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1、 第二章第二章 汽车空调模糊控制器的设计汽车空调模糊控制器的设计 模糊逻辑是模糊数学的一个分支学科，它是英文“Fuzzy Logic”的中文译意，是指模糊数学诞生之后而产生的一种新的逻辑系统。1965年，美国加州大学的自动控制理论家L. A. Zadeh提出了模糊集合论，从而开创了模糊逻辑的历史。模糊逻辑和二值逻辑不同，它是一种连续逻辑。在模糊逻辑中，逻辑值可以取0, 1区间中的任何数。因此，模糊逻辑是二值逻辑的扩展，而二值逻辑是模糊逻辑的特殊情况18-20。 2.1 模糊理论知识基础模糊理论知识基础 经典的集合理论所表达的概念其内涵和外延都是明确的，但是人们在许多事物的表达上存在大量没有明确
2、外延的概念，这就是模糊概念。例如多少这一类的概念，很难用一些确切的定量的定义。对于这样模糊的事物概念，人们为了研究就引入了模糊集合的概念，L. A. Zadeh 在其著名的论文中最早给出了模糊集合的概念和定义。 给定论域 U ,U 到0,1闭区间的任一映射?A?:0,1AU （2-1） ?( )Auu（2-2） 确定了 U 的一个模糊子集?A,映射?( )Au称为模糊子集?A的隶属度函数，?( )Au称为 U 对于模糊集合?A的隶属度可以记为?( )A u， 在不引起混淆的情况下模糊子集也称为模糊集合。 上述定义表明论域U上的模糊子集?A由隶属度函数?( )Au来表征，8 ?( )Au取值范围
3、为闭区间0,1,?( )Au的大小反映了u对于模糊子集?( )A u的从属程度。?( )Au的值接近于1 表示u 从属于?( )A u的程度高；?( )Au的值接近于0，表示u从属?( )A u的程度很低。可见模糊子集完全由隶属度函数所描述。 对于隶属度函数，可以是离散或连续函数，根据其形状的不同，一般应用的有三角形函数、梯形函数、正态分布函数、钟形函数和S 型函数，等对于特殊的问题，可能要使用特殊的隶属度函数表示，一般来说，正态分布函数和三角型函数往往是最为常用的函数。 模糊集合的基本运算有多种算法， 下面只介绍几种比较常用算法。 设A和B是论域U上的两个模糊集合，隶属函数分别为A和B，定义
4、 ABU，ABI， A，它们分别具有隶属函数： （） “并”运算 CAB=U max( ),( )/( )( )/ABABuuABuuuuuu=U （2-3） max运算 ( )max( ),( )( )( )CABABuuuuu= （2-4） 符号“”为取极大值运算。 （） “交”运算 CAB=I min( ),( )/( )( )/ABABuuABuuuuuu=I （2-5） min运算 ( )min( ),( )( )( )CABABuuuuu= （2-6） 符号“”为取极小值运算。 （） “补”运算 91AA= （2-7） 式中（积分符号）也并不表示求积分运算，而是表示连续论域U上的元
5、素iu与隶属度( )Aiu一一对应关系的总体集合。 模糊推理是不确定性推理方法的一种，运用模糊语言，对模糊命题进行模糊判断，推出一个近似的模糊结论的方法。在模糊逻辑推理中有两种重要的推理方法，即所谓的广义取式（肯定前提）推理和广义拒式（肯定结论）推理。 前提1：A 则 B 前提2：A 结论：B 广义前向推理：前提1 AB，前提2 A，结论B 广义后向推理：前提1 AB，前提2 B，结论A 以下介绍几种比较常用的模糊推理算法 ( )/AXAxx= （2-8） ( )/BYByy= （2-9） （1）Zadeh的模糊推理算法 设模糊蕴含关系“若 A则B”用AB表示，且AU，BV，则AB是UV上的模
6、糊关系，即 ()( , )( , )AB u vR u vUV? （2-10） 取 ( , )( ( )( )(1( )R u vA uB vA u= （2-11） 模糊取式推理 已知蕴含关系AB的关系矩阵R，对于给定的*A，*AU，则可10 推得结论*B，*BV，且*B为 *BAR=o （2-12） 其中“o”表示合成运算，即模糊关系的最大最小运算 模糊拒式推理 已知蕴含关系AB的关系矩阵R，对于给定的*B，*BV，则可推得结论*A，*AU，且*A为 *AR B=o （2-13） （2）Mamdani的模糊推理算法 Mamdani 推理算法是一种在模糊控制中普遍使用的方法，它本质上仍然是一种
7、合成推理方法，只不过对模糊蕴含关系取不同的形式而已。 Mamdani 模糊蕴含关系AB用A和B的直积表示，即有 ABA B= （2-14） 即 ( , )( )( )R u vA uB v= （2-15） 因此有如下推理过程： 模糊取式推理 已知模糊蕴含关系AB的关系矩阵，对给定的*A，*AU，则可推得结论*B，*BV，且*B为 *sup( )( ( )( ) u UBA uA uB v = （2-16） 模糊拒式推理 已知蕴含关系AB的关系矩阵，对于给定的*B，*BV，则可推得结论*A，*AU，且*A为 11*sup ( ( )( )( ) u UAA uB vB v = （2-17） （3
