《山东省郓城县随官屯镇八年级数学上册第四章一次函数4.1函数课件新版北师大版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省郓城县随官屯镇八年级数学上册第四章一次函数4.1函数课件新版北师大版(39页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 我们生活在一个变化的世界中,在 我们的周围充满着许许多多变化的量。你能从生活中举出 一些发生变化的 量吗?你了解这些变量之间 的关系吗?创设情境 温故探新问题一:你坐过摩天轮吗?想一想,如果你坐在摩天轮上时,随 着时间的变化,你离开地面的高度是如何变化的?创设情境 温故探新O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12h(米)t(分 )创设情境 温故探新O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123h(米)t(分 )创设情境 温故探新O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12314h(米)t(分 )创设情境 温故探新O 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2、10 11 1231436h(米)t(分 )创设情境 温故探新O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123143747h(米)t(分 )创设情境 温故探新O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123143647h(米)t(分 )创设情境 温故探新O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123143647h(米)t(分 )创设情境 温故探新O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123143647h(米)t(分 )创设情境 温故探新根据图象填表 :t/分012345 h/米143647363下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h (
3、米)之间的关系。14对于给定的时间 t ,相应的高度 h 确定吗?本题中反应了哪两个变量之间的关系?旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h对于给定的时间 t ,相应的高度 h随之确定。创设情境 温故探新瓶子或罐头盒等圆柱形的物体,常常如图摆放 。1、随着层数的增加,物体的总数将如何变化?2、请填写下表:层层数n12345物体总总数y3610151合作交流探究新知对于给定的层数 n ,相应的物体总数 y 确定吗?想一想本题中反应了哪两个变量之间的关系?层数 n与物体总数 y 对于给定的层数 n ,相应的物体总数 y随之确定。合作交流探究新知问题3:一定质量的气体在体积不变时,假若温度降低到-
4、273,则气体的压强为零.因此,物理学把-273作为 热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t()之 间有如下数量关系:T=t+273,T0.(1)当t分别等于-43 ,-27 ,0 ,18 时,相应的热力学温度T是多少?(2)给定一个大于-273 的t值,你能求出相应的T值吗?230k, 246k, 273k, 291k合作交流探究新知本题中反应了哪两个变量之间的关系?摄氏温度t( )与热力学温度T(K)。对于给定的一个t值,你能求出相应的T值吗? 这个T值确定吗?唯一吗?合作交流探究新知上面的三个问题中,有什么共同特点?时间 t 、高度 h ;层数n、物体总数y;摄氏温度t、热力学
5、温度T。都有两个变量 。 注意:给定其中 某一个变量的值 ,相应地就确定 了另一个变量的 值。合作交流探究新知在某一变化过程中,有两个变量x、 和y,并且对于变量x的每一个值,变量y都 有唯一的值与它对应,那么我们就称y是x 的函数,其中x是自变量,y 是因变量。一个x值一个y值y就是x的函数对应函数的概念 :即:合作交流探究新知回顾摩天轮,h是t的函数吗引伸:t是h的函数吗 ?每个时间t都只有一个h 和它对应,h就是t的 函数当高度h为30时, 对应的时间t多个 。 所以t不是h的函数判断甲变量是否是乙变量的函数,就看乙变量取一个值时, 甲变量是否只有唯一值和它对应。合作交流探究新知1、y与
6、x 的图象如 图所示,问y是x 的函数吗?xyo12-2判断甲变量是否 是乙变量的函数 ,就看乙变量取 一个值时, 甲变量是否只有 唯一值和它对应 。合作交流探究新知那么,以上三个问题,都用到了什么方 法来表示函数呢?合作交流探究新知根据图象填表:t/分012345 h/米11113745373问题一:下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的 高度h (米)之间的关系。图象法图象法、列表法列表法函数的表示法:合作交流探究新知问题二:罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样 堆放。随着层数的增加,物体的总数是如何变 化的?填写下表:层数n12345 物体总数y6101513合作交流探究新知问题三:
7、一定质量的气体在体积不变时,假若温度降低到 -273,则气体的压强为零.因此,物理学把-273作 为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t() 之间有如下数量关系:T=t+273,T0.函数的表示法:关系式法(解析式法)关系式法(解析式法)合作交流探究新知函数的表示法(1)图象法(2)列表法(3)关系式法思考:对于问题二,你能用关系式法来表示吗?三种表达形式 都可以相互转 化合作交流探究新知1、上述的三个问题中,自变量能取哪些值?合作交流探究新知下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时间 t(min) 之间的关系。t/分012345 h/米11374537310(1)根据上图
8、填表:t0t0自变量t的取值范围 。问题二:罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。随着层数的增加,物体的总数是如何变化的?填写下表:层层数n12345 物体总总数y6101513自变量n的取值范围 。n n取正整数取正整数问题三:一定质量的气体在体积不变时,假若温度降低到 -273,则气体的压强为零.因此,物理学把-273作 为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t() 之间有如下数量关系:T=t+273,T0.自变量t的取值范围 。t-2731、上述的三个问题中,自变量能取哪些值?注意:对于实际问题中,自变量的取值应使实际问题有意义。2、什么叫函数值?如何求函数值?合作交流探究新
9、知下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时间 t(min) 之间的关系。t/分012345 h/米11374537310(1)根据上图填表:问题二:罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。随着层数的增加,物体的总数是如何变化的?填写下表:层层数n12345 物体总总数y6101513自变量n的取值范围 。n n取正整数取正整数问题三:一定质量的气体在体积不变时,假若温度降低到 -273,则气体的压强为零.因此,物理学把-273作 为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t() 之间有如下数量关系:T=t+273,T0.(1)当t分别等于-43,-27,0,18时,相应的热力学温
10、度T是多少? 230,246, 273,291(2)给定一个大于-273 的t值,你能求出相应的T值吗?2、什么叫函数值?如何求函数值?对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a,函数有唯一确定的对应值,这个对应值称为当自变量等于a时的函数值。合作交流探究新知2.课本第77页反馈练习巩固新知1、指出下列变化关系中,哪些y是 x的函数?那些不是? xy=2;x2+y2=10;x+y=5; y=3x+1;y=x2-4x+51、函数的概念:2、函数的表示方法:3、函数的自变量的取值范围:4、函数值的求法:(1)图象法(2)列表法(3)关系式法课堂小结布置作业习题4.1: 第1题第2题课堂小结布置作业人生的价值,并不是用时间,而是用深度去衡量的。列夫托尔斯泰