四年级数学广角

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1、斐斐课件园 http:/ 教育资源全免费http:/数学广角（1）第一课时集体备课集体备课个性备课个性备课【教学内容】新课标人教版四年级上册 112-113 例题 1 和例题 2【教学目标】1. 使学生通过简单的实例初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。2. 使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3. 使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。4. 使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。【教学重点】体会优化的思想【教学难点】寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力【教学过程】一 创

2、设情景.生成问题师：星期天的上午，小明家的门铃响了，原来是李阿姨来到小明家做客。（多媒体出示）师：从图上你了解到了什么？谁来说给大家听一听？师：同学们，如果你家 来了客人，你首先要干 什么？ 生：沏茶。 师：观察课本 113 页图。小明，帮妈妈烧壶水，给李阿姨 沏杯茶。怎样才能使 尽快让客人 喝上茶？烧水：2 分钟 洗水壶：1 分钟 洗茶杯：2 分钟接水：1 分钟 找茶叶：1 分钟 沏茶：1 分钟斐斐课件园 http:/ 教育资源全免费http:/生：小明的妈妈让小明帮他烧水沏茶。、师：想一想，你平时沏茶的时候都需要做那些事情呢？(设计意图：激发学生已有的生活经验，使学生处于主动思考和解决问题

3、的最佳状态，有效地促使学生积极参与学习活动。)师： 我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？（多媒体出示各项工序图）谁说给大家听一听？师：小明需要做这么多事，请你帮小明想一想，他应该先做什么？再做什么？怎样才能让客人尽快喝上茶？用你们准备好的工具图片摆一摆，然后算一算你们安排的方法需要多长时间？（设计意图：给学生提供充分的从是数学活动的机会，让学生成为学习的主人。）二、探索交流 解决问题学生自主设计方案（小组合作学习）师：谁来给大家说说你们是怎样安排的？(指生把要做的顺序贴在黑板上。师板书所需要的时间)生 1：先洗水壶，然后接水，再烧水（在烧水的同时洗茶杯）然后找茶叶，最后沏茶，共

4、需要 12 分钟。师：谁有比他们更快的方法？生 2：先洗水壶，然后接水，再烧水（在烧水的同时洗茶杯，找茶叶），最后沏茶，总共需要 11 分钟。师：还有没有更快的？生：没有了。师：你认为这两种方法那种方法能让客人尽快喝上茶呢？生：用第二种方法能让客人尽快喝上茶。小结：刚才这两种方法都是通过同时做几件事才节省了时间，第一种方法是同时做了两件事，第二种方法是同时做了三件事，所以最节省时间。我们在做一些事时，能同时做的事情越多，观察课本情景图。在练习本上写一写，算 一算你安排的方法需要 多少时间？斐斐课件园 http:/ 教育资源全免费http:/所用的时间就越短。（设计意图：通过展示、比较、评价找出

5、最优化方案,让学生的思维有序。在初步感知合理安排的同时，对他们进行了珍惜时间，合理运用时间的教育，让情感教育和知识技能教育有机地结合起来。）师：请李阿姨喝完茶，小明的妈妈准备用自己最拿手的烙饼招待她，（多媒体出示例 1 图）师：从图上你能获得哪些数学信息？生：我知道每次只能烙两张饼，每面都要烙三分钟。2 师：如果妈妈只烙一张饼，最少要几分钟？你是怎么想的？生：6 分钟（生演示）师：如果要烙两张饼，最少要几分钟？（生：）师：为什么只需要 6 分钟？（生演示）师：为什么一张饼和两张饼时间一样? （生：）如果 李阿姨、 妈妈 、小明每人吃一张饼，现在一共要烙几张饼？（生：）师：请你帮小明的妈妈想一想

6、，他怎样烙才能让大家尽快吃上饼？用你们准备好的圆片摆一摆，然后跟小组同学说一说，说完之后小组同学把你们设计的方案填在表格中。师：谁来跟大家说一说你们小组设计的方案是什么？生演示说明 看课本 112 页情景图。斐斐课件园 http:/ 教育资源全免费http:/烙饼次数饼 1饼 2饼 3时间1正正3 分2反反3 分3正3 分4反3 分这样一共要 12 分钟.师：还有比他们更快的方法吗？生演示说明烙饼次数饼 1饼 2饼 3时间1正正3 分2反正3 分3反反3 分4这样一共要用 9 分钟。师：还有比这种方案用的时间更短的方法吗？（生：）师：这两种方案你认为哪种方案能让大家尽快吃上饼？为什么？生：第二

7、种方案能让大家尽快吃上饼，因为他用的时间最短师用圆片演示烙饼过程(设计意图：让全体学生清楚地看到锅里每次都烙两张饼，提升学生对烙三张饼最佳方法的理解.)师：使用这种方法时你发现了什么？(锅里每次都有两张饼。)师：跟你发现的一样吗？（生：）师：刚才我们发现，锅里每次都有两张饼，这样做不浪费时间，我们把这种烙饼的方法就叫做烙三张饼最佳的方法。师:所用时间是几分钟？（生：9 分钟）（设计意图在这一环节的学习中，通过想一想、摆一重点讲解。斐斐课件园 http:/ 教育资源全免费http:/摆、说一说.评一评四等活动来得出最优策略完成学习任务，在一项项的活动中把合理安排时间的思想方法渗透给学生，让学生在

