数学探究性教学的现状与改进建议_张汝新

《数学探究性教学的现状与改进建议_张汝新》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学探究性教学的现状与改进建议_张汝新（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、中学么学漱学参考 ( j2( j 5年第8期几浦形看雳尹劳扮笼沙#笋谗穿#与少述窟扩浙江省杭州市西湖区教师进修学校张 汝新所谓“探究学习”,笼 统地说,即是指学生 通过 主动探索相对独 立地做出科学发现或创造,包括由此而获得 科学活 动 的实际体验和 经验. 由于探究学习突 出强调了学生的 主动参与,使 学生切实处于主体地位,通过 亲身体验和 反复实践 获得一 定 的科 学知识和技能,包括逐步培养 起一定 的探究和创新能 力,以及获得 关于科学本质更为深人的认 识,因此 获得了世界各国教育界 人士的普遍认 同.在我国新一轮的数学课程改革中 这一 方 法 更得到了大力提 倡. 但就当前而言,在这

2、 一方面也可看 到某些认识上的片面性 与做法上的 极端化,如不得 到及时 纠正就必然会 对课程改 革的深人发 展产生严重 的消极 影响,特别是,我们更 应清醒地认识 到探究 学习既有 其一定的合理性和优 越性,同时 也有一定的局限性.另外,与传统的接 受 式教学 所具 有稳 定范式相比,探 究 性教学 的有效性与相关 的 教学 设计的合理性、科学性应当说仍处 于探索、反思、总结、改进的阶段. 本文就表12004年杭州市青年教师优质课的教 学环节是关于如 何寻找一条适合 我国实情的探究性学习的有效策略与途径 的积极探索与思考.1探究性学习正在成为一种流行的教学方式我国传统的常规教学一般有六个环节

3、,上世纪8 0年代起一些教育人 士把它称为“六步法数学教 学”,即( l )复习(旧知铺垫);(2 )引 人 (提 出新知学习任务);(3 )新课讲授(设计典型例题,以教师讲解 为主);(4 )练习(考察掌握新知的简单运用);(5 )巩固(高认知水平的综合运用及新知与技能的再构);(6 ) 总结(总结新知及相关技能).这种主张“小步走、小坡度、小转弯”的教学模式一直延续到课程改革之 前. 新课程全面实施以后,在“自主、探究、合作”的理念指导下,中学(初中)数学的课堂教学发生 了很大变化.以下就是“2 004年杭 州市 青 年教 师 优 质课 评比(复赛)”中参加同一内容上课的八位教师(每个区县

4、的代表)的教学设计的具体分析.教教材:华东师范大学出版社数学初中一年级( 七年级 )(下 ) ) )课课题:82三角形的外角和(尸角形外角的两个公式) ) )第第第一环 节节第二环节节第下环节节第四环节节第五环节节第六环节节( ( (一)萧一Jj j j世界杯足球情 境境小组合作探究新新尝试实验(量 一一体验 成功(应 用用课 堂 小结(罗列列拓展能 力(地 砖砖探探探究引人人知(证明外 角和和量、测一测 ) ) )练习) ) )新知 ) ) )铺地问题) ) )的的的的性质) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )( ( (二 )余杭杭蚂蚁绕圈子情境境小组合 作,交 流流小组合作,实践探探运

5、用与拓展(基基小结 与延伸伸伸探探探究引人人结果果索新知(剪、量 ) ) )础练习 ) ) ) ) ) ) )( ( (三 )淳安安陈省身教授演 讲讲 多媒体演示外角角实 践 验证结 论论推理 证 明,小 组组定理 应用 ( 基 础础小 组 讨论,课堂堂J J J J J清境引人人性质质(剪纸割补法) ) )交流流练习) ) )小结结( ( (四)西湖区区国旗五角星情境境师生对话探求新新整理知识形成结结尝试 应用 (基础础评价小 结(同 学学学探探探究引人人知(证明定理) ) )构(归纳三角 形形练习) ) )_评掌握 新 知知知相相相相相关定理) ) ) ) )情况 ) ) ) ) )门门)

