《甘肃省兰州第一中学2017-2018学年度高一下学期期中考试数学试题word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省兰州第一中学2017-2018学年度高一下学期期中考试数学试题word版含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、兰州一中兰州一中 2017-2018-22017-2018-2 学期高一年级期中考试试题学期高一年级期中考试试题数数 学学说明：说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.满分 150 分，考试时间 120分钟.答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡.第第卷（选择题）卷（选择题）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）1已知 x、y 之间的一组数据如下：x01来源:学科
2、网23y8264则线性回归方程所表示的直线必经过点 （ ）bxayA （1.5，4） B （1.5,5） C （4,1.5） D （2,2）2 从装有 2 个红球和 2 个白球的口袋内任取 2 个球,那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A. 至少有 1 个白球,都是白球. B.至少有 1 个白球,至少有 1 个红球.C. 恰有 1 个白球,恰有 2 个白球. D.至少有 1 个白球,都是红球.3把 21 化为二进制数，则此数为（ ）A10011(2) B10110(2)C11001(2) D10101(2)4. 下列各对角中，终边相同的角是（ ）A B 987 320和322 3和C D23 2
3、3和725 99和-5阅读下图所示的程序框图若输入 a6，b1，则输出的结果是（ ）A1 B2 C3 D46. 某机构调查了当地 1 000 名居民的月收入，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图，为了分析居民的收入与学历等方面的关系，要从这 1 000 人中再用分层抽样方法抽出 100 人做进一步调查，则在2 500,3 000)(元)月收入段应抽样的人数是（ ）A50 B5 C10 D257. 设角的终边过点则的值是（ ）,08,6aaapcossinA. 或-B. -C. -或-D. 1 51 51 51 57 51 58. 从甲乙两个城市分别随机抽取 16 台自动售货机，对其销售额进行
4、统计，统计数据用茎叶图表示（如右图所示） ，设甲乙两组数据的平均数分 别为，中位数分别为，则（ ）x乙x乙m乙m乙A. ， B. ，xx乙乙m乙m乙xx乙乙m乙m乙C. ， D. ，xx乙乙m乙m乙xx乙乙m乙m乙9. 将兰州一中参加研学旅行的 600 名学生编号为：001，002，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为 50 的样本，且随机抽得的号码为 003这 600 名学生分住在三个营区，从 001 到 300 在第营区，从 301 到 495住在第营区，从 496 到 600 在第营区，三个营区被抽中的人数依次为（ ）A25，17，8 B26, 16, 8, C25，16，9 D24，
5、17，910. 从 1，2，3，4 这 4 个数中，方法一是不放回地任意取两个数，方法二是有放回地任意取两个数，则两个数都是偶数的概率分别为（ ）A和 B和 C和 D和1 61 81 81 61 61 41 41 611我市某机构调查小学生课业负担的情况，设平均每人每天做作业时间为 X(单位：分钟)，按时间分下列四种情况统计：030 分钟；3060 分钟；6090 分钟；90 分钟以上，有 1 000 名小学生参加了此项调查，如图是此次调查中某一项的程序框图，其输出的结果是 600，则平均每天做作业时间在 060 分钟内的学生的频率是 （ ）A0.20B0.80C0.60 D0.4012已知点
6、 P(x，y)是直线 kxy40(k0)上一动点，PA，PB 是圆 C：x2y22y0 的两条切线，A，B 为切点，若四边形 PACB 的最小面积是 2，则 k 的值为（ ）A4 B3 C2 D.2第第卷（非选择题卷（非选择题）二、选择题（本大题共二、选择题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分,将答案写在答题卡上将答案写在答题卡上.）13. 已知程序框图如图所示，该程序运行后，为使输出的 b 值为 16，则循环体的判断框内处应填_14过点，且与圆相切的直线 的方程(3,1)M22(1)4xyl为 .15在矩形 ABCD 中，AB5，AD7.现在向该矩形内随机投
7、一点 P，则APB90时的概率为_ .16. 已知直线 2x+y+c=0 与曲线有两个公共点，则 c 的取值范围是_ . 22yxx三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分）分）17.（本小题满分 10 分） (1)利用辗转相除法求 3869 与 6497 的最大公约数；(2)设（1）中两数的最大公约数为 m,用秦九韶算法计算函数 f(x)=2x4-6x3-5x2+4x-6 当x=m-68 时的值( 注意：两问都要求写出具体过程！)18 （本小题满分 12 分）已知扇形的圆心角是 ，半径为 R，弧长为 l.(1)若 75，R12 cm，求扇形的弧长 l 和面积；
