广西来宾市2012年中考数学试题(含解析)

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1、2012 年广西来宾市中考数学试卷年广西来宾市中考数学试卷一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 36 分）分） 1 （2012广西）如图，已知几何体由 5 个相同的小正方体组成，那么它的主视图是（ ）ABCD考点： 简单组合体的三视图。734944 分析： 得到从几何体正面看得到的平面图形即可作出判断解答： 解：从正面看得到 3 列正方形的个数依次为 1，2，1 故选 C点评： 考查三视图的相关知识；掌握主视图是从几何体正面看得到的平面图形是解决本题 的关键2 （2012广西）在下列平面图形中，是中心对称图形的是（ ）ABCD考点： 中心对称图形。

2、734944 分析： 根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解解答： 解：A、不是中心对称图形，故本选项错误； B、是中心对称图形，故本选项正确； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误 故选 B点评： 本题考查了中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分 重合3 （2012广西）如果 2x2y3与 x2yn+1是同类项，那么 n 的值是（ ）A1B2C3D4考点： 同类项。734944 专题： 计算题。分析： 根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出 n 的值解答： 解：2x2y3与 x2yn+1是同

3、类项， n+1=3，解得：n=2 故选 B点评： 此题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项所含字母相同，并且相同字母 的指数也相同，是解答本题的关键4 （2012广西）如图，在ABC 中，已知A=80，B=60，DEBC，那么CED 的大小 是（ ）A40B60C120D140考点： 三角形内角和定理；平行线的性质。734944 专题： 计算题。分析：先根据三角形内角和定理计算出C=180AB=1808060=40，再根据平行线的性质得到CED+C=180，即CED=18040=140解答： 解：A+B+C=180，C=180AB=1808060=40，又DEBC， CED+C=180，

4、CED=18040=140故选 D点评： 本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和为 180也考查了平行线的性质5 （2012广西）在平面直角坐标系中，将点 M（1，2）向左平移 2 个长度单位后得到点 N，则点 N 的坐标是（ ）A（1，2）B（3，2）C（1，4）D（1，0）考点： 坐标与图形变化-平移。734944 分析： 向左平移 2 个长度单位，即点 M 的横坐标减 2，纵坐标不变，得到点 N解答：解：点 M（1，2）向左平移 2 个长度单位后，坐标为（12，2） ，即 N（1，2） ，故选A点评： 本题本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移 与图形上某

5、点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减6 （2012广西）分式方程的解是（ ）Ax=2Bx=1Cx=2Dx=3考点： 解分式方程。734944 分析： 公分母为 x（x+3） ，去括号，转化为整式方程求解，结果要检验解答： 解：去分母，得 x+3=2x， 解得 x=3， 当 x=3 时，x（x+3）0， 所以，原方程的解为 x=3， 故选 D点评： 本题考查了解分式方程 （1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转 化为整式方程求解， （2）解分式方程一定注意要验根7 （2012广西）在一个不透明的袋子中，装有形状、质地、大小等完全相同的 1 个

6、黑球、 2 个白球、3 个黄球、4 个红球从中随机抽取一个，那么取出的小球是黄球的概率是（ ）ABCD考点： 概率公式。734944 分析： 由袋子中装有 1 个黑球、2 个白球、3 个黄球、4 个红球，随机从袋子中摸出 1 个球， 这个球是黄球的情况有 3 种，根据概率公式即可求得答案解答： 解：袋子中装有 1 个黑球、2 个白球、3 个黄球、4 个红球共 2+1+3+4=10 个球，摸到这个球是黄球的概率是 310=故选：C点评： 此题考查了概率公式的应用注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数 之比8 （2012广西）已知关于 x 的一元二次方程 x2+x+m=0 的一个实数根为

7、1，那么它的另一 个实数根是（ ）A2B0C1D2考点： 根与系数的关系。734944 分析： 首先关于 x 的一元二次方程 x2+x+m=0 的另一个实数根是 ，然后根据根与系数的关系，即可得 +1=1，继而求得答案解答： 解：设关于 x 的一元二次方程 x2+x+m=0 的另一个实数根是 ，关于 x 的一元二次方程 x2+x+m=0 的一个实数根为 1，+1=1，=2故选 A点评： 此题考查了根与系数的关系此题难度不大，注意掌握若二次项系数为 1，x1，x2是方程 x2+px+q=0 的两根时，x1+x2=p，x1x2=q9 （2012广西）已知三组数据：2，3，4；3，4，5；1，2分别

8、以每组数 据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（ ）ABCD考点： 勾股定理的逆定理。734944 分析： 根据勾股定理的逆定理，只要两边的平方和等于第三边的平方即可构成直角三角 形只要判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断解答： 解：22+32=1342， 以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故不符合题意；32+42=52 ， 以这三个数为长度的线段能构成直角三角形，故符合题意；12+（）2=22， 以这三个数为长度的线段能构成直角三角形，故符合题意 故构成直角三角形的有 故选 D点评： 本题主要考查了勾股定理的逆定理，已知三条线段的长，判断是否能构成直角三角

