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1、1414- -5 5 相对论性动量和能量相对论性动量和能量 狭义相对论动力学基础狭义相对论动力学基础 两条基本准则：两条基本准则： 2. 在低速情况下，要回复到牛顿力学的形式。在低速情况下，要回复到牛顿力学的形式。 1. 所有物理规律在任何惯性参照系中都应保持所有物理规律在任何惯性参照系中都应保持 相同的形式相同的形式狭义相对性原理。狭义相对性原理。 动量定义：动量定义： vmP在相对论力学中，质量必须与速度有关，否在相对论力学中，质量必须与速度有关，否 则动量守恒定律不能在洛仑兹变换下保持形式不则动量守恒定律不能在洛仑兹变换下保持形式不 变。且与相对论运动学的结论相互矛盾！变。且与相对论运动
2、学的结论相互矛盾！ 1414- -5 5 狭义相对论性质点动力学简狭义相对论性质点动力学简 介介 一、一、动量与速度的关系动量与速度的关系 速度速度v 满足洛伦兹变换，质量应如何？满足洛伦兹变换，质量应如何？ 持续作用持续作用 FP 持续持续 但但 的上限是的上限是c c！ v质量为常数的矛盾：质量为常数的矛盾： 速度将趋于无限大！速度将趋于无限大！ 静止粒子质量静止粒子质量 m0 运动粒子质量运动粒子质量 m m 称相对论性质量。称相对论性质量。 式中式中v为粒子相对某一参照系的速率。为粒子相对某一参照系的速率。 2201cvmm 相对论相对论 质量质量 质速关系式质速关系式 讨论：讨论：
3、2201cvmm 1）物体的质量与其运动状态有关）物体的质量与其运动状态有关, m(v)是物体的运是物体的运 动质量，动质量，m0 是物体的静止质量；是物体的静止质量； 2）vc 时，时，m； 3）vc 时，时，m = m0 ，与速度无关，与速度无关牛顿力学。牛顿力学。 4）宏观物体一般）宏观物体一般0104m/s, 此时：此时： m m0 。 5）微观粒子速率可接近光速，如中子）微观粒子速率可接近光速，如中子v =0.98c时时 003.5mm 质质- -速关系的实验速关系的实验 S S vo o1 2 3 4 0.2 0.4 1.0 0 0.6 0. 8 c 相对物体静止的观相对物体静止的
4、观 察者测得物体的质量察者测得物体的质量 为为m0 ,相对物体运动相对物体运动 的观察者测得同一物的观察者测得同一物 体的质量为体的质量为m(v)。 在在相对论力学中仍用动量对时间的变化率相对论力学中仍用动量对时间的变化率 定义质点受到的作用力，即：定义质点受到的作用力，即： )(vmdtd dtPdF狭义相对论的动力学基狭义相对论的动力学基 本方程本方程 二、狭义相对论力学的基本方程二、狭义相对论力学的基本方程 当当 vc 时，时，m = m0 amF 0合相对论动量守恒定律相对论动量守恒定律 三、三、质量与能量的关系质量与能量的关系 （一）相对论动能（一）相对论动能 2 2、动能定理仍然成
5、立：作用于质点、动能定理仍然成立：作用于质点 的合外力的功等于质点动能的增加。的合外力的功等于质点动能的增加。 1 1、力的功、力的功 3 3、相对论动能、相对论动能 设物体在合外力设物体在合外力F 的作用下，由静止开始运动，的作用下，由静止开始运动， 由动能定理有由动能定理有 LKKrdFEE0设质点静止时的动能为零。设质点静止时的动能为零。 0相对论动能相对论动能 A = E k rFA d rtvm ddd vmvdvmvdvmvmvdd22201cvmm 222220cmvcm 0d2d2d2222 vvmmmvmmc mvcvvmdd22mvcd22 mc d2mc d2从物体静止开
6、始从物体静止开始 mmmc 0d22 02cmmc 2 02cmmcEk vvmmvdd2讨论讨论 cv54) 1 11(222 0 cvcmEK2 032cm若电子速度为：若电子速度为： 2）质点静止时的动能为零。）质点静止时的动能为零。 1 1）与经典动能形式）与经典动能形式 完全不同完全不同. . 2 21mvEK 易出错：易出错： 222 2 21 121cvvmmvEo K 222221 22 22211211)/1(1/1cv cvcvcv 3 3）当）当 时，趋于经典结果。时，趋于经典结果。 .1)1 ( nxxn二项式定理：二项式定理：（二）（二） 相对论能量相对论能量 质点静
7、止时的动能为零质点静止时的动能为零 所以爱因斯坦认为质点的总能量应为：所以爱因斯坦认为质点的总能量应为： 是质点由于运动是质点由于运动 而具有的能量而具有的能量 是质点静止是质点静止 时的能量时的能量 质点的总能量等于其静能与动能之和质点的总能量等于其静能与动能之和 2mcE如果一个物体或物体系统的能量有如果一个物体或物体系统的能量有 E的能量变化，的能量变化， 则其质量必有相应的改变，其值为则其质量必有相应的改变，其值为 m。 质能关系式质能关系式 相对论的质能关系为开创原子能时相对论的质能关系为开创原子能时代提供了理论基础代提供了理论基础 , 这是一个具有划时这是一个具有划时代意义的理论公
8、式代意义的理论公式 . 四、质能公式在原子核裂变和聚变中的应用四、质能公式在原子核裂变和聚变中的应用 质量亏损质量亏损 原子质量单位原子质量单位 放出的能量放出的能量 1 1 核裂变核裂变 1g 铀铀 235 的原子裂变释放的能量的原子裂变释放的能量 约为约为2.52.5吨煤的能量！吨煤的能量！ 原子弹爆炸（核裂变）原子弹爆炸（核裂变） 大大 亚亚 湾湾 核核 电电 站站 秦山核电站全景图秦山核电站全景图 江苏连云港江苏连云港 田湾核电站田湾核电站 在建的在建的 阳江核电站阳江核电站 效果图效果图 广东阳江广东阳江2008年年12月月16日上午，这一中国迄今一次日上午，这一中国迄今一次 核准建
9、设容量最大的核电项目正式开工。核准建设容量最大的核电项目正式开工。 将在将在2017年全部完成建设年全部完成建设 2 轻核聚变轻核聚变 释放能量释放能量 质量亏损质量亏损 轻核聚变条件轻核聚变条件 温度达到温度达到 时，时， 使使 具有具有 的动能，足以克服的动能，足以克服 两两 之间的库仑排斥力之间的库仑排斥力. 氘核氘核 氦核氦核 1967年年6月月17 日，中国第日，中国第 一颗氢弹爆一颗氢弹爆 炸成功炸成功 讨论讨论 任何宏观静止的物体具有能量任何宏观静止的物体具有能量 质量是能量的一种量度质量是能量的一种量度 质量与能量可以相互转化质量与能量可以相互转化 静能：静能： 2 2） 1 1） 动能：动能： 22cmmcEok总能：总能： koEEmcE23 3） 4 4） 2mcE在相对论中，物体的在相对论中，物体的 哇！哇！ 5）对于孤立系统，在一切过程中，总质量和总能量）对于孤立系统，在一切过程中，总质量和总能量 分别守恒，但静止质量和静止能量却不一定守恒。分别守恒，但静止质量和静止能量却不一定守恒。 相对论动量相对论动量 能量关系式能量关系式 能量三角形能量三角形 五、五、 动量与能量的关系动量与能量的关系 对于光子对于光子 大大 作作 业业 P92P92：一：一.3.3，9 9，1111 P93P93：二：二.1.1
