《【高考冲刺必备】2013年黑龙江省高考押题预测试卷(哈三中)-数学(理)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【高考冲刺必备】2013年黑龙江省高考押题预测试卷(哈三中)-数学(理)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、理科数学理科数学本试卷分为第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，共 24 题，满分 150 分，考试时间 120 分钟。注意事项注意事项1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；2选择题必须使用 2B 铅笔填涂，非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不得折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第第 I 卷（选择题，共卷（选择题，共 60 分）分）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，
2、每小题 5 分，共分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）有一项是符合题目要求的）1 集合，则 |1| 2Axx1 |393xBxAB A来源:学#科#网 Z#X#X#K(1,2)B( 1,2)C(1,3)D( 1,3)2设 Sn是公差为的无穷等差数列的前 n 项和，则“d 0”是“数列(0)d d na有最大项”的nSA充要条件来源:Zxxk.ComB充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件3ABC 中，若，则角 C 为(cos ,sin)mAA(cos , sin)nBB1 2m nA3B2 3C6D5 64已知，则
3、展开式中的常数项为 11eadxx61()xaxA20B-20C-15D155正三棱柱 ABCA1B1C1的所有棱长都为 2，则异面直线 AB1与 BC1所成角的余弦值为A1 2B1 4C2 3D6 46已知函数，其图象相邻的两条对( )sin()3cos()(0,|)2f xxx 称轴方程为与，则0x 2xA的最小正周期为，且在上为单调递增函数( )f x2(0, )B的最小正周期为，且在上为单调递减函数( )f x2(0, )C的最小正周期为，且在上为单调递增函数( )f x(0,)2D的最小正周期为，且在上为单调递减函数( )f x(0,)27一个几何体的三视图及尺寸如右图所示，则该几何
4、体的外接球半径为A1 2B3 16C17 4D17 48过抛物线的焦点 F 的直线l 与抛物线在第一象限的交点为 A，直线 l22(0)ypx p与抛物线的准线的交点为 B，点 A 在抛物线的准线上的摄影为 C，若，AFFB ，则抛物线的方程为36BA BC A26yxB23yxC212yxD22 3yx9阅读右面的程序框图，输出结果 s 的值为A1 2B3 16C1 16D1 810在平行四边形 ABCD 中，AEEB 2CFFB 连接 CE、DF 相交于点 M，若，则实数AMABAD 与 的乘积为A1 4B3 8C3 4D4 311已知函数的两个极值点分别为 x1，x2，且，32()1 3
5、2xmxmn xy1(0,1)x ，记分别以 m，n 为横、纵坐标的点表示的平面区域为 D，若函数2(1,)x ( , )P m n的图象上存在区域 D 内的点，则实数 a 的取值范围为log (4)(1)ayxaA(1,3B(1,3)C (3,)D3,)12设点 P 在曲线上，点 Q 在曲线上，则的最小值为xye11(0)yxx |PQA2(1)2eB2(1)eC2 2D2第第 II 卷（非选择题，共卷（非选择题，共 90 分）分）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分。将答案填在答题卡的相应位置上。分。将答案填在答题卡的相应位置上
6、。）13若复数，则_。1zi z zi14已知双曲线的右焦点为 F，由 F 向其渐近线引垂线，垂足为22221(0,0)xyababP，若线段 PF 的中点在此双曲线上，则此双曲线的离线率为_。15已知平面区域 =，直线 l:和曲线 C:20 ( , ) 4y x y yx2ymxm有两个不同的交点，直线l 与曲线 C 围城的平面区域为 M，向区域 内随机24yx投一点 A，点 A 落在区域 M 内的概率为，若，则实数 m 的取值()P M2(),12P M 范围是_。16已知 ABC 中，A,B,C 的对边分别为 a,b,c，若 a = 1,2cosC + c = 2b，则 ABC的周长的取
7、值范围是_。三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）程或演算步骤）17 （本小题满分 12 分）已知正项数列满足。24(1)nnSa（1）求数列的通项公式；na（2）设，求数列的前 n 项和 Tn。11n nnba a nb18 （本小题满分 12 分）从某学校高三年级共 1000 名男生中随机抽取 50 人测量身高。据测量，被测学生身高全部介于 155cm 到 195cm 之间，将测量结果按如下方式分成八组，第一组155,160)，第二组160,165)， ，第八组190,195。下图是按
