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1、第六章第六章第六章第六章土压力计算土压力计算土压力计算土压力计算?6.1 概述?6.2 朗肯土压力理论?6.3 库仑土压力理论?6.4 朗肯理论与库仑理论的比较6.1 概述E填土面填土面填土面填土面码头码头码头码头桥台桥台桥台桥台E隧道侧墙隧道侧墙隧道侧墙隧道侧墙EE钢筋混凝土挡土墙 挖孔桩支护 加筋土挡墙 土压力土压力土压力土压力土体作用于挡土土体作用于挡土土体作用于挡土土体作用于挡土 墙上的压力墙上的压力墙上的压力墙上的压力。?一一一一、土压力类型土压力类型土压力类型土压力类型墙前移墙前移墙前移墙前移（0.0010.005）H土压力达最小值土压力达最小值土压力达最小值土压力达最小值墙后移墙
2、后移墙后移墙后移（0.010.05）H土压力达最大值土压力达最大值土压力达最大值土压力达最大值墙不动时土压力居中墙不动时土压力居中墙不动时土压力居中墙不动时土压力居中H外力外力外力外力被动土压力被动土压力被动土压力被动土压力主动土压力主动土压力主动土压力主动土压力静止土压力静止土压力静止土压力静止土压力土压力土压力土压力土压力?1.1.1.1.静止土压力静止土压力静止土压力静止土压力E E E E0 0 0 0?刚性挡土墙处于静止状态刚性挡土墙处于静止状态刚性挡土墙处于静止状态刚性挡土墙处于静止状态 时时时时, , , , 墙后填土作用在墙背墙后填土作用在墙背墙后填土作用在墙背墙后填土作用在墙
3、背 上的土压力上的土压力上的土压力上的土压力。Eo o o o（1）断面尺寸足够大断面尺寸足够大断面尺寸足够大断面尺寸足够大（刚性墙刚性墙刚性墙刚性墙），），），）， 基底与基岩间有足够的摩擦力基底与基岩间有足够的摩擦力基底与基岩间有足够的摩擦力基底与基岩间有足够的摩擦力；（2）有支撑的挡墙有支撑的挡墙有支撑的挡墙有支撑的挡墙（如箱形基础构成的地下室如箱形基础构成的地下室如箱形基础构成的地下室如箱形基础构成的地下室）以下两种情况可按静止土压力计算以下两种情况可按静止土压力计算以下两种情况可按静止土压力计算以下两种情况可按静止土压力计算：?2.2.2.2.主动土压力主动土压力主动土压力主动土压力
4、E E E Ea a a a?在填土的推力作用下在填土的推力作用下在填土的推力作用下在填土的推力作用下，挡土墙挡土墙挡土墙挡土墙 向前移动或转动一定量向前移动或转动一定量向前移动或转动一定量向前移动或转动一定量，使墙使墙使墙使墙 后填土达到主动极限平衡状态后填土达到主动极限平衡状态后填土达到主动极限平衡状态后填土达到主动极限平衡状态， 此时填土作用在墙背上的土压此时填土作用在墙背上的土压此时填土作用在墙背上的土压此时填土作用在墙背上的土压 力称为主动土压力力称为主动土压力力称为主动土压力力称为主动土压力。滑裂面滑裂面滑裂面滑裂面Ea?3.3.3.3.被动土压力被动土压力被动土压力被动土压力Ep
5、 p p pEp滑裂面滑裂面滑裂面滑裂面?挡土墙在外力作用下向挡土墙在外力作用下向挡土墙在外力作用下向挡土墙在外力作用下向 后移动或转动一定量后移动或转动一定量后移动或转动一定量后移动或转动一定量， 使墙后填土达到被动极使墙后填土达到被动极使墙后填土达到被动极使墙后填土达到被动极 限平衡状态限平衡状态限平衡状态限平衡状态，此时填土此时填土此时填土此时填土 作用于墙背上的土压力作用于墙背上的土压力作用于墙背上的土压力作用于墙背上的土压力 称为被动土压力称为被动土压力称为被动土压力称为被动土压力。?4.4.4.4.三种土压力之间的关系三种土压力之间的关系三种土压力之间的关系三种土压力之间的关系-
