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1、- 1 -20182018 年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷文科数学（五）文科数学（五）本试题卷共 8 页，23 题（含选考题）。全卷满分150 分。考试用时 120 分钟。祝考试顺利 注注意意事事项项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试
2、题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第第卷卷一一、选选择择题题：本本大大题题共共 1 12 2 小小题题，每每小小题题 5 5 分分，在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，只只有有一一项项是是符符合合题题目目要要求求的的。1已知集合，则（ ）2|5 Ax xx=1,3,7BAB ABCD 1 71,31,72已知，则条件“”是条件“”的（ ）条件ab0cacbcA充分不必要条件
3、B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件3元朝著名数学家朱世杰在四元玉鉴中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经四处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的，则一开始输入的的值为（ ）0x - 2 -ABCD3 47 815 1631324以为焦点的抛物线的准线与双曲线相交于两点，若0,2pF (0)pC222xy,M N为正三角形，则抛物线的标准方程为（ ）MNFCABCD22 6yx24 6yx24 6xy22 6xy5已知函数的部分图像如图所示，则函数 sinf xAx(0,0,)A图像的一个对称中心可能为（ ）
4、 cosg xAxABCD2,01,010,014,06某家具厂的原材料费支出与销售量（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的y全部数据，用最小二乘法得出与的线性回归方程为，则为（ ）y8yxbx24568y2535605575A5B15C12D20- 3 -7已知三棱锥的四个顶点都在球的表面上，平面ABCD, ,A B C DO,BCCD AC，且，则球的表面积为（ ）BCD2 2,2ACBCCDOABCD48162 28已知函数的图像向右平移个单位后，得到函数 sin 2(0)f xx 6的图像关于直线对称，若，则（ ） g x12x3 245g sin 26ABCD7 253 472
5、53 49如图为正方体，动点从点出发，在正方体表面上沿逆时针方向运1111ABCDABC DM1B动一周后，再回到的运动过程中，点与平面的距离保持不变，运动的路程与1BM11ADC之间满足函数关系，则此函数图象大致是（ ）11lMAMCMD lf xABCD10在中，是边上的高，若，则实数OABOA aOB bODABADAB 等于（ ）ABCD2abaab2aabab abaab aabab11已知定义在上的函数满足，且时，R f x 4fxf x2,2x ，则函数的零点个数是（ 2111,0222, 20xxxxxfxxxx 4logg xfxx）- 4 -A4B7C8D912已知椭圆与双
6、曲线有相同2211122 11:10xyCabab2222222 22:10,0xyCabab的焦点，若点是与在第一象限内的交点，且，设与的离12,F FP1C2C1222FFPF1C2C心率分别为，则的取值范围是（ ）1e2e21eeABCD1,31,31,21,2第第卷卷本本卷卷包包括括必必考考题题和和选选考考题题两两部部分分。第第( (1 13 3) ) ( (2 21 1) )题题为为必必考考题题，每每个个试试题题考考生生都都必必须须作作答答。第第( (2 22 2) ) ( (2 23 3) )题题为为选选考考题题，考考生生根根据据要要求求作作答答。二二、填填空空题题：本本大大题题共
7、共 4 4 小小题题，每每小小题题 5 5 分分。13已知，为虚数单位，若为纯虚数，则的值为_aRi 1ia 14我国古代数学家著作九章算术有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤，问本持金几何”其意思为“今有人持金出五关，第 1 关收税金，第 2 关收税金为剩余金的，1 21 3第 3 关收税金为剩余金的，第 4 关收税金为剩余金的，第 5 关收税金为剩余金的，51 41 51 6关所收税金之和，恰好重 1 斤，问原本持金多少？”若将题中“5 关所收税金之和，恰好重1 斤，问原本持金多少？”改成“假设这个人原本
