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1、线性代数复习资料线性代数复习资料1、设和是阶方阵，若有可逆矩阵使，则称矩阵与 。 ABnCACCBTAB2、集合 （是不是）一个向量空间。 RxxxxxVnT n,|), 0(22LL3、的特征值为 。4、已知，则= 。 3113A cossinsincosA1A5、向量组的秩是 2，则 。 132 , 121 , 32431aa6、中项的系数为 。7、，则= 。xxxxxxf9321122121321)(3x 241032001AA28、对于个方程个未知量的方程组，若，mn0AxrAR)(则方程的基础解系中含 个解向量。9、二次型的矩阵为 。yzzxzyxyxf674222210、全体维列向
2、量构成的向量组的秩为 nnR1、设与均是阶方阵，下列结论一定正确的是（ ）ABnA.； B.； C. D. BAAB 111)(BAABTTTBABA)(111)(BABA2、若齐次线性方程组中系数矩阵的秩小于未知量的个数，则方程组（ ）0AXA只有零解 B有非零解 C. 无解 D. 不能确定3、设线性无关，线性相关，则下面结论正确的是（ ）,21,32A线性相关 B. 线性无关 321,321,C. 能由线性表示 D. 能由线性表示3,2132,4、以下关于矩阵命题正确的是 （ ）A若 B=C，则 AB=AC； B对任意方阵 A、B，有；22)(BABABAC. 若方阵，则 D. 若 AC=
3、BC，则 A=B；OA 2OA 5、阶方阵可对角化的充分必要条件为（ ）nAA有个互不相同的特征值 B有个互不相同的特征向量 AnAnC D有个线性无关的特征向量0AAn设，求矩阵的秩。 43216301028264423221AA计算3142313150111253D设矩阵为，且，求 321011330 AXAAX2X若三阶方阵的伴随矩阵为，已知，求AA31A AA3)4(1求齐次线性方程组的通解 0340222022432143214321xxxxxxxxxxxx1、合同 2、是 3、， 4、 5、52142 cossinsincos6、18 7、48 8、 9、 10、rn 732311
4、211n1、 C 2、 B 3、 C 4、 A 5、 D105132116422000200011501312162420002000143216301028264423221A所以。0151001100220002000116105100110022000200013)(Ar401510108215010100881427162148142716021401628050113142313112535011D 121011332 2EA 011100321010330001011100352310011011330110352310011011321121330332011011321121011011330332 ,2AEA 011321330 X6481 43 43 41|3413)4(13 111111 AAAAAAAAA对系数矩阵进行初等行变换A 03/43/502201000103/41022012001041062032001441662332001321422112121 A与最后一个行最简阶梯形矩阵对应的同解方程组为，即 03/4203/52432431 xxxxxx 432431 3/423/52xxxxxx取，则原方程组的所有解为13kx 24kx ，为任意实数。 2413212211 3/423/52kxkxkkxkkx21,kk
