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1、1汕头市2010年高中一年级质量检测数学科试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共 4 页，满分 150 分考试时间 120 分钟注意事项：注意事项：1答选择题前，考生务必将自己的姓名、座位号、考试科目填写在答题卷上2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上3考生务必将非选择题的解答写在答题卷的框线内，框线外的部分不计分4考试结束后，监考员将选择题的答题卡和非选择题的答题卷都收回，试卷由考生自己保管参考公式：参考公式：柱体的体积公式，其中是柱体的底面积，是柱体的高VShSh锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高S
2、hV31Sh如果事件、互斥，那么.AB)()()(BPAPBAP一选择题：选择题：本大题共有 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,请把答案填涂在答题卡中 1. 已知直线 的倾斜角为 300，则直线的斜率值为（ ） lkABCD33 213232. 如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 1 的正方形，俯视图是一个直径为 1 的圆，那么这个几何体的体积为（ ）A B 4C D 23 343. 已知函数在 R 上是增函数，则 m 的取值范围是( )3) 1(xmyA B C D), 1 ( )0 ,(), 0( ) 1 ,(4
3、右面为一个求 20 个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 ( )A. i20 B. i=20 D. i=20主视图侧视图俯视图S=0 i=i+1 i=1 LOOP UNTIL _ DO a=S/20INPUT x PRINT aS=S+x END25某班 50 名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13 秒与 19 秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于 13 秒且小于 14 秒；第二组，成绩大于等于 14 秒且小于 15 秒；第六组，成绩大于等于 18 秒且小于等于 19 秒右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图设成绩大于等于 15 秒且小于 17 秒的学生人数为，
4、则从频率分布直方图中可x分析出为（ ）xA. 48 B. 27 C. 35 D. 326调查表明，酒后驾驶是导致交通事故的主要原因，交通法规规定：驾驶员在驾驶机动车时血液中酒精含量不得超过。如果某人喝了少量酒后，血液中酒精含量将迅速上升到，在mlmg2 . 0mlmg8 . 0停止喝酒后，血液中酒精含量就以每小时的速度减少，则他至少要经过（ ）小时后才可以驾%50驶机动车。A1 B2 C3 D47. 给出如右图所示的一个程序框图，该程序框图的功能是（ ）A. 求三数中的最大数 cba,B. 求三数中的最小数cba,C. 将按从小到大排列 cba,D. 将按从大到小排列cba,8已知是直线，是平
5、面，给出下列命题 lm, 若,则； /,ml ml 若则；mlm,/l 若则；lm,lm 若，则； 其中正确命题的个数是（ ） lmlm,A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 9. 若平面向量与的夹角是 180，且，则等于（ ）)2, 1 ( ab53|bbA B. C. D. )6 , 3()6, 3( )3, 6( )3 , 6(310.已知在同一周期内，当，则此函数xsinAy2y12xmax时2y127xmin时的解析式为（ ） 。A. B. 3xsin21y 62xsin2yC. D. 6x2sin2y 3x2sin2y二、填空题：二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，满
6、分 20 分答案填在答题卷上相应的位置上11. 已知集合，集合，则 。0,1,2A 2 ,Bx xa aAAB I12. 已知是偶函数，且时，则 x 0 时，= 。)x(f0x )x1 (x)x(f)x(f13下面有五个命题： 函数 y=sin4x-cos4x 的最小正周期是。 终边在 y 轴上的角的集合是a|a=。Zkk,2 在同一坐标系中，函数 y=sinx 的图象和函数 y=x 的图象有三个公共点。 把函数.2sin36)32sin(3到到到到到到到到到到到到xyxy 函数.0)2sin(上是减函数，在xy其中正确命题的序号是 （写出所有正确命题的序号）14如图，正三角形P1P2P3，点
7、 A、B、C 分别为边 P1P2，P2P3，P3P1的中点，沿 AB、BC、CA折起，使 P1、P2、P3三点重合后为点 P，则折起后二面角 PABC 的余弦值为 。三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 （12 分）设是锐角，54sin。（1）求的值；cos（2）求的值。 )3sin(16.（12 分）汕头水果批发市场对某种水果的周销售量（单位：吨）进行统计，最近 60 周的统计结果如下表所示：周销售量（吨）234频数103020（1）根据上面统计结果，求周销售量分别为 2 吨，3 吨和 4 吨的频率;（2）若以上述频率作为概率，且各周的销
8、售量互4不影响，求该种水果的周销售量不小于 3 吨的概率。17.（14 分）如图，在长方体中，、分别为1111DCBAABCD aADAA1aAB2EF、的中点11C D11DA（1）求证：；CEDE （2）求证：平面；DEBCE （3）求证：平面。 /AFBDE18 （14 分）已知向量a(sin，1)，b(1，cos)， 。22（1）若ab，求 ； （2）求ab的最大值。19 （14 分）一个圆的圆心 C 在直线上与直线相切，在直线01 yx01434 yx上截得弦 AB 的长为 6。01043yx（1）求圆 C 的方程； （2）过点 P（7，7）作圆的切线，求切线的方程。20 （14 分
9、）已知，且，。0a1a)1(1)(log2xxaaxfa（1）求函数的解析式；)(xf（2）判断并证明的奇偶性与单调性；)(xf（3）对于，当时，有，求实数 m 的集合 M .)(xf) 1 , 1(x0)1 ()1 (2mfmf5汕头市 2009-2010 学年高中一年级质量检测数学答题卷二.填空题11 题答: ； 12 题答: ； 13 题答: ； 14 题答 。 三、解答题（共 80 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15 题（12 分）16 题（12 分）学校 班级_ 姓名_ 考试号_ 密 封 线 617 题（14 分）18 题（14 分）
10、719 题（14 分）820 题（14 分） 密 封 线 9汕头市2010年高中一年级质量检测 数学科参考答案：一选择题 ABAAC，BBDAD.解答提示：1.答案 A，直线的斜率等于它倾斜角的正切值，所以。3330tan0k2.答案 B，由三视图可知所求几何体体积。41)21(2v3.答案 A，利用增函数定义易得。1m4.答案 A。 5.答案 C ，成绩大于等于 15 秒且小于 17 秒的学生频率为：0.34，所以学生7 . 0136. 0134. 0人数为人。357 . 0506.答案 B7.答案 B，解得。2 . 0)21(8 . 0t2t8.答案 D，只有正确。9.答案 A，平面向量与
11、的夹角是 180，可以设其中。因为)2, 1 ( ab)2 ,(xxb0x，所以，解之得。所以。53|b53)2()(|22xxb3x)6 , 3(b10 . D， ，则。 显然 A=2，由题意：212127 2T2,wT)122sin(22所以。当时，得 A。32 k0k二 填空题11. 答案：0，2； 12 . 答案：；13. 答案 ；14 . 答案。)1 ()(xxxf31三 解答题15解：（1）54sin， 1cossin22 , 3 分259)54(1sin1cos222是锐角， , 6 分53cos（2） 9 分3sincos3cossin)3sin(. 12 分10334 23 53 21 5416.解：（1）根据上面的统计结果，记每周销售量为 2 吨为事件 A，记每周销售量为 3 吨为事件 B，10记每周销售量为 4 吨为事件 C。 2 分则所求周销售量分别为 2 吨，3 吨和 4 吨的频
