《2018年九年级数学上册 22.2 相似三角形的判定（第5课时）课件 （新版）沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年九年级数学上册 22.2 相似三角形的判定（第5课时）课件 （新版）沪科版（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 知识回顾知识回顾1、相似多边形的判定相似多边形的判定2 2、什么叫相似比、什么叫相似比3 3、最简单的相似多边形是什么图形、最简单的相似多边形是什么图形新课导入新课导入ABCA1B1C1A =A1，B =B1， C =C1，如果则ABC 与A1B1C1 相似，记作ABC A1B1C1。要把表示对应角顶点的 字母写在对应的位置上。注意相似比相似的表示方法符号： 读作：相似于ABCA1B1C1如何证明两个三角形相似呢如何证明两个三角形相似呢？如图，任意画两条直线l1、l2,再画三条与l1 、l2相交的平行线l3、l4 、l5.分别度量l3、l4 、l5 在l1上截得的两条线段AB,BC和在l2上
2、截得的两 条线段DE,EF的长度， 相等吗？ABCDEFl1l2l3l4l5任意平移l5，再度量 AB,BC，DE,EF的长 度. 相等吗？探 究探 究事实上，当L3/L4/L5时，都可以得到 ，还可以得到:平行线分线段成比例定理：ABCDEFl1l2l3l4l5三条平行线截两条直线，所得的对 应线段的比相等.平行于三角形一边的直线截其他 两边（或两边的延长线），所得的对 应线段的比相等.ABCDEl1l2l3l4l5ABCDEl1l2l3l4l5如图，在如图，在ABCABC中中, DEBC, DEBC，DEDE 分分 别交别交ABAB、ACAC于点于点DD、E, ADEE, ADE与与 AB
3、CABC有有 什么关系什么关系? ?DABCEF思思 考考？平行于三角形一边的直线和其他两边 相交，所构成的三角形与原三角形相似。知识要点相似三角形判定的预备定理ABCDE即： 在ABC中， 如果DEBC， 那么ADEABCA型 你还能画出其 他图形吗？平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边 的延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似。DEACB延伸即： 如果DEBC， 那么ADEABC你能证明吗？X型 MNABCDE相似具有传递性ADEABCMN如果再作 MNDE ，共有多少对相似三角形？AMNADEAMNABC共有三对相似三角形。已知：ABCA1B1C1. A1B1C1ABC求证：探究2
4、证明：在线段 （或它的延长线）上截取 ，过点D作 ，交 于点E根据前面的 定理可得 .A1B1C1ABCDE又A1B1C1ABCDE（SSS） 如果两个三角形的三组对应边的比 相等，那么这两个三角形相似。简称： 三边对应成比例，两三角形相似。知识要点 三角形相似判定定理之一ABCA1B1C1.即：如果那么A1B1C1ABC求证：BAD=CAE。 ADCEBABCADE BAC=DAE BACDAC =DAEDAC 即BAD=CAE小练习小练习已知：解：探究3A1B1C1ABCABCA1B1C1.求证：已知：B =B1 .你能证明吗？如果两个三角形的两组对应边的比相等， 并且相应的夹角相等，那么
5、这两个三角形相似 。两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相 似。知识要点三角形相似判定定理之二A1B1C1ABCABCA1B1C1.即：如果 B =B1 . 那么探究4ABCABC如果一个三角形的两个角与另一个三角 形的两个角对应相等，那么这两个三角形相 似。两角对应相等，两三角形相似。知识要点三角形相似三角形相似判定判定定理之三定理之三A1B1C1ABCABCA1B1C1.那么即：如果A =A1，B =B1 .如果两个三角形有一个内角对应相等， 那么这两个三角形一定相似吗？一角对应相等的两个三角形不一定相似。ACD CBD ABC小练习小练习找出图中所有的相似三角形。“双垂直”三角形BDAC
6、有三对相似三角形： ACD CBD CBD ABC ACD ABC探究5已知：ABCA1B1C1.求证：你能证明吗？ABCA1B1C1RtABC 和 RtA1B1C1.如果一个直角三角形的斜边和一条直角 边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边 对应成比例， 那么这两个直角三角形相似。知识要点判定三角形相似的定理之四H LABC ABCA1B1C1.即：如果那么A1B1C1RtABC 和 RtA1B1C1.课堂小结课堂小结1. 相似图形三角形的判定方法： 通过定义通过定义（三边对应成比例，三角相等）（三边对应成比例，三角相等） 相似三角形判定的预备定理相似三角形判定的预备定理 三边对应成比例，两
7、三角形相似三边对应成比例，两三角形相似 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似 两角对应相等，两三角形相似两角对应相等，两三角形相似 两直角三角形的斜边和一条直角边对应成比两直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，两直角三角形相似例，两直角三角形相似 对应角相等。 对应边成比例。2. 相似三角形的性质：（1）所有的等腰三角形都相似。 （2）所有的等腰直角三角形都相似。 （3）所有的等边三角形都相似。 （4）所有的直角三角形都相似。 （5）有一个角是100 的两个等腰三角形都相似。 （6）有一个角是70 的两个等腰三角形都相似。 （7）若两个三角形相似比为1，则它们必全等。 （8）相似的两个三角形一定大小不等。1. 判断下列说法是否正确？并说明理由。 随堂练习随堂练习
