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1、第二章 函数、导数及其应用第1讲讲 函数的基本概念不同寻常的一本书，不可不读哟！ 1. 了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域、值域、解析式了解映射的概念2. 在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数3. 了解简单的分段函数，并能简单的应用. 1个重要思路求复合函数yf(t)，tq(x)的定义域若yf(t)的定义域为(a，b)，则解不等式得a0， f： x|x|；A Z， B N， f： AB，平方；A Z， B Z， f： AB，求算术平方根；A N， B Z， f： AB，求平方根；A 2,2， B 3,3， f： AB，求立方2. 函数的定义
2、域、值域在函数yf(x)，xA中，x叫做自变量，_叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，_叫做函数的值域3. 函数的构成要素构成函数的三要素：_、_、_.若两个函数的定义域与值域相同，是否为相等函数？4. 函数的表示方法表示函数的常用方法有：_，_和_f2：f1： y 2x； f2：如图所示：xx11f(1) 3，即x2 4x 63，解得0x3；当xf(1) 3，即x 63，解得3f(1)的解集是( 3,1)(3，)课课 精彩无限【备考角度说】No.1 角度关键词：审题视 角讨论1a,1a与1的大小关系，确定f(1a)与f(1a)的表达式，建立关于a的方程求解，求出a值后，要注意检
3、验No.2 角度关键词：方法突破解答本题利用了分类讨论 思想，分类讨论 思想是将一个较复杂的数学问题分解(或分割)成若干个基础性问题，通过对基础性问题的解答来实现解决原问题的思想策略因f(x)为分段函数，要表示f(1a)和f(1a)时，要对自变量1a和1a的范围进行分类讨论 ，才能选取不同的关系式.经典演练提能 答案：C解析：只有C不满足，f(2x) 2x 1，而2f(x) 2x 2， f(2x)2f(x)答案：B解析：g() 0， f(g() f(0) 0.3. 2012银川联考设函数f(x)2x3，g(x2)f(x)，则g(x)的表达式是( )A. g(x)2x1 B. g(x)2x1C. g(x)2x3 D. g(x)2x7答案：B解析：g(x 2) 2x 3 2(x 2) 1，所以g(x) 2x 1.答案：D
