《2019版高考数学一轮复习第2章函数、导数及其应用2.7函数的图象课后作业文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高考数学一轮复习第2章函数、导数及其应用2.7函数的图象课后作业文（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12.72.7 函数的图象函数的图象基础送分 提速狂刷练一、选择题1为了得到函数y3x的图象，可以把函数yx的图象( )(1 3)(1 3)A向左平移 3 个单位长度B向右平移 3 个单位长度C向左平移 1 个单位长度D向右平移 1 个单位长度答案 D解析 y3x1xx1，故它的图象是把函数yx的图象向右平移 1(1 3)(1 3)(1 3)(1 3)(1 3)个单位长度得到的故选 D.2(2017山西太原二模)函数f(x)的图象大致为( )ln |x1| |1x|答案 D解析 函数f(x)的定义域为(，1)(1，)，且图象关于x1 对ln |x1| |1x|称，排除 B，C；取特殊值，当x
2、时，f(x)2ln 0，| 0 时，其函数值y0；yx2x在定义域上为非奇非偶函数，且当x0 时，其函数值y0，且当x0，故排除 B.故选 D.(1 )(1 )8(2017达州期末)已知函数f(x)xcosx，f(x)是f(x)的导数，同一坐标系中，f(x)和f(x)的大致图象是( )答案 C解析 由f(x)xcosx，得f(x)cosxxsinx，当x0 时，f(0)0，f(0)1，排除 B，D；5当f(x)0 时，f(x)是增函数，曲线是上升的，f(x)0)的图象，使它与直线ykx1(x0)的交点个数为 2 即可当直线ykx1 与yln x的图象相切时，设切点为(m，ln m)，又yln
3、x的导数为y ，1 x则km1ln m，k ，解得m1，k1，1 m可得函数yln x(x0)的图象过(0，1)点的切线的斜率为 1，结合图象可知k(0,1)时两函数图象有两个交点故选 B.二、填空题11(2018咸阳模拟)已知f(x)Error!则函数y2f2(x)3f(x)1 的零点个数是_答案 5解析 由 2f2(x)3f(x)10 得f(x) 或f(x)11 2作出函数yf(x)的图象由图象知y 与yf(x)的图象有 2 个交点，y1 与yf(x)的图象有 3 个交点1 2因此函数y2f2(x)3f(x)1 的零点有 5 个12设函数f(x)，g(x)的定义域分别为F，G，且FG.若对
4、任意的xF，都有g(x)7f(x)，则称g(x)为f(x)在G上的一个“延拓函数” 已知函数f(x)x(x0)，若g(x)(1 2)为f(x)在 R R 上的一个延拓函数，且g(x)是偶函数，则函数g(x)的解析式为_答案 g(x)2|x|解析 画出函数f(x)x(x0)的图象关于y轴对称的这部分图象，即可得到偶函数(1 2)g(x)的图象，由图可知：函数g(x)的解析式为g(x)2|x|.13(2018南昌大联考)已知f(x)是定义在 R R 上且周期为 3 的函数，当x0,3)时，f(x).若函数yf(x)a在区间3,4上有 10 个零点(互不相同)，则实数a|x22x1 2|的取值范围是
5、_答案 (0，1 2)解析 先画出yx22x 在区间0,3)上的图象，再将x轴下方的图象对称到x轴上1 2方，利用周期为 3，将图象平移至区间3,4内，即得f(x)在区间3,4上的图象如图所示，其中f(3)f(0)f(3)0.5，f(2)f(1)f(4)0.5.函数yf(x)a在区间3,4上有 10 个零点(互不相同)等价于yf(x)的图象与直线ya有 10 个不同的交点，由图象可得a.(0，1 2)14(2017湖北百所重点学校联考)设函数f(x)对任意实数x满足f(x)f(x1)，且当 0x1 时，f(x)x(1x)，若关于x的方程f(x)kx有 3 个不同的实数根，则k的取值范围是_答案
6、 (52，1)32628解析 因f(x)f(x1)，故f(x2)f(x)，即函数f(x)是周期为 2 的周期函数，画出函数yf(x)，x0,1的图象，再借助函数满足的条件f(x)f(x1)及周期性，画出函数yf(x)的图象如图，易知仅当直线ykx位于l1与l2之间(不包括l1，l2)或与l3重合时满足题意，对yx(1x)求导得y12x，y|x01，l2的斜率为 1.以下求l3的斜率：当 1x2 时，易得f(x)f(x1)(x1)1(x1)x23x2，令x23x2kx0，得x2(3k)x20，令(3k)280，解得k32，由此易知l3的斜率为32.同理，由 2x3 时，f(x)x25x6，22可
7、得l1的斜率为 52.综上，52k1 或k32，故应填(52，1)6626322三、解答题15已知函数f(x)Error!(1)在如图所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；(2)写出f(x)的单调递增区间；(3)由图象指出当x取什么值时f(x)有最值9解 (1)函数f(x)的图象如图所示(2)由图象可知，函数f(x)的单调递增区间为1，0，2,5(3)由图象知当x2 时，f(x)minf(2)1，当x0 时，f(x)maxf(0)3.16已知f(x)|x24x3|.(1)作出函数f(x)的图象；(2)求函数f(x)的单调区间，并指出其单调性；(3)求集合Mm|使方程f(x)m有四个不相等的实根解 (1)当x24x30 时，x1 或x3，f(x)Error!f(x)的图象如图所示(2)由函数的图象可知f(x)的单调区间是(，1，(2,3)，(1,2，3，)，其中(，1，(2,3)是减区间；(1,2，3，)是增区间(3)由f(x)的图象知，当 0m1 时，f(x)m有四个不相等的实根，所以Mm|0m1
