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1、鹤壁淇滨高中 2017-2018 学年下学期高一年级第三次周考数学试卷数学试卷考试时间：120 分钟 命题人：刘亚南 一、选择题（每题 5 分，共 60 分）1 ( )ABBCADuuu vuuu vuuu vA. B. C. D. ADuuu vDAuuu vCDuuu vDCuuu v2已知三点等于（ ）(1,1)( 1,0)(3, 1)ABCAB ACuuu r uuu r，则A. B. C. D. 262330000sin20 cos40cos20 sin140A. B. C. D. 3 23 21 21 24函数图像的一个对称中心是（ ）cos 23yxA. B. C. D. ,01
2、2,012 ,06 ,03 5已知角为第二象限角，则 （ ）,53sin2sinA. B. C. D.25122512 252425246若，则（ ）cos3sin0tan4A. B. C. D. 21 221 27已知角终边上一点的坐标为（） ，则的值是（ P,3aa0a cossin sincos ）A. 2 B. -2 C. D. 1 21 28若，则（ ）2abababrrrrrr，则A. B. C. D. 12249设平面向量，若，则（ ）1,2 ,2,abyvv/ /abvv2abvvA. B. C. 4 D. 53 54 510tan20tan403tan20 tan40oooo
3、的值为（ ）A.3 B.3 C.3 D.3 311如图，在中， ， 是上的一点，若，ABC1 3ANNCuuu ruuu rPBN2 9APmABACuuu ruuu ruuu r则实数的值为( )mA. 1 B. C. D. 31 91 312将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象， cos 24f xx8 g x则（ ）来源:Zxxk.Com g xA. 为奇函数，在上单调递減 0,4B. 最大值为 1，图象关于直线对称2xC. 周期为，图象关于点对称 3,08 D. 为偶函数，在上单调递增3,88 二、填空题（每题 5 分，共 20 分）13若函数的最小正周期为，则的值为( )2si
4、n()03f xx，2()3f_来源:学科网 ZXXK14已知为第二象限角，则的值等于 3cos,5 sin()415已知，向量与垂直，则实数的值为3,2 ,1,0ab vvabvv2abvv_16已知向量，夹角为 60，且1，则_.ar br |ar|2|abrr2 3|br三、解答题（17 题 10 分，18-22 题每题 12 分，共 70 分）17（10 分） 已知，且是第一象限角。5sin5（1）求的值。cos（2）求的值。3sin2tancos 18（12 分） 已知两个非零向量与不共线， ， ， avbv2OAabuu u vvv3OBabuuu vvv5OCkabuuu vvv
5、（1）若，求的值；20OAOBOCuu u vuuu vuuu vvk（2）若， ， 三点共线，求的值ABCk19（20 分） 已知，| 4a r | 3b r (23 ) (2)61ababrrrr（1)求的值；a br r（2)求的值|abrr20（12 分）已知 20.1312)cos(,71cos且（1）求的值2cos（2）求的值cos来源:Zxxk.Com21已知函数在时取得最大值 4( )sin(3)(0,0)f xAxA12x(1)求的最小正周期；( )f x(2)求的解析式；( )f x(3)若,求的值域.,04x ( )f x22（12 分） 已知函数 的部分图象( )sin
6、(), (0,0,(0,)2f xAxA如图所示，其中点是图象的一个最高点.P（1）求函数的解析式；来源:Zxxk.Com( )f x（2）已知且，求(, )25sin13()2f参考答案参考答案 1D【解析】根据向量加法运算得，根据向量减法得= ABBCACuuu vuuu vuuu vACADuuu vuuu vDCuuu v故选 D 2A【解析】试题分析：由于 A(1，1)、B(-1，0)、C(3,-1)三点的坐标已知，则=,=,所以有,选 A。考点：平面向量数量积的坐标表示 3B 【解析】3sin20 cos40cos20 sin140sin20 cos40cos20 sin40sin
7、 2040sin602 故选 B 4B 【解析】因为对称中心的横坐标能够使函数值为 0，所以代入检测可知，当时， ，故选 B.12x0y 5C 【解析】试题分析：为第二象限角，所以,Q54cos，故选 C.2524-54-532cossin22sin考点：1.同角基本关系式；2.二倍角公式. 6A【解析】由题知，则故本题答案选1tan3tan11tan41tan2 A7D【解析】由正切函数的定义可得，即代入可得tan3sin3coscossin sincos ，应选答案 D。2cos1 4cos2 8C 【解析】由于两个向量垂直，根据向量加法的几何性质可知，平行四边形为矩形， 对角线相等，即.