8、）Sugeno的模糊推理算法 该方法采用单元素输出隶属函数，其模糊蕴含即是简单的乘法，模糊合成既是个单元属输出隶属函数的简单包含，其一般的表达形式为： if x is A and y is B then zpxqyr=+ （2-18） 模糊控制器是模糊控制系统的核心，通常由软件编程实现，其控制算法的繁简直接影响到控制器的实时性。Mamdani型和Sugeno型是两种常用的模糊推理算法模型。Mamdani型模糊推理算法具有直观、已普遍被人接受和比较适合人类输入的控制系统等优点。Sugeno型模糊推理算法具有较高的计算效率，能与线性系统、优化控制和自适应控制系统很好的结合，保证控制器输出的平滑性等
9、优点。 2.2 模糊控制的基本原理模糊控制的基本原理 对于一个系统而言，模糊控制在控制系统中所表现的具体形式是模糊控制器。模糊控制从系统结构角度讲，是以模糊控制器取代的数字控制器。这种结构和传统的控制结构完全一样。从校正的眼光看，它是一种偏差校正方式。模糊控制的系统结构如图2-1所示。 模糊化模糊推理清晰化对象语言规则模 糊 量 EUiuryy清 晰 量模 糊 量模糊控制器图 2-1 模糊控制系统结构框图 12 从图2-1中可以看出， 模糊控制器的输入量是系统的偏差e， 在计算机控制系统中它是数字量，是有确定数值的清晰量，通过模糊化处理，用模糊语言变量E来描述偏差，若以( )T E记E的语言值
10、集合，则有： ( )T E = 负大，负中，负小，零，正小，正中，正大 或用符号表示负大NB（Negative Big） 、负中NM（Negative Medium） 、负小NS（Negative Small） 、零ZE（Zero） 、正小PS（Positive Small） 、正中PM（Positive Medium） 、正大PB（Positive Big） ，则： ( ),T ENB NM NS ZE PS PM PB= 语言规则模块是一个规则库。设E是输入，控制U为输出，规则形式为： 规则：IF 1E THEN 1U，ELSE 规则：IF 2E THEN 2U，ELSE 规则n：IF n
11、E THEN nU 每一条规则可以建立一个模糊关系iR，所以系统总的模糊关系R为： 12.nRRRR=UUU （2-19） 若已知系统的输入0e对应模糊变量*E，则应用合成推理法，可得到模糊输出变量*U UER=o （2-20） 模糊推理输出*U是模糊变量，在系统中要实施控制时，模糊量*U还要转化为清晰值，因此要进行清晰化处理，得到可操作的确定值iu，这就13是模糊控制器的输出值，通过iu的调整控制作用，使偏差e尽量小。 对于模糊控制来说，其核心在于模糊控制器，模糊控制的机理是通过模糊控制器来实现的。模糊控制器的思想来自人类在生产实践中对被控对象的控制。人的经验是一系列含有语言变量值的条件语句
12、和规则，而模糊集合理论能十分恰当地表达具有模糊性的语言变量和条件语句。很明显，把人的经验用模糊条件语句表示，然后，用模糊集合理论对语言变量定量化，再用模糊推理对系统的实时输入状态进行处理，产生相应的控制决策。这无疑是一种新颖的方法。这样就产生了模糊控制器。 模糊控制器显然要有下述功能。 一、模糊化接口功能。 被控制对象的状态都是精确量，必须把被控制对象有关状态的精确量转换为相应的模糊量。模糊化接口应完成如下有关工作： 1检测须输入的精确量 2执行标度处理，把输入量的范围变换成相应的论域范围，以便计算机能执行处理 3进行模糊化，把输入数据转换成恰当的语言值，即模糊量 二、存储知识库 能把用于模糊
13、控制的知识库存储在内部，以供知识推理时使用。知识库由数据库和语言控制规则库组成。语言控制规则库即是模糊控制规则库，数据库即是隶属函数集，也即模糊量集。 三、决策功能 决策功能是模糊控制器的中心功能.这种决策是模糊决策，它模拟人类的决策能力。模糊决策是基于模糊概念和模糊控制作用的，而模糊控制作用采用模糊蕴含和推理规则实现的。决策功能包括如下作用： 1定义模糊蕴含的意义 14 2对条件语句中的连词“and”和“else“等进行意义确定 3对合成操作算子进行定义 4模糊推理的意义 四、反模糊接口功能 反模糊接口的作用是把模糊控制器执行决策后产生的模糊控制量转换成合适的精确控制量。反模糊接口要完成下面
14、的工作： 1标度处理把输出量的范围转换到相应的论域范围中 2反模糊化把模糊控制器推断出的模糊控制量转换成精确控制量 反模糊化的方法很多，其中比较常用的方法有： （a）最大隶属度法是反模糊化常用的方法，在处理过程中有简单，方便，容易实现等优点，在模糊控制器的推理输出结果中，取其隶属度最大的元素作为精确值。 （b）中位数法就是把隶属函数与横坐标所围成的面积分成两部分，在两部分相等的条客车空调智能控制技术及系统开发 件下，两部分分界点所对应的横坐标值为反模糊化后的精确值.中位数法是全面考虑模糊量各部分信息作用的一种方法。 （c）重心法也称力矩法。就是取模糊隶属函数曲线与横坐标为成的面积的中心为代表点。 根据模糊控制器的功能， 其结构如图2-2所示。 从图中可以看出它由模糊化接口、反模糊化接口、知识库和决策逻辑组成。 模糊化接口决策逻辑反模糊化接口知识库精确量精确量图 2-2 模糊控制器结构框图 15知识库存储模糊控制器中的模糊量以及模糊控制规则。知识库向模糊化接口提供模糊量的隶属函数形态，从而使模糊化接口在接收到外部的精确
