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1、1黑龙江省大庆市杜尔伯特县黑龙江省大庆市杜尔伯特县 20182018 届九年级数学下学期期中试题届九年级数学下学期期中试题考生注意：1、考试时间 120 分钟2、全卷共四道大题，总分 120 分一、选择题1方程2x=x的解是 （ ） A、x=1 B、x=0 C、x1=1 x2=0 D、x1=1 x2=0 2等腰三角形周长为 13 cm，其中一边长为 3 cm，则该等腰三角形的底边长为（ ） A、7 cm； B、3 cm； C、7 cm 或 3 cm； D、5 cm；3下列方程中，关于 x 的一元二次方程是 （ ）A、3（x+1）2=2（x+1）B、 C、ax2+bx+c=0 D、x2+2x=x
2、214一个三角形三边的长分别为2cm、 14cm 和 4cm，则这个三角形的面积为( ) A、5cm2 B、7cm2 C、 3 cm2 D、11cm2 5如果一元二次方程 3x2-2x=0 的两根为 x1，x2，则 x1+x2的值等于 （ ）A、2 B、-2 C、 32D、 326已知点 P 在AOB 的平分线上，AOB=60，OP=10cm,那么点 P 到 OA，OB 的距离分别是 （ ）A、5 cm，5 3cm B、4 cm，5 cm； C、5 cm，5 cm； D、5 cm，10 cm；7.如果等腰三角形的底和腰是方程2680xx的两个实数根，则这个三角形的周长为 （ ）A、8 B、10
3、 C、8 或 10 D、不能确定在一幅长为 80cm，宽为 50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图 3 所示，如果要使整个挂图的面积是 5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是 （ ）2Q(4)CAP60(5)CAPDBA、213014000xxB、2653500xxC、213014000xxD、2653500xx9如图 4，已知 AC 平分PAQ，点 B、B分别在边 AP、AQ 上，如果添加一个条件，即可推出AB=AB，下列条件中哪个可能无法推出 AB=AB （ ）A、BBAC B、BC=BCC、ACB=ACB D、ABC=ABC10如
4、图 5，在等边ABC 中，P 为 BC 上一点，D 为 AC 上一点，且APD=60，BP=1，CD=32，则ABC 的边长为 （ ）A、3 B、4 C、5 D、611 的值为则的根是方程若caacxxaa,0)0(2（ ）A、1 B、0 C、1 D、212英国伦敦成功申办了第 30 届奥运会，伦敦市政府积极改善 城市容貌，绿化环境，计划从2010 年到 2012 年两年时间，绿 地面积增加 44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是 ( )A、19% B、20% C、21% D、22% 13若关于x的一元二次方程2210kxx 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 （ ）A、1k B、1k
5、且0k C、1k D、1k 且0k 14一架长 25dm 的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端 7dm，如果梯子的顶端沿墙下滑 4dm，那么梯足将滑 ( )（3）3A、 9 dm B、 15 dm C、5 dm D、 8 dm15、如图，在 RtABC 中，C=90，A=15，AB 的垂直平分线与 AC 交于点 M，则 BC 与 MB 的比为 （ ）A、1：3； B、1：2； C、2：3 D、3：4二、填空题16如果关于x的方程20xxk有两个相等的实数根，那么k 17我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由每盒60 元调至 52 元，若设每次平
6、均降价的百分率为 x，则由题意可列方程为_ _ 18已知 m 是方程 x2x2=0 的一个根，则代数式 m2m 的值是 _ 19已知两线段的长分别是 5cm、3cm，则第三条线段长是 时，这三条线段构成直角三角形20关于 x 的方程是（m21）x2+（m1）x2=0，那么当 m _ 时，方程为一元二次方程；当 m _ 时，方程为一元一次方程21用反证法证明三角形中至少有一个角不小于 60，第一步应假设 _ 22关于 x 的方程 2x2+（m29）x+m+1=0，当 m= _ 时，两根互为倒数；当 m= _ 时，两根互为相反数23在 RtABC 中，AB，CM 是斜边 AB 上的中线，将ACM
7、沿直线 CM 折叠，点 A 落在点 D 处，如果 CD 恰好与 AB 垂直，那么A 等于 度.三、解答题：解一元二次方程（每题 4 分）24 （1）x2+2x35=0（用配方法） （2）4x（2x1）=12x（用分解因式）MCAB4（3）5x+2=3x2（用公式法） （4） 2213xx 四、问答题25求证：不论 k 取什么实数，方程 x2（k+6）x+4（k3）=0 一定有两个不相等的实数根26 由于受某种疫情的影响，4 月初某地猪肉价格大幅度下调，下调后每斤猪肉价格是原来的三分之二，原来用 60 元买到的猪肉下调后可多买 2 斤，4 月中旬疫情好转，猪肉价格 4 月底开始回升，经过两个月后
8、，猪肉价格上调到每斤 14.4 元。（1）求 4 月初猪肉价格下调后每斤多少元？（2）求 5、6 月份猪肉价格的月平均增长率。27如图，在ABC中，o90,40,4110CmBCmAB，点P从点A开始沿AC边向点C以sm2的速度匀速移动，同时另一点Q由C点开始以sm3的速度沿着CB匀速移动，5几秒时，PCQ的面积等于2450m？28如图，已知：ABC 中，AD 是高，CE 是中线，DC=BE，DGCE，G 是垂足。求证：（1）G 是 CE的中点;（2）B=2BCE.29.如图，在ABC 中，AB=AC，BAC=120，AB 边上的垂直平分线与 AB、BC 交于点 D、E，AC 边上的垂直平分线
9、与 AC、BC 分别交于点 G、F，AEF 是什么形状？你能证明吗？连结 DG，你能根据学过的相似三角形的知识证明1 2DGBC吗？DG=5 cm，试求AEF 的周长FEGDCABPQCBACAGEDB6答案15 CBABC 610 CBCBA 1115 ACBCD16. K=1/4 17. 略 18. 2 19. 4 20. 1 21. 所有角都大于 60 度22. -1，0 23 . 45 度24 （1）-7，5 （2）1/2，-1/4 (3)-1/3,2 (4) 1, -3/225.26. 解：（1）设 4 月初猪肉价格为 a 元60/x+2=60/（2/3x）60/x+2=90/x30/x=2x=15 元（2）设平均增长率为 b152/3（1+b）=14.4（1+b）=1.441+b=1.2 或 1+b=-1.2b=0.2 或-2.2（舍去）平均增长率为 20%27.228. 证明：1）ADBC,CE 为中线三角形 ABD 为直角，E 为 AB 中点7AE=BE=DE而 DC=BECD=DE，三角形 CDE 为等腰三角形又G 为垂足G 是 CE 中点2）由（1）可知：ECD=CEBEDB=2ECB由(1）：AE=BE=ED三角形 BED 为等腰B=EDBB=2ECB29.等边三角形
