《2019届高考数学一轮复习第1章集合与常用逻辑用语1.1集合的概念与运算学案文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考数学一轮复习第1章集合与常用逻辑用语1.1集合的概念与运算学案文（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11 11 1 集合的概念与运算集合的概念与运算知识梳理1集合与元素(1)集合中元素的三个特征：确定性、互异性、无序性(2)元素与集合的关系有属于或不属于两种，用符号或表示(3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法(4)常见数集的记法集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号N NN N*(或 N N)Z ZQ QR R2集合间的基本关系23集合的基本运算4集合的运算性质(1)并集的性质：AA；AAA；ABBA；ABABA.(2)交集的性质：A；AAA；ABBA；ABAAB.(3)补集的性质：A(UA)U；A(UA)；U(UA)A；U(AB)(UA)(UB)；U(AB)(UA)(UB)(4)
2、若有限集A中有n个元素，则A的子集个数为 2n个，非空子集个数为 2n1 个，真子集有 2n1 个，非空真子集的个数为 2n2 个诊断自测1概念思辨(1)直线yx3 与y2x6 的交点组成的集合是1,4( )(2)若集合Ax|yx2，By|yx2，C(x，y)|yx2，则A，B，C表示同一3个集合( )(3)设集合A0,1，若Bx|xA，则AB.( )(4)设集合Ax|ax1，Bx|x21，若AB，则a1 或1.( )答案 (1) (2) (3) (4)2教材衍化(1)(必修 A1P12T10)若集合Px|x5，Qx|5x7，则P与Q的关系是( )APQBPQCPQDPQ答案 C解析 因为集合
3、Px|x5，Qx|5x7，所以QP.故选 C.(2)(必修 A1P12T2)已知A(x，y)|4xy6，B(x，y)|3x2y7，则AB_.答案 (1,2)解析 AB(x，y)|4xy6(x，y)|3x2y7Error!(1,2)3小题热身(1)已知集合Ax|37，Bx|x2m1，则m6.综上可知m的取值范围是(，2)(6，)条件探究 2 典例 2 中的A改为Ax|3x7，B改为Bx|m1x2m1，又该如何求解？解 当B时，满足BA，此时有m12m1，即m0，Bx|2 或x0，则典例AB( )A. B.(3，3 2)(3，3 2)C. D.(1，3 2)(3 2，3)本题用转化法，数形结合法答
4、案 D解析 易知A(1,3)，B，AB.故选 D.(3 2，)(3 2，3)角度 2 求并集7(2018浙江模拟)已知集合Px|10，Bx|ylg 典例(x1)，则(UA)B( )Ax|x2 或x0，即x(x2)0，得x2，故Ax|x2集合B是函数ylg (x1)的定义域，由x10，解得x1，所以Bx|x1易知UAx|0x2，所以(UA)Bx|0x2x|x1x|10，则( )AABError!BABCABError!DABR R答案 A解析 由 32x0 得x1，则(R RA)B( )A1，) B(0，)C(0,1) D0,1答案 A解析 依题意得，Ax|00，故(R RA)Bx|x11，)故选 A.5若集合Mx|x|1，Ny|yx2，|x|1，则( )AMN BMNCNM DMN答案 C解析 Mx|x|11,1，Ny|yx2，|x|10,1，所以NM.故选 C.6(2017山西模拟)设全集UR R，集合AxN N|x20 可解得60，集合Bx|x22ax10，a0，若AB中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是( )A.B(0，3 4)3 4，4 3)C.D(1，)3 4，)答案 B解析 Ax|x22x30x|x1 或x0)，13f(0)12 时，B(m1,2m1)，因此，要BA，则只要Error!1m2.综上所述，m的取值范围是m|m2 或1m2
