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1、1反比例函数反比例函数章末检测章末检测一、单项选择题(共 12 题,共 48 分)1.下列函数是反比例函数的是( )A B C D2.如果直角三角形的面积一定,那么下列关于这个直角三角形边的关系中,正确的是( )A两条直角边成正比例 B两条直角边成反比例C一条直角边与斜边成正比例 D一条直角边与斜边成反比例3.在双曲线的任一支上,都随的增大而增大,则的值可以是( )A2 B0 C2 D14.函数与函数在同一坐标系中的大致图象是( )5.若正比例函数与反比例函数图象的一个交点坐标为(1,3),则另 一个交点的坐标为( )A(3,1) B(1,3) C(3,1) D(3,1)26.如图,过反比例函
2、数的图象上一点 A 作 AB轴于点 B,连接 AO,若,则的值为( )A B3 C5 D7.57.若反比例函数(0)的图象经过点(1,2),则这个函数的图象一定经过点 ( )A(1,3) B(,4) C(2,1) D(,4)8.图象经过点(2,1)的反比例函数是( )A B C D9.若一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象有公共点,则有( )A9 B90 C4 D4010.气球内充满了一定质量的某种气体,当温度不变时,气球内气体的气压 P(kPa)是气体体积 V(m3)的反比例函数,其图象如图所示 当气球内的气压大于 140kPa 时,气球将爆炸,为了 安全起见,气体体积应( )3A 不
3、大于; B不小于;C不大于; D不小于11.在双曲线的图象中,阴影部分的面积不等于 4 的是( )12.两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示,点 P 在的图象上,PC轴于点 C,交的图象于点 A,PD轴于点 D,交的图象于点 B,当点 P在的图象上运动时,以下结论:ODB 与OCA 不一定全等,所以它们的面积不相等; 四边形 PAOB 的面积不会发生变化;PA 与 PB 始终相等;当点 A 是 PC 的中点时,点 B 一 定是 PD 的中点其中一定正确的是( )4A B C D二、填空题(共 6 题,共 24 分)1.已知:反比例函数的图象经过点 A(4,),那么= 2.若反比例函数的图
4、象在第二、四象限,的值为 3.若函数是反比例函数,则 m= 4.如图,点 A 在双曲线上,点 B 在双曲线(0)上,AB轴,分别过点 A、B 向轴作垂线,垂足分别为 D、C,若矩形 ABCD 的面积是 3,则的值为 5.反比例函数与一次函数的图象交于点 A(-3,-2),它们的另一 个交点是 56.正方形 ABCD 的顶点 A(2,2),B(-2,2)C(-2,-2), 反比例函数与的图 象均与正方形 ABCD 的边相交,如图,则图中的阴影部分的面积是 三、解答题(共 8 题,共 28 分)1.函数是反比例函数,求的值2.你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识:一定体积的面团做成
5、拉面时,面条的总长度(m)是面条的粗细(横截面积)S(mm2)的反比例函数,其图象如图所示(1)写出(m)与 S(mm2)的函数关系式;(2)求当面条粗 0.8 mm2 时,面条的总长度是多少米?3.如图,在矩形 OABC 中,OA=6,OC=4,F 是 AB 上的一个动点(F 不与 A、B 重合),过点 F 的反比例函数(0)的图象与 BC 边交于点 E当 F 为 AB 的中点时,求该函数的解 析式64.如图,一次函数的图象经过第一、二、三象限,且与反比例函数图象相交于 A、B 两点,与轴交于点 C,与轴交于点 D,tan(1)求反比例函数的解析式;(2)设点 A 横坐标为 m,面积为 S,
6、求 S 与 m 的函数关系式,并求出自变量的取值 范围5.如图是双曲线、在第一象限的图象,过上的任意一点 A,作轴的平行线交于 B,交轴于 C,若 SAOB=1.5,求双曲线的解析式76.已知 A与 B是反比例函数图象上的两个点(1)求 m 的值;(2)若点 C,则在反比例函数图象上是否存在点 D ,使得以 A、B、C、D 四 点为顶点的四边形为梯形?若存在,求出点 D 的坐标;若不存在,请说明理由7.如图,点 A(,6)、B(,1)在反比例函数图象上,AD轴于点 D,BC轴于点 C,DC=5(1)求、的值并写出该反比例函数的解析式(2)点 E 在线段 CD 上,=10,求点 E 的坐标88.如图,一次函数的图象与双曲线(0)的图象相交于 A 点,与轴、轴分别交于 C、B 两点,且 C(4,0),当-1 时,一次函数值大于反比例函数值;当-10 时,一次函数值小于双曲线的值(1)求一次函数解析式;(2)设函数(0)的图象与(0)的图象关于轴对称,在(0)的图象上取一点 P(P 点横坐标大于 4),过 P 作 PQ轴,垂足为 Q, 若四边形 BCQP 的面积等于 8,求 PQ 长度