6、- - -+ + + + + + +- - - -EoapEaEo o o oEp?对同一挡土墙对同一挡土墙对同一挡土墙对同一挡土墙，在填土在填土在填土在填土 高度和物理力恘性质相高度和物理力恘性质相高度和物理力恘性质相高度和物理力恘性质相 同的条件下同的条件下同的条件下同的条件下有以下规律有以下规律有以下规律有以下规律：?1. 1. 1. 1. EaEoEp?2.2.2.2.p10101010a?二二二二、静止土压力计算静止土压力计算静止土压力计算静止土压力计算 作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层自重应作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层自重应作用在挡土结构背面的静止土压力
7、可视为天然土层自重应作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层自重应 力的水平分量力的水平分量力的水平分量力的水平分量K0HHzK0zooKHE2 21=zH/3静止土压力静止土压力静止土压力静止土压力 系数系数系数系数zKpoo=静止土压力强度静止土压力强度静止土压力强度静止土压力强度静止土压力系数静止土压力系数静止土压力系数静止土压力系数 测定方法测定方法测定方法测定方法：?1.1.1.1.通过侧限条通过侧限条通过侧限条通过侧限条 件下的试验测定件下的试验测定件下的试验测定件下的试验测定?2.2.2.2.采用经验公采用经验公采用经验公采用经验公 式式式式K0= 1 1 1 1- - -
8、-sin 计算计算计算计算?3.3.3.3.采用经验值采用经验值采用经验值采用经验值 （见见见见P93P93P93P93表表表表5 5 5 5- - - -1 1 1 1）静止土压力分布静止土压力分布静止土压力分布静止土压力分布土压力作用点土压力作用点土压力作用点土压力作用点三角形分布三角形分布三角形分布三角形分布作用在干墙背上距作用在干墙背上距作用在干墙背上距作用在干墙背上距 墙底墙底墙底墙底H/ / / /3 处处处处6.2 朗肯土压力理论（Rankine, 1857)William John Maquorn Rankine(1820 - 1872)土力学热力学?一一一一、基本原理基本原理
9、基本原理基本原理?1.1.1.1.挡土墙背竖直挡土墙背竖直挡土墙背竖直挡土墙背竖直、光滑光滑光滑光滑；?2.2.2.2.填土表面水平并延伸至无限远填土表面水平并延伸至无限远填土表面水平并延伸至无限远填土表面水平并延伸至无限远；?3.3.3.3.墙体为刚性体墙体为刚性体墙体为刚性体墙体为刚性体。f=0=0=0=0假定假定假定假定papp f zK0z土体处于土体处于土体处于土体处于 弹性平衡弹性平衡弹性平衡弹性平衡 状态状态状态状态主动极限主动极限主动极限主动极限 平衡状态平衡状态平衡状态平衡状态被动极限被动极限被动极限被动极限 平衡状态平衡状态平衡状态平衡状态水平方向均匀压缩水平方向均匀压缩水
10、平方向均匀压缩水平方向均匀压缩伸展伸展伸展伸展压缩压缩压缩压缩水平方向均匀伸展水平方向均匀伸展水平方向均匀伸展水平方向均匀伸展2 f2 f245+=f此时此时此时此时, , , ,1 1 1 1方向竖直方向竖直方向竖直方向竖直，剪破剪破剪破剪破 面与水平面夹角为面与水平面夹角为面与水平面夹角为面与水平面夹角为 45454545o o o o+ + + + /2/2/2/2此时此时此时此时, , , ,1 1 1 1方向水平方向水平方向水平方向水平，剪破剪破剪破剪破 面与水平面夹角为面与水平面夹角为面与水平面夹角为面与水平面夹角为45454545o o o o- - - - /2/2/2/2?二
