《湖南省2018版高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省2018版高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题word版含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、长郡中学长郡中学 20182018 届高考模拟卷（一）届高考模拟卷（一）数学（文科）数学（文科）第第卷（共卷（共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. .1.已知集合，则如图中阴影部分所表示的集合为（ 2, 1,0,1,2A 2|4Bx x）ABCD 2, 1,0,1 01,01,0,12.复数的虚部是（ ）1 1iziABCD i1i13.一只蚂蚁在边长为 4 的正三角形区域内随机爬
2、行，则它在离三个顶点距离都大于 2 的区域内的概率为（ ）ABCD 3163 43 61 44.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）ABCD 168 3164 3488 3484 35.“”是“”的（ ）|2| 5x37x A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件 6.若，满足约束条件则的最大值为（ ）xy10, 20, 220,xy xy xy zxyABCD 31 213 27.执行如图所示俄程序框图，若输入的，则输出的（ ）2018x i A2B3C4D5 8.已知双曲线（，）的一条渐近线的方程是，它的一个焦22221xy ab0a 0b 3yx点
3、落在抛物线的准线上，则双曲线的方程的（ ）216yxABCD 22 1824xy22 1248xy22 1412xy22 1124xy9.公元前 5 世纪，古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论：他提出让乌龟在阿基里斯前面 1000 米处开始，和阿基里斯赛跑，并且假定阿基里斯的速度是乌龟的 10 倍当比赛开始后，若阿基里斯跑了 1000 米，此时乌龟便领先他 100 米；当阿基里斯跑完下一个 100 米时，乌龟仍然前于他 10 米当阿基里斯跑完下一个 10 米时，乌龟仍然前于他 1 米，所以，阿基里斯永远追不上乌龟按照这样的规律，若阿基里斯和乌龟的距离恰好为米时，210乌龟爬行的总距离为（
4、）ABCD 4101 905101 9005109 904109 90010.已知，是球表面上的点，平面，SABCOSA ABC，则球的表面积等于（ ）ABBC1SAAB2BC OABCD 43211.已知函数是定义域为的周期为 3 的奇函数，且当时，( )yf xR3(0, )2x，则方程在区间上的解得个数是（ ）2( )ln(1)f xxx( )0f x 0,6AB6C7D9 512.偶函数定义域为，其导函数是，当时，有( )f x(,0)(0,)22( )fx02x，则关于的不等式的解集为（ ）( )( )tan0fxf xxx( )2 ()cos4f xfxAB(,)4 2 (,)(,
5、)2 44 2 CD (,0)(0,)44(,0)(,)44 2 第第卷（共卷（共 9090 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13.为边长为 2 的正三角形，则 ABCAB BC 14.若过点的直线与圆相交于，两点，则的最小值(1,1)226440xyxyAB|AB为 15.设等差数列的前项和为，已知，为整数，且，则数列 nannS19a 2a5nSS的前 9 项和为 11nna a16.为双曲线右支上一点，分别为双曲线的左、右焦点，且P22 149xy1F2F，直线交轴于点，则的内切圆半径为 120
6、PF PF 2PFyA1AFP三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 17.设函数（）在处取最小值2( )2sin coscos sinsin2f xxxx0x（1）求的值；（2）在中，分别是角，的对边，已知，ABCabcABC1a 2b ，求角3( )2f A C18.在四棱锥中，四边形是矩形，平面平面，点、PABCDABCDPAB ABCDE分别为、中点FBCAP（1）求证：平面；/ /EFPCD（2）若，求三棱锥的体积212ADAPPBABPDEF19.
