《2019版高考数学一轮复习第2章函数导数及其应用2.9函数模型及其应用课件理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高考数学一轮复习第2章函数导数及其应用2.9函数模型及其应用课件理（57页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第2章 函数、导数及其应用29 函数模型及其应用基础知识过关经典题型冲关真题模拟闯关匹2圆园一外林一动|0d|知识梳理(a,b,c为常数,丿0)1.七类常见函数模型|略数模型函数解析式一次晓数模型孔(一az小06q10为常数,丿0)反墓菖飘摹函/(z=奎十籼为常数东&丿0)(zJ一a十bz十c二次函数模型历)一az十bz十c厂乙)一ba“十c型相敏西敌椿(a,b,c为常数,大0,a二0且a丿1)|川zJPlpgna+c灯国园(a,b,c为常数,大0,a二0且a丿1)霆丽数模型个)二az“十5(a,0为常数,a丿0)“对勾“函数模型/丈=I十量0)2.指数、对数、幌函数模型的性质丽数EEE性质
2、(一1)Ce一1)C0)在(0,十co)清递增深递增谅上的煌凑性一|单调逊增|单调递增|单调递增增长速度越李越快越来越慢相对平稿随z的增大,随z的增大图象的变化,逐深表现为与,逐渐表现为与丶轶平行工轻平行随n值变化而各有不同值的比较,存在一个zo,当zzo时,有log,z一z一a3.解函数应用问题的步骤(1)审题:弄清题意,分清条件和结论,理顺数量关系,初步选择数学模型.(2)建模:|将自然语言转化沥数学语言将文孙语言转化为符号语言,利用数学知识,建立相应的数学模型.(3)解模:求解数学模型,得出数学结论.(4)还原:将数学问题还原为实际问题.以上过程用框图表示如下:特别提醒:(1)“直线上升
3、“是匀速增长,其增长量固定不变;“指数增长“先慢后快,其增长量成倍增加,常用“指数爆炸“来形容;“对数增长“先快后慢,其增长速度缓慢.(2)充分理解题意,并熟练掌握几种常见函数的图象和急质是解题的关键.(3)易忽视实际问题中自变量的取值范围,需合理确定函数的定义域,必须验证数学结果对实际问题的合理性./2诊暹自测1.概念思辨(在(0,十e)上,随着x的增大,y三(a1)的增长速度会超过并远远大于y一x(a0)的增长速度,(v)(2)指数函毅模垣!J服用干帽吴取化弯快,焕时间内变化量较大的实际问题,(y)(G)当a1时,不存在实数xo,使“吊logo(V)(4)对数函数增长模垒比较适合于描述增长速度平缓的变化规律()/2