11、二二二、主动土压力主动土压力主动土压力主动土压力45454545o o o o /2/2/2/2H挡土墙在土压力作用下挡土墙在土压力作用下挡土墙在土压力作用下挡土墙在土压力作用下，产产产产 生离开土体的位移生离开土体的位移生离开土体的位移生离开土体的位移，竖向应竖向应竖向应竖向应 力保持不变力保持不变力保持不变力保持不变，水平应力逐渐水平应力逐渐水平应力逐渐水平应力逐渐 减小减小减小减小，位移增大到位移增大到位移增大到位移增大到a，墙后墙后墙后墙后 土体处于朗肯主动极限平衡土体处于朗肯主动极限平衡土体处于朗肯主动极限平衡土体处于朗肯主动极限平衡 状态时状态时状态时状态时，墙后土体出现两组墙后土
12、体出现两组墙后土体出现两组墙后土体出现两组 滑裂面滑裂面滑裂面滑裂面，它们与大主应力面它们与大主应力面它们与大主应力面它们与大主应力面 夹角夹角夹角夹角45454545o o o o /2/2/2/2，水平应力降低水平应力降低水平应力降低水平应力降低 到最小值到最小值到最小值到最小值.z(1 1 1 1)pa a a a(3 3 3 3)极限平衡条件极限平衡条件极限平衡条件极限平衡条件 =245tan2245tan213oocaaaKczKp2=深度深度深度深度z z z z处的朗肯处的朗肯处的朗肯处的朗肯 主动土压力为主动土压力为主动土压力为主动土压力为z z z z()2/45tan2=a
13、K朗肯主动土压力系数朗肯主动土压力系数朗肯主动土压力系数朗肯主动土压力系数H/3EaHKa?讨论讨论讨论讨论：当当当当c=0=0=0=0, , , ,无黏性土无黏性土无黏性土无黏性土aaaKczKp2=aazKp=H?1.1.1.1.无黏性土主动土压力强度与无黏性土主动土压力强度与无黏性土主动土压力强度与无黏性土主动土压力强度与z成正比成正比成正比成正比，沿墙高呈三角形分布沿墙高呈三角形分布沿墙高呈三角形分布沿墙高呈三角形分布?2.2.2.2.合力大小为分布图形的面积合力大小为分布图形的面积合力大小为分布图形的面积合力大小为分布图形的面积，即三角形面积即三角形面积即三角形面积即三角形面积?3.
14、3.3.3.合力作用在墙背上离墙底合力作用在墙背上离墙底合力作用在墙背上离墙底合力作用在墙背上离墙底H/3处处处处。aKH2)2/1 (=2cKaEa(H-z0)/3当当当当c0 0 0 0, , , , 黏性土黏性土黏性土黏性土H黏性土主动土压力强度包括两部分黏性土主动土压力强度包括两部分黏性土主动土压力强度包括两部分黏性土主动土压力强度包括两部分?1. 1. 1. 1. 土的自重引起的土压力土的自重引起的土压力土的自重引起的土压力土的自重引起的土压力zKa?2.2.2.2. 黏聚力黏聚力黏聚力黏聚力c引起的负侧压力引起的负侧压力引起的负侧压力引起的负侧压力说明说明说明说明：z0高度范围的黏
15、土因高度范围的黏土因高度范围的黏土因高度范围的黏土因c c c c的作用不总的作用不总的作用不总的作用不总 墙背支撑就可稳定墙背支撑就可稳定墙背支撑就可稳定墙背支撑就可稳定，不挤压墙背不挤压墙背不挤压墙背不挤压墙背，因此因此因此因此 不会产生土压力不会产生土压力不会产生土压力不会产生土压力，故按零计故按零计故按零计故按零计。临界深度临界深度临界深度临界深度z0020=aaaKcKzp)/(20aKcz=?. . . .合力作用在墙背上离墙底合力作用在墙背上离墙底合力作用在墙背上离墙底合力作用在墙背上离墙底( ( ( (H- - - - z0) ) ) )/3处处处处。2/)2)(0aaaKcHKzHE=aaaKczKp2=z0HKa-2cKaaKc2?三三三三、被动土压力被动土压力被动土压力被动土压力极限平衡条件极限平衡条件极限平衡条件极限平衡条件=245tan2245tan2 31ooc朗肯被动土压力系数朗肯被动土压力系数朗肯被动土压力系
