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1、铅山一中铅山一中 2017201720182018 学年度第二学期期中考试高二年级学年度第二学期期中考试高二年级文科数学试卷文科数学试卷分值：分值：150 分分 考试时间：考试时间：120 分钟分钟 命题人：吴苏越命题人：吴苏越 审题人：郭干军审题人：郭干军一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）目要求）1.已知集合，则图中阴影部分表示的集合为( )A. B. C. D.2.设复数满足，则=（ ）Zi12 zzA.1 B. 2 C. 0 D.-13下列说法中
2、正确的是( )A. “”是“”成立的充分不必要条件.ab22abB.命题 p：则C. 为了了解 800 名学生对学校某项教改试验的意见，用系统抽样的方法从中抽取一个容量为 40 的样本，则分组的组距为 40.D.已知回归直线的斜率的估计值为 1.23，样本点的中心为,则回归直线方程为=1.23x+0.08y 4.若则下列不等式不正确的是( )A.loga2018logb2018 B. logba (cb)ba D.(ac)ac(ac)ab5.已知正项等比数列的公比为 3，若 aman=9a22，则的最小值等于（ nm212）A.1 B. C. D. 21 43 236.程序框图输出 a,b,c
3、 的含义是( )A. 输出的 a 是原来的 c,输出的 b 是原来的 a,输出的 c 是原来的 b;B. 输出的 a 是原来的 c,输出的 b 是原来的 b,输出的 c 是原来的 b;C.输出的 a,b,c 均为 a； D. 输出的 a,b,c 均为 x7.已知在中满足,则A 的范围为（ ）CBCBAsinsinsinsinsin222A. B. C. D. ,32 ,32 34,32 32, 08.若为不等式组表示的平面区域，则当从连续变化到 时，动直Aa21线扫过 A 中的那部分区域的面积为( ) A. 1 B. C. D.9.如图，是某几何体的三视图，则该几何体最长棱的长度为（ ）A.
4、B C D 2223 25 2310.已知椭圆，为左、右焦点，若在椭圆上存在点 P，使得1 2222 by ax21,FF，则椭圆离心率的取值范围是（ ）12021PFFA. B C D 1 ,23 1 ,22 22, 0 23, 011.已知函数为上的可导函数，其导函数为，且满足f( x)Rf ( x)恒成立，则不等式的解集为( )1f( x)f ( x)2018)0(f12017)(xexfA B C. D 12.定义在实数集上的奇函数满足，且当时R，则下列四个命题：（1）；（2）的最小正周期为2；x=aa=cc=bb=x输出 a,b,c开始输入 a,b,c结束（3）当时，方程有 2018
5、 个根；（4）方程 f(x)=log5|x|有 5 个根；其中真命题的个数为( )A1 B2 C.3 D4二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分）分）13.若，满足的前 2018 项和为 14.口袋中装有大小形状相同的红球 2 个，白球 3 个，黄球 1 个，甲从中不放回的逐一取球，已知第一次取得红球，则第二次取得白球的概率为 .15. 如图所示，正四面体 ABCD 中，E 是棱的中点，是棱上一ADPAC动点,的最小值为，则该正四面体的外接球的表面积是 .BPPE1416.点为所在平面内一动点，且满足：,若点 M 的轨迹与直线 AB,AC围城封闭区域的面
6、积为，则 BC= 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 512+10=70 分）分）17.(本小题满分 12 分)已知在ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a，b，c 且(1)求 b 的值；(2)若 cosB+sinB=2，求ABC 周长的取值范围.318.（本小题满分 12 分）非常满意满意合计ABCDPECA cC bB sin3sincoscos由中央电视台综合频道（CCTV-1）和唯众传媒联合制作的开讲啦是中国首档青年电视公开课。每期节目由一位知名人士讲述自己的故事，分享他们对于生活和生命的感悟，给予中国青年现实的
7、讨论和心灵的滋养，讨论青年们的人生问题，同时也在讨论青春中国的社会问题，受到青年观众的喜爱，为了了解观众对节目的喜爱程度，电视台随机调查了两个地区共 100 名观众，AB、得到如下的 22 列联表：已知在被调查的 100 名观众中随机抽取 1 名，该观众是地区当中“非常满意”B的观众的概率为 0.35，且 4y=3z.(1)现从 100 名观众中用分层抽样的方法抽取 20 名进行问卷调查，则应抽取“满意”的地区的人数各是多少？AB、(2)在(1)抽取的“满意”的观众中，随机选出 2 人进行座谈，求至少有 1 名是地区B观众的概率？(3)完成上述表格,并根据表格判断是否有90%的把握认为观众的满