8、不知不觉中感知从多种方案中形成最优化方案的意识）刚才大家找到了烙三张饼得最佳方法，你们想一想，如果要烙四张饼怎样烙才能尽快吃上饼呢？(生：两张两张地烙)师：需要多长时间？(生：12 分钟)师：为什么要两张两张的烙？(生：因为每次在锅里烙两张最节省时间。)师：你同意他的意见吗？(生：同意)如果要烙 5 张饼，怎样才能让大家尽快吃上饼？小组讨论师：谁来给大家说一说烙五张饼最快需要多少时间？生 1：先烙两张需要 6 分钟，再烙两张还需 6 分钟，最后烙一张也需要 6 分钟，一共需要 18 分钟。师：有不同的方法吗？生：前面 3 张用最佳方法烙，后面加上两张饼的时间就行了。9+6=15 分钟。师：这两

9、种方法那一种能让大家尽快吃上饼？(生：第二种)师：如果烙 6 张，几分钟？生 1：用两次最佳烙饼法，需要 18 分钟。生 2：可以用两张 6 分钟两张 6 分钟地烙。也是 18 分钟。（设计意图：这一环节，使学生更加深刻体会到合理安排和生活的密切联系，让学生畅谈自己的安排和理由，体现了学生的主体地位，学生也体会到了学习数学的乐趣，从而把活动推向了高潮，很好地培养学生全面思考问题的习惯。）哪种方法比较好，四人小组讨论。师：刚才我们一起找到了烙一张饼，两张饼，三张饼，四斐斐课件园 http:/ 教育资源全免费http:/张饼，五张饼，六张饼他们的最佳方法，以及所用的最短的时间，请你们先仔细观察一下

10、表格，师：如果要烙 7 张饼，8 张，9 张 10 张，分别最快需要几分钟呢？小组讨论：把表格填完整饼的张数方法时间3最佳方法94两张两张地烙6+6=125最佳方法烙三饼法+两张9+6=156两张两张烙9+9=186+6+6=1878910指生说方法和所需时间（师完成表格）师：仔细观察这张统计表，还能发现什么问题？（设计意图：使学生在活动中经历发现过程，领悟数学思想方法，体验数学活动充满了探索与创新，严谨求实的科学精神）生 1：单数要用快速烙饼法，接着两张两张就可以了。双数就可以不用。生 2：多烙一张饼就需要增加三分钟生 3：时间都是 3 的倍数生 4：烙饼的张数3 就是他们所用最短的时间。师

11、同学生一起观察表格是不是烙饼的张数3 就是他们所用最短的时间。师：谁能告诉同学们要烙 11 张饼，最快需要多少时间？生：33 分钟师：12 张饼呢？生：36 分钟师：这就是我们今天学习的数学广角的内用（板书课题）数斐斐课件园 http:/ 教育资源全免费http:/学广角里的知识告诉我们合理的安排事情可以节省时间，提高效率，我们在生活中也会经常遇到这样的事情。三 巩固应用 内化提高1 课件出示做一做 1师：小红感冒了，吃完药后要赶紧休息，小红应该怎样安排这些事情呢？想一想，然后同桌交流指生回答师：你认为哪种方法做合理？说说你的理由？师：美味餐厅也遇到了一个问题，需要大家帮助解决2 课件出示做一

12、做 2先想一想，再跟同桌交流谁来告诉大家你按照怎样的顺序炒菜呢？指生回答，并说理由同桌讨论：这几种方案中哪种方案用的时间最短？(设计意图:通过这两个练习，进一步巩固了所学知识，突破了难点，又培养了学生思维的灵活性。)四：回顾整理 反思提升这节课你学到了什么？看课本上的图片。教学反思：教学反思：“烙饼”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。在教学设计和教学过程中，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕怎样烙饼，才能尽快吃上饼？展开教学，设计了烙 1 张、2 张、3 张-单张，双张饼的探究过程。以烙 3 张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方

13、案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。学生利用手中小圆片代替饼，经历了从提出数学问题解决数学问题发现数学规律建构数学模型的过程，整节课根据不同的教学环节我渗透了以下理念：1、解放学生的手，让学生操作实践课数课程标准指出：学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性斐斐课件园 http:/ 教育资源全免费http:/的。如，课前我让学生明确要求以圆形纸片替代饼，与家人或小伙伴进行烙饼活动。这一环节让学生参与到知识的生成过程中来，在操作中感知，在实践中升华。并且，这一环节，紧密联系学生生活实际，从学生的生活经验和原有的知识出发，创设了生动，现实的情境让学生

14、在兴趣盎然的活动中感受到生活中处处有数学，数学时时为我们生活服务，从而让学生更好的学习数学。2、解放学生口，让学生畅所欲言。上课了，我让学生以小组为单位，进行交流、展示、再全班交流，这一环节实现了生生之间，师生之间的平等对话，它既是生生之间的互动也是师生之间的互动。水尝水华相荡乃成涟漪；石本无火，相击而发灵光”。通过相互交流取长补短，不断完善自己的认知体系，形成条理化，规律化的知识结构。3、解放学生的头脑，鼓励学生想象、创新爱因斯坦说“比宇宙更辽阔的是什么？是相象力。”在数学教学中我们应该解放学生的头脑，让他们敢于向老师、向书本、向权威质疑挑战，鼓励他们标新立异，肯定他们的想象，例如本节课有位学生提出：“如果一次能烙 3 张饼、4 张饼或更多的饼呢？”我鼓励说：这个问题提的真好！请同学们利用课余时间研究一下它有什么规律吧。4、给孩子一个发展的课堂数学教学不仅是传授知识的结果，更重要的是探究知识的形成过程，它不仅仅是承载数学知识的地方，它更是学生全面发展的场所，教师只有不断加强学习，不断提升专业技能，才能给学生一个创新的课堂，一个发展的课堂。