8、持金为，按此规律通过第 8 关” ，则第 8 关需收税金为_15若，满足约束条件，则的取值范围为_y20 40 2xy xy y 1y x16已知的内角，的对边分别为， ， ，若，且ABCABC2 3c ，则当的面积取最大值时，_3 coscostanc aBbACABCa - 5 -三三、解解答答题题：解解答答应应写写出出文文字字说说明明、证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤。17已知数列是递增的等差数列，成等比数列 na23a 1a31aa81aa（1）求数列的通项公式； na（2）若，数列的前项和，求满足的最小的的值13n nnba a nbnS36 25nS 18某网站调查 2016
9、年大学毕业生就业状况，其中一项数据显示“2016 年就业率最高”为管理学，高达（数据来源于网络，仅供参考） 为了解高三学生对“管理学”的兴趣93.6%程度，某校学生社团在高校高三文科班进行了问卷调查，问卷共 100 道选择题，每题 1 分，总分 100 分，社团随机抽取了 100 名学生的问卷成绩（单位：分）进行统计，得到频率分布表如下：组号分组男生女生频数频率第一组0,203250.05第二组20,4017y第三组40,602010300.3第四组60,80618240.24第五组80,100412160.16- 6 -合计50501001（1）求频率分布表中，的值；y（2）若将得分不低于
10、60 分的称为“管理学意向”学生，将低于 60 分的称为“非管理学意向”学生，根据条件完成下面列联表，并据此判断是否有的把握认为是否为“管2 299.9%理学意向”与性别有关？非管理学意向管理学意向合计男生a c 女生b d 合计（3）心理咨询师认为得分低于 20 分的学生可能“选择困难” ，要从“选择困难”的 5 名学生中随机抽取 2 名学生进行心理辅导，求恰好有 1 名男生，1 名女生被选中的概率参考公式：，其中 22n adbcKabcdacbdnabcd参考临界值：2P Kk0.0500.0100.0013.8416.63510.828- 7 -19如图，在直三棱柱中，分别是棱的中点，
11、点在棱上，111ABCABC,D E,BC ABF1CC且，ABAC13AA 2BCCF（1）求证：平面；1C EADF（2）当时，求三棱锥的体积2AB 1ADEF20已知椭圆：的左、右焦点分别为，过且斜C22221(0)xyabab1F2F30,2Pb 率为的直线与椭圆相交于点，当时，四边形恰在以为直径，CMN0k 12MNFF1MF面积为的圆上25 16（1）求椭圆的方程；C（2）若，求直线的方程3 7PMPNMN21已知函数 4 ln1f xaxax- 8 -（1）若，讨论函数的单调性；0a f x（2）若函数在上恒成立，求实数的取值范围 1f xax x0,请请考考生生在在 2 22
12、2、2 23 3 题题中中任任选选一一题题作作答答 , ,如如果果多多做做 , ,则则按按所所做做的的第第一一题题计计分分。22在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴，取相同的单位长度xOyOx建立极坐标系，已知曲线：，直线：1C221xycossin4（1）将曲线上所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的 2 倍、倍后得到曲线，1C32C请写出直线，和曲线的直角坐标方程；2C（2）若直线经过点且，与曲线交于点，求的值1,2P1ll2C,M NPMPN23选修 4-5：不等式选讲已知不等式的解集为36xxx,m n（1）求，的值；mn（2）若，求证：0x 0y 0nxym16xyxy
13、- 9 -绝密绝密 启用前启用前2018 年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷文文科科数数学学（五五）答答案案第第卷卷一一、选选择择题题：本本大大题题共共 1 12 2 小小题题，每每小小题题 5 5 分分1D2B3C4C5C6C7C8C9C10B11C12D第第卷卷二二、填填空空题题：本本大大题题共共 4 4 小小题题，每每小小题题 5 5 分分1311415161722,23 2 3三三、解解答答题题：解解答答应应写写出出文文字字说说明明，证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤. .17 （本小题满分 12 分）【答案】 （1）；（2）1321nan【解析】 （1）设的公差为，由条件得， na(0)d d1 2 113 27(2 ) 0ad aadd d ，4 分11 2a d 6 分1 2121nann （2），8 分133311 21212 2121n nnba annnn311111312335212121nnSnnn- 10 -由得11 分336 2125n n12n 满足的最小值的的值为12 分36 25nS 1318 （本小题满分 12 分）【答案】 （1）， （2）有的把握认为是否为“管理学意向”8x 25y 0.25z 99.9%与性别有关 （3）3 5【解析】 （1）依题意得，3 分8x 25y 0