8、(2)若扇形的周长为 20 cm，当扇形的圆心角 为多少弧度时，这个扇形的面积最大？19.（本小题满分 12 分）某校 100 名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如下所示，其中成绩分组区间是：50, 60)，60, 70)，70, 80)，80, 90)， 90, 100).（1）求图中 a 的值；（2）根据频率分布直方图，估计这 100 名学生语文成绩的平均分；来源:Zxxk.Com（3）若这 100 名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如下表所示，求数学成绩在50, 90)之外的人数.20.（本小题满分 12 分）在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝
9、“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有 3 只黄色、3 只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同） ，旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出 3 个球，若摸得同一颜色的 3 个球，摊主送给摸球者 5 元钱；若摸得非同一颜色的 3 个球，摸球者付给摊主 1 元钱.（1）摸出的 3 个球为白球的概率是多少？（2）摸出的 3 个球为 2 个黄球 1 个白球的概率是多少？（3）假定一天中有 100 人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按 30 天计）能赚多少钱？21. （本小题满分 12 分）已知：以点 C (t, )(tR , t 0)为圆心的圆与x轴交于点 O, A，与 y 轴
10、交于点 O, B，其2 t中 O 为原点（1）求证：OAB 的面积为定值；（2）设直线 y = 2x+4 与圆 C 交于点 M, N，若 OM = ON，求圆 C 的方程22. （本小题满分 12 分）已知圆 x2+y2+x-6y+m=0 与直线 x+2y-3=0 相交于 P、Q 两点，O 为原点.（1）求实数 m 的取值范围；分数段50, 60)来源:学科网60, 70)70, 80)80, 90)x:y1:12:13:44:5（2）若 OPOQ，求实数 m 的值 兰州一中兰州一中 2017-2018-2 学期期中考试参考答案学期期中考试参考答案高一数学高一数学一、选择题（本大题共一、选择题
11、（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分）分）题号123456789101112答案BCDD来源:学。科。网BDABACDC二、选择题（本大题共二、选择题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分,）13. a3? (注：没有问号的不给分，答案不唯一) 14. 3x+4y-13=0 或 x=315. 16. （-2，-45 56 5三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分）分）17.（本小题满分 10 分）解：（1） 6497=13869+26283869=12628+12412628=21241+146
12、 1241=8146+73146=273所以，所求的最大公约数为 73 5 分（2） f(x)=(2x-6)x-5)x+4)x-6 v0=2, x=m-68=5v1=25-6=4v2=45-5=15v3=155+4=79v4=795-6=389当 x=5 时，函数 f(x)的值是 389 10 分18 （本小题满分 12 分）解： (1)75， l125(cm) 所以 S= lR=30(cm2) 5 125 12125 分(2)由已知得，l2R20，所以 S lR (202R)R10RR2(R5)225， 91212分所以当 R5 时，S 取得最大值 25，此时 l10(cm)，2 rad.
13、12 分19.（本小题满分 12 分）解：（1）依题意得，解得. 10(20.020.030.04)1a0.005a 4 分（2）这 100 名学生语文成绩的平均分为：（分）. 55 0.0565 0.475 0.385 0.295 0.05738 分（3）数学成绩在的人数为：，50,60)100 0.055数学成绩在的人数为：，60,70)1100 0.4202数学成绩在的人数为：，70,80)4100 0.3403数学成绩在的人数为：，80,90)5100 0.2254所以数学成绩在之外的人数为：. 50,90)100520402510 12 分20.（本小题满分 12 分）解：把 3 只黄色乒乓球标记为 A、B、C，3 只白色的乒乓球标记为 1、2、3.从 6 个球中随机摸出 3 个的基本事件为：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共 20 个. 2 分（1）事件 E=摸出的 3 个球为白球，事件 E 包含的基本事件有 1 个，即摸出 123 号 3 个球，P（E）=0.05. 5 分1 20（2）事件 F=摸出的 3 个球为 2 个黄球 1 个白球，事件 F 包含的基本事
