设 计 中 ， 在 局 域 网 内 利 用 系 统 的 提 供 的 协 议 支 持 ， 在 编 程 中 采 用 了 动 态 与 服 务 器 建 立 连 接 的 方 法 ， 在 读 取 到 标 签 信 息 并 解 码 出 有 效 信 息 的 时 候 ， 向 服 务 器 相 应 端 口 发 送 相 应 的 请 求 信 息 ， 服 务 器 端 接 受 到 请 求 后 建 立 连 接 并 新 建 端 口 来 和 终 端 进 行 通 信 ； 只 有 在 读 取 数 据 的 时 候 数 据 库 和 终 端 间 才 产 生 数 据 传 输 和 占 用 服 务 器 端 资 源 ， 从 而 降 低 了 网 络

7、 占 有 率 和 服 务 器 端 的 负 荷 ， 提 高 了 网 络 通 信 的 效 率 。 、 协 议 解 析 模 块 协 议 解 析 模 块 负 责 将 发 送 的 命 令 参 数 加 入 包 头 等 信 息 ， 并 将 收 到 的 标 签 回 传 的 信 息 进 行 解 包 ， 通 过 对 信 息 的 解 包 ， 能 够 得 到 盘 存 或 读 写 的 相 关 信 息 。 支 持 的 命 令 包 括 ， ， ， ， 。命 令 都 由 一 个 字 符 串 构 成 ， 其 结 构 如 下 ： 分 别 由 开 始 帧 、节 点 、总 长 度 、状 态 、标 签 信 息 、 这 几 部 分 组

8、成 。 举 例 来 说 ， 盘 点 命 令 的 操 作 码 为 ， 操 作 会 返 回 在 读 写 域 内 全 部 的 符 合 读 取 条 件 的 标 签 ， 而 经 过 反 碰 撞 模 块 处 理 后 ， 得 到 的 数 据 帧 由 标 签 信 息 和 盘 存 总 结 两 部 分 组 成 ： 即 回 复 信 息 标 签 回 复 盘 存 总 结 标 签 回 复 访 问 回 复 标 签 长 度 协 议 控 制 字 标 签 举 例 ， 当 使 用 天 线 并 且 的 功 率 为 时 ， 读 取 所 有 为 ， 为 的 标 签 ， 此 时 的 起 始 为 即 个 时 隙） 。 如 果 当 前 射 频 范 围 内 的 标 签 有 一 个 位 的 标 签 的 为 ” 。 而 且 有 一 个 位 标 签 的 为“ ” 。 可 能