6、临安安折、剪、量活动证证合 作探究新 知知推理 证明新知知新 知运用 ( 基础础小组合 作探 究新新合 作交 流,自我我明明明内 角和 定理, ,(折、剪、量等等(启发式对话) ) )练习) ) )的 问 题( 能 力力总结结复复复习引人人护舌动) ) ) ) ) ) )拓展) ) ) ) )( ( (六)上城区区类比联想,提 出出动手实践,探索索运用新 知,解决决合 作交流,提升升小结归纳.深化化化问问问题题问题题问题题问题题拓展展展( ( (七)滨江区区童年趣事问 题题动画(多媒体)演演小组合作,推 理理运用新知知小结结结引引引人人示新知知验证定理理理理理( ( (八)下城区区青虹游 动路

7、线情情探究 新 知(推理理简单应用用棋盘情 境 探 究究五角星问题探究究学生小结结境境境探究引人人证 明) ) ) ) )(对话式) ) )(合作式 )中学么学教学参考 20 05年第8期由以上分析可以看出,认知的总体结构与原六步法的结构应当说没有太大的变化(引人新知、学习新知、巩固新知 ),但就教学方法 而言则变化较大,特别是表现出以下一些共同的特点:( l )关注 引人 的情境性;( 2 )关注体验、操作的活动性;(3 )关注问题的探究性;(4 )关注小组合作的学习方式;(5 )由于强调新知引人的情境性(一般耗时较 长 ),从而淡化了新旧知识的衔接环节,即传统教学“以旧引新、承上启下”这一

8、结构性较强的认知过程;(6 )仍很关注基础知识掌握的训练(与新知相关的基础练习);(7 )相对于传统教学而言,在高认知水平发展 的巩固与加强方面,明显淡化了结构性较强的综合运 用及知识与技能(经验)的归纳,亦即淡 化了巩固提高性的系统化训练另外,从总体上说,无论是哪一个环节(即便是合作、动手操作),又都把“探究”放到了学习方式的首位.因此,在这样 的意义上,“探究性学习”在新课程 的实施中可以说已经成为一种 流行或普遍的教学学习方式.探究性教学虽然备受青睐,但从相关的实践看也存在不 少问题. 许多课堂实际上只是在 形式上进行了探究而没有“实质探究”.这种“假 探究”可以大致地归结为以下三种:(

9、l )“工匠式”探究活动.这类教学比较关注学生 的动手操作,如剪一剪、折一折、量一量等. 看起来 挺热闹,但缺乏真正的数学含义,学 生没 有实质上 的数学思考. 如上述的教 学设计(三),教师先用多媒体演示外角性质(割补的动态演示说明 ),然后再让学生动手“用剪纸割补法进行实践验证”,后者整整耗费了近一刻钟的时间,但学生根本没有任何思考(实验发现),仅仅是模仿性 的动手操作.笔者还观摩过 另外一堂公开课(“简单的轴对称图形”),线段的垂直平分线与角平分线的性质 十分简单、明显,教师却仍然采取了小组合作探究这样一种形式,还要求学生动手去量一量线段的垂直平分线上任一点到这一线段两个端点的距离是否真

10、的相等,大有初中数学课变成了小学数学课之感.(2 )“圈套式”探究活动.在这类教学中,教师一般通 过精心设计的一 系列“铺垫”性问题,引导 学生探 究相关 的数学概 念或者结论. 这样的设计本来无可厚非,但问题主要出在学生并不明 白每一 步“铺垫”的意图,仍然被教师“牵着鼻子走”,没有内需驱动,只是在教师指令(设圈 )下“探究”,缺乏主动的探究意识.如“三角形中位线性质定理”的教学,教师先让学生们探究:画 出不同的四边形,再依次连接各边中点,认真观察有什么规律,为什么?学生得出是平行四边形,为什么尚在思考,然而教师紧接着说:“这种神奇的现象与三角 形中的一条重要线段有关,这就是三角形的中位线,

11、下面我们就来探索三角形中位线的性质定理.”这样,学生就只是被 教师“牵”着在“探究”,学生所探究的不 是他们自己的问题,因为大多数学生此时仍在思考如何去证明所得 出的确实是平行四边形.( 3 )“标签式”探究活动.在这类教学中,教师一般一开始就抛出一个“探究性问题”,让学生独立(或以小组为单位进 行)探究. 但由于所给的问题或与学生的已有知识“(潜在)距离”过小甚至没有“距离”,从而就缺乏挑战力与探究性,或是两者间的“距离”过大(对于所说的“(潜在)距离”在以下还将做出进一步的论述 ),超出了学生的认知水平,从而就难以展开探究,探究性问题在此事实上就成了“开场秀”或“敲门砖”,即只是一种“标签

