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1、九年级数学上册（BS）河南特色重难点专题:特殊平行四边形中的折叙.区、诊企类型一“有关菱形的折蟒问题1.(2017.赤峰中考)如图,将边长为4的菱形ABCD纸片折叠,使点A恰好落在对角线的交点O处.若折痕EF二2y3,则人A的度数为(A)A.120“B.100*C.60“D.30“名下尸2.(2017.南阳唐河县二模)如图,萎形纸片4BCD的对角线4C,BD相交于点0,折叠纸片使点A与点O重合,折痕为EF.若A4B二5,BD一8,则人OEF的面积为泉A.12B.6C8D.暑叔B上pspC“解析:如图,“四边形A4BCD是恩菱形,.AC1BD,BO=OD=-余F告BD=音X8=4:AhOB二BD
2、90.在Rt人AOB中,由勾股定理得AOYAhB一BO二Y5一4“卵垂直平绅鹿霹罐麸凄湟匡A畲哲墓喝菖F0OM二歹A0二歹,.EF二玄BD二歹8二4.FAON心OME=90“,.人OEF的面积为告EF.OM=告X43一3歹一3,放选C.日3.(2017.南宁中考)如图,萎形4BCD的对角线相交于点0,AC一2,BD一2y3.将菱形按如图所示的方式折叠,使点B与点0重合,折痕为EF,则五边形AEFCD的周长为77“解析:“四边形A4BCD是菱形,AC二2,BD二2y3,“人A4BO=人CBO,4AC_LBD,AO=1,BO=v3.在Rt人4OB中,由勾股定理可求得4B二2,.人ABO二30“,.
3、人A4BC二60“,人BAO一90“一丿ABO一60“.由折叠的性质得,EF|BO,O0E=BBE,.人BEF二丿OEF一90“一人A4BO一60“,小人BEF是等边三角形,.人4EO二60,.人4EO是等边三角形,AE一OE,.j王悬夙趸4曾吕琶颢凰宁愈Q恒拜二EF一BE一1,CF二BC一BF一1,.五边形AEFCD的周长为1+1十1十2十2一7,故答案为7.4D企类型二“有关矩形的折蟒问题4.(2017,安顺中考)如图,在矩形纸片4BCD中,AD二4cm,把纸片沿AC折叠,点旦落在点毛处,4AE交DC于点0.若40一5cm,则AB的长为(尸A.6cmB.7emmC.8cmD.9cm5.(2
4、017.舟山中考)一张矩形纸片4BCD,已知AB二3,AD二2,小明按如图所示的步骤折叠纸片,则线段DG的长为(A)己C又A5巳冼_“不仁鸦万丁万亏A.V2B.2V2ClD.26.(2017.宥宾中考)如图,在矩形4BCD中,BC二8,CD=6,将人4BE沿BE折叠,使点A恰好落在对角线BD上的万处,则DE的长是一)24A.3Bl言489C.5D丽7.又如图,在矩形4BCD中,AB二4,BC二6,点五为BC的中点,将人A4BE沿AE折叠,使点落在矩形内的点万处,连接CF,则CF的长为“城.A口国厂一及刹亨解析:连接BF交A4E于凡,由折叠的性质可知BE一FE,AB=AF,人BAE一人FAPE,AH上BFBH一FH.“BC=6,点左为BC的中点n.BE=歹B(=3.又.AB:l在