8、 9B【解析】由题意得，解得，则，所以12 20y 4y 24,8abvv，故选 B.222484 5abvv10B【解析】 试题分析： tan20tan403tan20 tan40tan 20401tan20 tan40tan603ooooooooo考点：两角和的正切点评：本题主要用到了公式的变形tantantan1tantan11B【解析】因为 ，所以114mAPmABm ANmABACuuu ruuu ruuu ruuu ruuu r，选 B.121,499mm12B【解析】函数左移后得到.故为偶函数,且在 8 cos 2cos284g xxx上递增,最大值为 ,对称轴为,故 B 选项正
9、确,选 B. ,2 21 2x 130【解析】函数的最小正周期为，即故答案为 .142 10【解析】试题分析：为第二象限角，所以，3cos,5 4sin542322sin()sincoscossin444525210考点：同角三角函数关系式，两角和差公式151 7【解析】试题分析：根据题意，由于已知向量，且向量3,2 ,1,0ab rr与垂直，那么可知，故答案为abrr2abrr1-3 -12 -12 =0=-7（，）（，）1 7考点：向量的垂直 点评：向量垂直的充要条件是数量积为零，属于重要的知识点要给予关注，属于 基础题。 164 【解析】试题分析：，即，22|2| 2 3,4a4a b+
10、b =12abrrrr r r244 1 | cos60|12bb orr解得.| 4b r考点：平面向量的数量积.17(1) .(2) .2 5 53 2【解析】试题分析：（1）是第一象限角,所以，所以，cos02cos1 sin即可得解；（2）由，结合诱导公式即可得解.sin1tancos2试题解析： (1)因为是第一象限角,所以.cos0因为.所以.5sin522 5cos1 sin5(2)因为.sin1tancos2所以.3sincos32tantantan1coscos2 18 （1）；（2）.31 2【解析】试题分析：（1）由，结合题设已知条件，即可求出20OAOBOCuu u v
11、uuu vuuu vv的值；（2）分别表示出与，再根据， ， 三点共线，即可求出kABuuu rACuuu r ABC的值.k试题解析：（1），22 23530OAOBOCababkabkauu u vuuu vuuu vvvvvvvvv3k （2）由， ，4ABOBOAab uuu vuuu vuu u vvv26ACOCOAkabuuu vuuu vuu u vvv又， ， 三点共线，则， ， ABCACABuuu vuuu v264kabab vvvv得2 64k ， ，1 2k 19 （1)；（2).6barr13barr【解析】来源:学科网 ZXXK试题分析：（1) 由，得,代入数值
12、即61)2()32babarrrr（6134422bbaarrrr可的结果；（2)模平方即可.试题解析：（1)由，得，61)2()32babarrrr（6134422bbaarrrr又由得，, 3, 4barr9,1622barr代入上式得，所以.6127464barr6barr（)，故.139)6(2162222bbaabarrrrrr13barr考点：向量的运算.20(1) ；(2) 。4947-9132012【解析】试题分析：(1).1Q1cossin2271cos.2734sin.322sincoscos2= .44947-(2) Q71cos1312)-cos(.6734sin135)sin(Q)(coscos)sin(sin)(coscos.7135 734 1312 71.89132012考点：本题主要考查三角函数恒等变换，三角函数求值。 点评：典型题，运用三角函数和差倍半公式，化简、求值、证明，是高考常考题型，注意角的配凑技巧，如本题中。()21(1);(2);(3).2 3( )4sin(3)4f xx 4,2 2【解析】 试题分析：（1）直接利用正弦函数的周期公式，求 f（x）的最小正