12、式”的探究. 如“幂的运算”的教学,教师先让学生回答2+2+2+2该如何简化表示 (学生很快说出已学过 的积 的表达形式),紧接着教师让学生探究2x2xZ义2该如何简化表示?结果学生“冷场”. 出现这种局面的原因是乘方、幂 的概念都是定义,与乘法、积的概念呈非 逻辑关系,从而也就不存在知识结构间具有逻辑递 进的“潜在距离”,而仅仅是“化繁 为简”这种数学思想 的应用.再如前面所提及的“三角形中位线性质定理”的教 学,平 行四边形的证明与三角形中位线性 质 的发 现与应用,两者之间的“潜在距离”显 然过大,如不做适 当铺垫 就成了“标签式”的探究.2提高探究性教学水平的若干建议分析造成上述各种“

13、假探究”现象的原因,除了对探究性教学的内涵、意义等尚存在认识上的误区 以外,缺乏相关的教学经验和教学理论的指导也是一个重要的原因. 为此特提出如下 的改进建议:( l )挖 掘“本原性”问题,聚 焦 重 要的数学思想方法.由于探究性 教 学 是数学教学的一 个 组成部分,因此,我们也就应 当首先关注这种活动 的数学 意义,特别是,应使学 生 的探究活 动 聚焦 于各种重要的数学思想方法,而 不 是一味地 追求所 谓 的真实情景性(生 活化)、操作性、体验性和综合性, 这也就是说,由数学探究所获得 的经验或体验不应被等同于数学 知识的认识与掌握,我们并应 明确反对“唯情景”、“唯中学么学散学未考

14、 20 05年 第8期一,一一、叻兮竺甲,笠肛一代丫产一认一宁别几了哟士艺夕咒岁竺几土里竺二几 巡二泣艺里兰亡 二置生活”的片面化 教学. 值得指 出的是,这事实上 也就是美国经 由对前些年的课改实践进行总结所 得出的一条重 要教训:“那些为了建立与文学、历史或科学的联系而肤浅处理数学知识的教 材,对学生和数学改革都是有害的.”(美国学校数学教育的原则和标准,“译者的话”,第3页).表2“分式方程”的两种教学设计浦彩看雳要使数学探究活动真正聚焦于重要的数学思想方法,教师当然又应首先提高自己的数学素养,努力理解数学的本质,从而就能很好地 挖掘数学的“本原性”问题.例如,“分式方程”的教学,其“本

15、原性”问题就是方程而不是分式. 以下就 从这一角度对“分式 方程”的两种教学设计的探究 环节做一比较.复习引人 (铺垫)探究新知数学思想设 计练习:解方程2卫 3lx26探索:求方程 的解(小组合作,不准看课本)2一艾l二一去=二一一2工一33一了一学生关注点(探究路径)如何把分母去掉?两边同乘以数与乘以式一样吗(迁移化归)?等式性质的条件(对增根的理解)?乘什么可以简化一些(最简公分母 )?此类(分式 )方程解题的必要步骤是什么?1. 化繁 为简的数学思想;2.数学化归思想提问:什么叫分式?在什么情况下分式 有意义?什么叫分式方程?1.阅读课 本,了解分 式方程该 如何解(或教师讲授).2.

16、合作探索:为什么分式方程要验根,怎样验?解分式方程有哪些步骤?为什么会产生增根?检验增根有几种方法?设计二具体地说,前者聚焦于方程的求解(做好迁移的铺垫 ),新知 引人不提分式的概 念,而让学生直接探究如何去求出该方程 的解,从 而就抓住了“化归”这一求解方程 的“本原”,更为今后进一步学习根式方程、高次方程的求解奠定了良好基础,亦即不仅学得了相关 的知识(“学知”),而 且 在 学习能力上也有一定提高(“知学”). 后一设计所主要关注 的则显然是“分式”,由于完全聚焦于课题知识,不仅学生对新知的掌握停留于 机械的、就事论事的水平,而且也只是“学知”,而没有“知学”.最后,在具体实施探究 的过程 中,我们又应特别关注活动的“内化”,因为,如果 始终停留于具体的操作活动,而未能将活动内化,包括必要 的抽象与更高层面上的重构,并由此而发展起相应的数学知识,那么,相应的探究就仅仅是一种游戏而非真正的数学活动.( 2 )关注“认知节点”,选择适度的潜在距离.任何一 个探究性问题都存在 一定 的“知识附 着点”,亦即对学习新知 识