8、意程度与所在地区有关系？附：参考公式：，)()()()(K2 2 dbcadcbabcadn 19. （本小题满分 12 分）在三棱柱 ABCA1B1C1中，已知 AB=AC=AA1=3，BC=4，点 A1在底面 ABC 的射影恰好是线段 BC 的中点 M(1)证明：在侧棱上存在一点，使得，并1AANCCBBMN11平面求出的长；AN(2)求三棱柱 ABCA1B1C1的侧面积20.（本小题满分 12 分）合计)(02kKP050. 0010. 0001. 00k841. 3635. 6828.10111BCMACBA已知椭圆01:22221baby axC ，圆，直线222 2630C :(
9、x)( y)r (r)过椭圆一个焦点和一个顶点， 为椭圆的离心01: yxl1Ce率. (1)求椭圆1C的方程； (2)设1C的左右焦点分别为,若上存在点P满足21,FF2C，且这样的点P有两个，求半径 的取值范围.12PFePF 2Cr21. （本小题满分 12 分） 设函数,，)2)(1(21)(2xxaxexfx1) 1(21ln)(2aaxxaxxg)(Ra(1)讨论的单调性;)(xf(2)当时，函数的图像上存在点在函数的图像的下方，求0x)(xfy )(xgy 的取值范围.a请考生在第请考生在第 22，23 题中任选一题作答题中任选一题作答,如果多做，则按所做的第一题计分如果多做，则
10、按所做的第一题计分,作答时作答时请写清题号请写清题号.选修 4-4：坐标系与参数方程22. （本小题满分 10 分）已知曲线C的参数方程为（为参数） ； sin21cos1 yx直线:(0, ),)lR 与曲线C相交于MN、两点.以极点O为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系.(1)求曲线C的极坐标方程；(2)记线段MN的中点为P，若|OP恒成立，求实数的取值范围.选修 4-5：不等式选讲23.（本小题满分 10 分）已知函数 241f xxxyxPC22F1FO(1)解不等式；9)(xf(2)若不等式 f(x)2x+a 的解集为 A,B=x|x23x0, ,且满足,求实数AAB 的取
11、值范围a铅山一中铅山一中 2017201720182018 学年度第二学期期中考试高二年级学年度第二学期期中考试高二年级文科数学试卷答案文科数学试卷答案一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，每小题给出的四个选项中，只有分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）一项符合题目要求）1.C 2C 3.D 4.D 5.C 6.A7.B 8.D 9.D 10.A 11.B 12.C二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分）分）13. 14. 15. 16. 3 20201009 5312三、解答题（解答应写出文字说
12、明，证明过程或演算步骤三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 512+10=70 分）分）17.解：(1)由，应用余弦定理，可得CA cC bBsin3sincoscosca abccba abcbca322222222 化简可得：6 分3b(2) 即 cos3sin2BB13cossin122BBsin()16B(0, )B；762B3B,又因为在中，,sinsinsinCc Bb AaCcAasin2,sin2ABC周长=.10 分ABC.12 分18.解：(1)由题意，得，所以，所以，因为，所35. 0100x35x25yzzy34以，15y20z则应抽取地区的“满意”观众
13、，抽取地区的“满意”观众.A31510020B420100204(2)所抽取的地区的“满意”观众记为，所抽取的地区的“满意”观众记为A, ,a b cB1,2，3，4.则随机选出三人的不同选法有，)4 ,(),3 ,(),2 ,(),1 ,(),(),(aaaacaba共 21)4 , 3(),4 , 2(),3 , 2(),4 , 1 (),3 , 1 (),2 , 1 (),4 ,(),3 ,(),2 ,(),1 ,(),4 ,(),3 ,(),2 ,(),1 ,(),(ccccbbbbcb个结果，至少有 1 名是地区的结果有 18 个，其概率为.8B76 2118(3)2 2100(30
14、 2035 15)100K0.13.84165 35 45 551007所以没有的把握认为观众的满意程度与所在地区有关系. 12%9019. (1)证明：连接，在中，作于点，因为，得AM1AMA1AAMN N/ /11AABB，因为，所以,因为，1BBMN ABCMA平面1BCMA1中点，为BCMACAB,得，所以平面，所以，所以平面，BCAM BC 1AMAMNBC MN11BB C C又,由，522BMABAM31AA12AAANAM得：.6 分35AN(2)由(1)可知平面，所以,所以BC 1AMA1BBBC 为矩形，故;8 分11BCC BA12 11BBCCS矩形联结,在中，BA12222 11MBMABA1ABA, 所以31 AAAB221BA14 1ABAS因为.