7、噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题，为了了解声音强度（单D位：分贝）与声音能量（单位：）之间的关系，将测量得到的声音强度和声音I2/W cmiD能量（，2，10）数据作了初步处理，得到如图散点图及一些统计量的值iI1i 表中，lgiiWI1011 10i iWW（1）根据散点图判断，与哪一个适宜作为声音强度关于声11Dab I22lgDabID音能量的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）I（2）根据表中数据，求声音强度关于声音能量的回归方程；DI（3）当声音强度大于 60 分贝时属于噪音，会产生噪音污染，城市中某点共受到两个声源P的影响，这两个声源的声音能量分别是和，
8、且已知点的声音能量等1I2I10121410IIP于声音能量与之和请根据（1）中的回归方程，判断点是否受到噪音污染的干扰，1I2IP并说明理由附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距11(,)v22(,)v(,)nnvv的最小二乘估计分别为：，A121()()()nii i ni ivv AAv20.已知椭圆：的左、右焦点分别为，为椭圆的上顶点，C22221(0)xyabab1F2FB为等边三角形，且其面积为，为椭圆的右顶点12BFF3A（1）求椭圆的方程；C（2）若直线 ：与椭圆相交于，两点（，不是左、右顶点） ，且lykxmCMNMN满足，试问：直线 是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标
9、，否则说明理由MANAl21.已知定义域为的函数（常数） (0,)( )()xf xxm emR（1）若，求函数的单调区间；2m ( )f x（2）若恒成立，求实数的最大整数值( )10f xm m请考生在请考生在 2222、2323 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. .22.选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，已知点，直线 :（ 为参数） ，以坐标原点为极xOy(1, 2)Pl1, 2xt yt t点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线 和xC2sin2cosl曲线的交点为，CAB（1）求直线
10、和曲线的普通方程；lC（2）求|PAPB23.选修 4-5：不等式选讲设函数( ) |21|f xx（1）设的解集为集合，求集合；( )(1)5f xf xAA（2）已知为集合中的最大自然数，且（其中，为正实数） ，若mAabcmabc恒成立，求实数的最大值111abcMabcM长郡中学长郡中学 20182018 届高考模拟卷（一）数学（文科）答案届高考模拟卷（一）数学（文科）答案一、选择题一、选择题1-5: 6-10: 11、12：DDACADBCBADC二、填空题二、填空题13. 14. 15. 16.2492三、解答题三、解答题17.解：（1）1 cos( )2sincos sinsin
11、2f xxxxsinsin coscos sinsinxxxx，sin coscos sinsin()xxx因为函数在处取最小值，所以，( )f xxsin()1 由诱导公式知，sin1因为，所以，02所以( )sin()cos2f xxx（2）因为，所以，3( )2f A 3cos2A 因为角为的内角，所以AABC6A又因为，所以由正弦定理，得，也就是1a 2b sinsinab AB，sin12sin222bABa因为，所以或ba4B3 4B当时，；4B7 6412C当时，3 4B3 6412C18.（1）证明：取中点，连接，PDGGFGC在中，有，分别为、中点，PADGFPDAP，/ /
12、GF1 2AD在矩形中，为中点，ABCDEBC，/ /CE1 2AD，/ /GFEC四边形是平行四边形，GFEC/ /GCEF而平面，平面，GC PCDEF PCD平面/ /EFPCD（2）解：四边形是矩形，ABCD，ADAB/ /ADBC平面平面，平面平面，平面，PAB ABCDPABABCDABAD ABCD平面，AD PAB平面平面，平面，PAD PAB/ /BCPAD，212ADAPPBAB，满足，2AB 222APPBAB，APPB平面，BP PAD平面，/ /BCPAD点到平面的距离等于点到平面的距离，EPADBPAD而，111112224PDFSPFAD ，1111133412P
13、 DEFPDFVSBP 三棱锥的体积为PDEF1 1219.解：（1）更适合22lgDabI（2）令，先建立关于的线性回归方程，lgiiWIDW由于，101 10 21()()5.1100.51()ii ii iWWDD b WW ，160.7aDbW关于的线性回归方程是，即关于的回归方程是DWA10160.7DWDIA10lg160.7DI（2）点的声音能量，P12III10121410II，10 1212 121410()()IIIIIII10102112410(5)9 10II II 根据（1）中的回归方程，点的声音强度的预报值PD，A10min10lg(9 10) 160.710lg9
14、60.760D点会受到噪声污染的干扰P20.解：（1）由已知所以1 223 ,3(2 )3,4BF FbcSc3, 1,b c所以，所以椭圆的标准方程为2224abc22 143xy（2）设，11( ,)M x y22(,)N xy联立得，22,1,43ykxmxy222(34)84(3)0kxmkxm，1228 34mkxxk 21224(3) 34mx xk又，22 22 1212121223(4)()()()34mky ykxm kxmk x xmk xxmk椭圆的右顶点为，(2,0)A，即，1MANAkk 1212122yy xx ，1212122()40y yx xxx，2222223(4)4(3)1640343434mkmmk kkk，