8、上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分、其中第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列。（1）求第六组、第七组的频率，并估算高三年级全体男生身高在 180cm 以上（含180cm）的人数；（2）学校决定让这 50 人在运动会上组成一个高旗队，在这 50 人中要选身高在 180cm以上（含 180cm）的三人作为队长，记 X 为身高在180,185)的人数，求 X 的分布列和数学期望。19 （本小题满分 12 分）如图，在四棱锥 PABCD 中，PAAD，ABCD，CDAD，AD = CD = 2AB = 2，E，F 分别为 PC，CD 的中点，DE = EC。（1）求证：平面 ABE平面 B
9、EF；（2）设 PA = a，若平面 EBD 与平面 ABCD 所成锐二面角，求 a 的取值范围。,4 3 来源:学+科+网20 （本小题满分 12 分）已知椭圆过点，离心率，若点2222:1(0)xyCabab3( 3,)21 2e 在椭圆 C 上，则点称为点 M 的一个“椭点” ，直线 l 交椭圆 C 于00(,)M xy00(,)xyNabA、B 两点，若点 A、B 的“椭点”分别是 P、Q，且以 PQ 为直径的圆经过坐标原点 O。（1）求椭圆 C 的方程；（2）若椭圆 C 的右顶点为 D，上顶点为 E，试探究 OAB 的面积与 ODE 的面积的大小关系，并证明。21 （本小题满分 12
10、 分）已知函数。2( )ln (0)f xaxxxx a（1）若函数满足，且在定义域内恒成立，求实数 b 的取值范(1)2f2( )2f xbxx围；（2）若函数在定义域上是单调函数，求实数 a 的取值范围；( )f x（3）当时，试比较与的大小。11xyey x1 ln 1 lny x 选考题：请考生从第选考题：请考生从第 22、23、24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。分。22 （本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图所示，已知 PA 与O 相切，A 为切点，过点 P 的割线交圆于 B、C 两点，弦CDAP
11、，AD、BC 相交于点 E，F 为 CE 上一点，且 DE2 = EFEC。（1）求证：CEEB = EFEP；（2）若 CE:BE = 3:2，DE = 3，EF = 2，求 PA 的长。23 （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知直线 l 的极坐标方程为，圆 C 的圆心是sin()124 ，半径为。( 2,)4C2（1）求圆 C 的极坐标方程；（2）求直线 l 被圆 C 所截得的弦长。24 （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲设函数。( ) |21|3|f xxx（1）解不等式； 更多内容+q465010203( )0f x （2）已知关于 x
12、 的不等式恒成立，求实数 a 的取值范围。3( )af x数学试卷（理工类）答案及评分标准数学试卷（理工类）答案及评分标准一、选择题：题号123456789101112答案BABBBCCDCBBD二、填空题：13. 1 14. 2 15. 1 , 0 16. 3 , 2 三、解答题：17. ()整理得21nnaa 4 分又11a 得12 nan 6 分()由（1）知 )121 121(21 nnbn 8 分所以12 nnTn 12 分18. 解: () 第六组08. 0p 2 分第七组06. 0p 4 分估计人数为180 6 分() X可能的取值为 0,1, 2, 3. 7 分来源:Zxxk.
13、Com425)0(3 93 5CCxP 4220) 1(3 92 51 4CCCxP4215)2(3 91 52 4CCCxP 422)3(3 93 4CCxP来源:学科网所以X的分布列 10 分)(XE=34. 12 分19.(),/CDAB,ADCD 22ABCDAD，F分别为CD的中点，ABFD为矩形，BFAB 2 分EFDCECDE,又EFABCDAB,/AEEEFBF,面BEF,AE面ABE,平面ABE平面BEF 4 分X0123P425 2110 145 211() EFDCECDE,又EFPD/，更多内容+q465010203PDABCDAB,/又PDAB ,所以AB面PAD,PAAB 6 分法一：建系AB为x轴，AD为y轴，AP为z轴,)0 , 2 , 0(),0 , 0 , 1 (DB), 0 , 0(aP，)0 , 2 , 2(C,)2, 1 , 1 (aE平面BCD法向量1(0,0,1)n ，平面EBD法向量)2,2(2aan9 分22,21 452cos 2 a，可得51