9、 形的三边，判断的方法是：判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可 判断10 （2012广西）下列运算正确的是（ ）A6a（2a3b）=4a3bB（ab2）3=ab6C2x33x2=6x5D（c）4（c）2=c2考点： 同底数幂的除法；整式的加减；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式。734944 分析： 根据合并同类项、去括号的性质、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法以及单项 式乘以单项式的知识求解即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用解答：解：A、6a（2a3b）=6a2a+3b=4a+3b，故本选项错误；B、 （ab2）3=a3b6，故本选项错误； C、2x33x2=6x5，故

10、本选项正确；D、 （c）4（c）2=（c）2=c2，故本选项错误故选 C点评： 此题考查了合并同类项、去括号的性质、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法以 及单项式乘以单项式的知识此题比较简单，注意掌握指数的变化是解此题的关 键11 （2012广西）使式子有意义的 x 的取值范围是（ ）Ax1B1x2Cx2D1x2考点： 二次根式有意义的条件。734944 分析：因为二次根式的被开方数是非负数，所以 x+10，2x0，据此可以求得 x 的取值范围解答： 解：根据题意，得，解得，1x2；故选 B点评： 考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根 式中的被开方数必须是非负数，

11、否则二次根式无意义12 （2012广西）如图，已知线段 OA 交O 于点 B，且 OB=AB，点 P 是O 上的一个动 点，那么OAP 的最大值是（ ）A30B45C60D90考点： 直线与圆的位置关系；切线的性质。734944 分析： 根据题意找出当 OPAP 时，OAP 取得最大值所以在 RtAOP 中，利用直角三 角形中锐角三角函数的定义可以求得此时OAP 的值解答： 解：根据题意知，当OAP 的取最大值时，OPAP； 在 RtAOP 中，OP=OB，OB=AB， AB=2OP， OAB=30 故选 A点评： 本题考查了直线与圆的位置关系、切线的性质此题属于操作题，在点 P 的运动过 程

12、中，OAP 取最大值时，AP 正好是O 的切线二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分）分） 13 （2012广西）数据组：26，28，25，24，28，26，28 的众数是 28 考点： 众数。734944 分析： 众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以得到解答： 解：28 出现的次数最多，所以众数是 28 故答案为 28点评： 主要考查了众数的概念注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了 一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的14 （2012广西）分解因式：2xy4x2= 2x（y2x） 考点： 因式分

13、解-提公因式法。734944 分析： 利用提取公因式法分解即可，公因式的确定方法是：公因式的系数是各项的系数的 最大公约数，字母是各项中共同含有的字母，并且字母的次数是各项中字母的最低 的次数作为公因式的次数解答：解：原式=2x（y2x） 故答案是：2x（y2x） 点评： 本题考查了利用提公因式法分解因式，正确确定公因式是关键15 （2012广西）如图，在直角OAB 中，AOB=30，将OAB 绕点 O 逆时针旋转 100得到OA1B1，则A1OB= 30 考点： 旋转的性质。734944 专题： 探究型。分析： 直接根据图形旋转的性质进行解答即可解答： 解：将OAB 绕点 O 逆时针旋转 1

14、00得到OA1B1，AOB=30，OABOA1B1， A1OB=AOB=30 故答案为：30点评： 本题考查的是旋转的性质，熟知图形旋转前后对应边、对应角均相等的性质是解答 此题的关键16 （2012广西）请写出一个图象在第二、第四象限的反比例函数解析式，你所写的函数解析式是 y= （答案不唯一） 考点：反比例函数的性质。 专题： 开放型。分析：根据反比例函数 y= （k0）的性质可知，反比例函数过二、四象限则比例系数 k为负数，据此即可写出函数解析式解答： 解：由于反比例函数图象经过二、四象限， 所以比例系数为负数，故解析式可以为 y= （答案不唯一） 故答案为：y= （答案不唯一） 点评：

15、本题考查了反比例函数的性质对于反比例函数（k0） ， （1）k0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k0，反比例函数图象在第二、四象限内17已知等腰三角形的一个内角是 80，则它的底角是 50 或 80 考点： 等腰三角形的性质。734944 专题： 分类讨论。分析： 由于不明确 80的角是等腰三角形的底角还是顶角，故应分 80的角是顶角和底角两 种情况讨论解答： 解：分两种情况： 当 80的角为等腰三角形的顶角时，底角的度数=（18080）2=50；当 80的角为等腰三角形的底角时，其底角为 80， 故它的底角度数是 50 或 80 故答案为 50 或 80点评： 本题考查的是等腰三角形的性质及三角形内角和定理；解答此题时要注意 80的角 是顶角和底角两种情况，不要漏解，分类讨论是正确解答本题的关键18 （2012广西）如图，为测量旗杆 AB 的高度，在与 B 距离为 8 米的 C 处测得旗杆顶端