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1、1湖北省利川市第五中学湖北省利川市第五中学 2016-20172016-2017 学年高二数学下学期期中试题学年高二数学下学期期中试题 文文考生注意：考生注意：1.本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。满分 150 分，考试时间为 120 分钟。2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第 II 卷请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题卡区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。，超出答题卡区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。3.3.本试卷主要
2、命题范围：选修本试卷主要命题范围：选修 1-1,1-21-1,1-2第第卷卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分1. 已知复数1zi （i为虚数单位） ，则22zz的共轭复数是（ ）A. 1 3iB. 1 3i C. 1 3i D. 1 3i 2.使命题“对任意的1,2x，20xa”为真命题的一个充分不必要条件为( )A4a B. 4a C.5a D5a 3函数21xyx在点（1，1）处的切线方程为( )A20xy B20xy C450xy D430xy4. 已知变量, x y的取值如下表所示：x456y867如果y与x线性相关，且线性回归方程为2ybx，则b的值为
3、（ ）A1 B3 2C4 5D5 65用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程20(0)axbxca有有理根，那么cba,中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是（ ） A.假设cba,都是偶数 B.假设cba,都不是偶数21 1 1 1 1 正视图 侧视图 俯视图 C.假设cba,至多有一个是偶数 D.假设cba,至多有两个是偶数6. 设12,F F分别是双曲线22221xy ab的左,右焦点，若双曲线上存在点A，使120AFAF ，且123AFAF ,则双曲线的离心率为（ ）A. 5 2B. 15 2C. 10 2D. 5 7. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是( ) A.
4、 21B. 1 C. 23D. 28.函数( )(1)xxf xaax的图象的大致形状是( )A B C D9、与椭圆22 12449xy共焦点，而与双曲线22 13664xy共渐近线的双曲线方程是（ ）A、22 1916xyB、22 1169yxC、22 1916yxD、22 1169xy10. 宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等. 右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a、b分别为5、2，则输出的n （ ）A. 2B. 3 C. 4 D. 5311. 已知抛物线C的方程为22(0)ypx p，一条长度为4p的线段AB
5、的两个端点A、B在抛物线C上运动，则线段AB的中点D到抛物线C的准线的距离的最小值为 （ ）A3 2p B5 2p C2p D3p12已知函数132)(23axaxxf，23 4)(xaxg，若对任意给定的2 , 0m，关于x的方程)()(mgxf在区间2 , 0上总存在两个不同的解，则实数a的取值范围是( )A.) 1- ,- ( B.), 1 ( C.), 1 () 1- ,( D. 1 , 1- 第第卷卷 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13、已知函数( )f x的导数为( )fx，且满足2( )32(2)f xxxf，则(5)f 14. 某校今年计划招聘女
6、教师x人，男教师y人，若x、y满足2526xyxyx ，则该学校今年计划招聘教师最多_人15若关于x的函数 2222sin0txxtxf xtxt的最大值为M，最小值为N，且10,MN，则实数t的值为 ；16已知抛物线C:28xy的焦点为F，动点Q在C上，圆Q的半径为1，过点F的直线与圆Q切于点P，则FQFP的最小值为_.三、解答题：本大题共 6 小题, 共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17 （本小题满分 10 分）在等差数列 na中，273823,29aaaa . (1)求数列 na的通项公式；(2)设数列nnab是首项为1，公比为c的等比数列，求数列 nb的前n项和n
7、S. 418.（本小题满分 12 分）已知集合2320Ax xx，集合 B 为函数22yxxa的值域，集合240Cx xax，命题:p AB ；命题:q AC若命题p为假命题，求实数a的取值范围；若命题pq为真命题，求实数a的取值范围19.（本小题满分 12 分）某校高三文科 500 名学生参加了 1 月份的模拟考试，学校为了了解高三文科学生的数学、语文情况，利用随机数表法从中抽取 100 名学生的成绩进行统计分析，抽出的 100 名学生的数学、语文成绩如下表（1）将学生编号为：001，002，003，499，500，若从第 5 行第 5 列的数开始右读，请你依次写出最先抽出的 5 个人的编号
8、（下面是摘自随机用表的第 4 行至第 75行）12 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 7655 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 3016 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 6484 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 5
9、0 25 83 92 12 06 76（2）若数学的优秀率为 35，求 m，n 的值（3）在语文成绩为良的学生中，已知 m13，n11，求数学成绩“优”比“良”的人数少的概率20 （本小题满分 12 分）如图，在四棱锥PABCDPA中，平面 ABCD，90 ,60ABCACDBACCAD ，E 为 PD 的中点，F 在 AD 上且30FCD. （1）求证：CE/平面 PAB；（2）若 PA=2AB=2，求四面体 PACE 的体积621、 （本小题满分 12 分）已知椭圆22 132xy的左、右焦点分别为1F、2F，过1F的直线l与椭圆相交于A，B两点（1）若直线l倾斜角为45，求AB的中点坐标；（2）求2ABF面积的最大值及此时直线的方程22.（本小题满分 12 分）设函数( )lnaf xxx，Ra.当ae(e为自然对数的底数)时，求( )f x的极小值；讨论函数( )( )3xg xfx零点的个数；若对任意0mn，( )( )1f mf n mn恒成立，求实数a的取值范围
